ใครทราบนิยามของศูนย์บ้างครับ ช่วยหน่อยนะคับ

ผมอยากโหลดด้วยครับ

[nooonuii]

แถมให้อันนึงครับ

S (-1)ⁿ/n⁴ = -7p⁴/720
n=1 to ฅ

[gon]

ข้อที่คุณ warut ว่ามาตอนนี้ผมยังไม่มีความสามารถที่จะทำได้ครับ. หยิบผลลัพธ์มาให้ดูกันเล่น ๆ ก่อน ดูเหมือนว่ายากมากครับ. ถ้าผมเข้าใจไม่ผิดมันเรียกว่า Dirichlet Series ซึ่งมันเกี่ยวข้องกับหลายอย่าง อาทิ Riemann zeta function, Catalan Constant ฯลฯ

นี่ครับ. ในนี้ Balanzario, Eugenio P., Evaluation of Dirichlet series, American Mathematical Monthly, 108(2001), pp. 969-971 มันจะมีวิธีคำนวณ Dirichlet Series แต่ผมก็ไม่มีความสามารถไปหามาอ่านได้

เล่มนี้ก็น่าจะมี Edwards, H. M., Riemann?s Zeta Function, Academic Press, New York, 1974. ซึ่งผมยังหามาอ่านไม่ได้เหมือนกัน

นี่ก็อีกเล่มที่ควรจะมี Titchmarsh, E. C., The Theory of the Riemann Zeta Function, 2nd Ed., revised by D. R. Heath-Brown, Oxford University Press, Oxford, 1986.

ถ้าผมเข้าใจไม่ผิด อันที่ว่ามามันควรจะปรากฏอยู่ในหนังสือเล่มนี้มาก่อน
ครับ. ซึ่งผมก็ยังไม่มีปัญญาหามาเหมือนกัน
Algebra, An Elementary Text Book for the Higher Classes of Secondary Schools, New York : Dover Publications., Inc 1961 By G. Chrystal
ซึ่งถ้ามันเป็นอย่างนั้นจริง มันก็น่าจะมีวิธีที่ Elementary ซ่อนอยู่

[gon]

ส่วนเรื่องไฟล์ pdf เดี๋ยวผมจะ Upload ทิ้งไว้บน server สัก 3 วัน แล้วจะส่ง PM ไปบอก Link ให้นะครับ. อ้อ ถ้าพบเห็นที่ไหนมันมั่วรบกวนช่วยบอกด้วยนะครับ. เพราะไม่ได้แตะมานานแล้ว มันต้องมีมั่วแน่ ๆ

ส่วนคุณ ละอ่อน เอาแบบนี้นะครับ. สมัครสมาชิกแล้วลงชื่อทิ้งไว้ เดี๋ยวผมจะส่ง PM(Private Messgae) ไปบอกเช่นกัน. คือตอนนี้ผมยังคงต้องแคร์เรื่อง Bandwidth อยู่นะครับ. ยังไม่อยากให้มันมากเกินไป จะไม่ทิ้งไว้ให้ Download ตลอด

[gon]

นี่ก็เป็น อีกหลาย ๆ แบบ ดูแล้วน่าเล่นจริง ๆ

[PaoBunJin]

อ่า พี่คับผมก็อยากโหลดด้วยครับ รบกวนพี่กรช่วยเมลมาบอกผมด้วยได้ป่ะคับ ขอบคุณล่วงหน้าคับ

[gon]

Pm ไปแล้วนะครับ. ทั้งคุณ Warut กับ น้อง Pao ถ้าตั้งค่าไว้ให้ส่งเป็นเมล์ไปก็จะไปหาเมล์ที่ตั้งไว้ด้วย หรือไม่ก็ login แล้วดูข้อมูลส่วนตัวก็ได้

[warut]

โหลดมาแล้ว ขอบคุณมากครับ โห...ตั้ง 77 หน้าแน่ะ ขยันเขียนจัง

[ละอ่อนเชียงใหม่]

ขอโหลดด้วยคนนะครับ

[ละอ่อนเชียงใหม่]

ขอบคุณครับ laonCM@hotmail.com ครับ

[nooonuii]

Balanzario, Eugenio P., Evaluation of Dirichlet series, American Mathematical Monthly, 108(2001), pp. 969-971

บทความจากวารสารนี้หาอ่านได้ที่ห้องสมุดคณิตศาสตร์เกือบทุกมหาวิทยาลัยในเมืองไทยครับ ที่ห้องสมุดจุฬาก็มีครับ

[gon]

สำหรับ คุณ ละอ่อน ผมส่ง PM ไปเรียบร้อยแล้วนะครับ. Login เข้าไปจากนั้นเลือกตรงข้างบนที่เขียนว่า ข้อมูลส่วนตัว ก็จะมี PM ให้อ่านตรงล่าง ๆ หน่อย เวลา Login แล้วถ้าไม่ใช่คอม ฯ ของตัวเอง อย่าลืม Logout นะครับ. ไม่งั้นจะไป login เข้าเครื่องอื่นไม่ได้

สำหรับ Nooonuii ขอบคุณมากครับ. ใกล้เกลือกินด่างจริง ๆ เดี๋ยวว่าง ๆ พี่จะแวะไปดูอีกที ตอนนี้ห้องสมุดคณิตศาสตร์ จุฬา ฯ เปลี่ยนโฉมหน้าได้เทอมหนึ่งแล้วมั้ง นึกภาพเดิมแทบไม่ออกเลย.

[warut]

สำหรับวิธีหาผลบวกของอนุกรม 1 + 1/3 - 1/5 - 1/7 + 1/9 + 1/11 - 1/13 - 1/15 + ...
เท่าที่ผมคิดได้คือใช้ Fourier series ดังนี้ครับ

ให้ f เป็นฟังก์ชันที่มีคาบเท่ากับ 2p และ
f(x) = p/4 เมื่อ 0 < x < p
f(x) = -p/4 เมื่อ -p < x < 0
หา Fourier series ของ f จะได้ว่า
f(x) = sin(x) + sin(3x)/3 + sin(5x)/5 + sin(7x)/7 + ...
แทนค่า x = p/4 ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ
แต่ถ้าใครทราบวิธีที่ง่ายกว่านี้ได้โปรดอย่านิ่งเฉย ช่วยมาชี้ทางสว่างให้ผมด้วยนะคร้าบ

[warut]

อ้าว...ทำไมตอนนี้ใต้ชื่อผมมี broken link ของรูปภาพซะแล้ว
ไล่หาใน source ดู เจอเป็นเจ้าเนี่ย <img src="http://" border=0> น่ะครับ

[ละอ่อนเชียงใหม่]

ขอบคุณครับ พี่มังกร _/ \_