|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ข้อ8 พอจะทำแบบนี้ได้ไหม คุ้นกับการเขียนแผนภาพมากกว่า ลองดู...เรายกตัวอย่างได้ไหม
กำหนดให้ $U=\left\{\,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0\right\} $ $C=\left\{\,1,3,5,7,9\right\} $ $B=\left\{\,2,4,6\right\} $ $A=\left\{\,1,2,3,4,6,9\right\} $ $D=\left\{\,1,3\right\} $ $B\cup C=\left\{\,1,2,3,4,5,6,7,9\right\} $ $A-D=\left\{\,2,4,6,9\right\} $ $A\cup C=\left\{\,1,2,3,4,6,7,9\right\} $ $(A\cup C)\cap D=\left\{\,1,3\right\} $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#17
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#18
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
1$A\subset (B\cup C)$ คือถ้า $x \in A $ แล้ว $x \in B\cup C$ แสดงว่า $x \in B$ หรือ $x \in C$ 2.$B\subset (A-D)$ คือถ้า $y \in B $ แล้ว $y \in A$ และ $y\not\in D$ 3.ให้ $z \in A\cup C$ แล้ว $z\in A$ หรือ $z\in C$ 3.1 กรณี $z\in A$ จะได้ตามข้อ 1 ว่า $z \in B\cup C$ ดังนั้น $z \in B$ หรือ $z\in C$ กรณีที่ $z\in C$ จะเข้ากับกรณีที่3.2 เหลือพิจารณา $z \in B$ ตามข้อ 2 จะได้ว่า $z \in A$ และ $z\not\in D$ จะได้ว่า $(A\cup C)\cap D=\varnothing $ ซึ่งเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซ็ต ดังนั้น $[(A\cup C)\cap D]\subset C$ 3.2 กรณี $z\in C$ ตรงนี้พิสูจน์ง่ายมาก เพราะเรารู้แล้วว่า $A\cap B \subset A$ ดังนั้น $[(A\cup C)\cap D]\subset C$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 02 กรกฎาคม 2012 14:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#19
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ค่อยๆแคะสิ่งที่โจทย์กำหนด 1. $D$ เป็นเพาเวอร์เซต ที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากับ 5 ดังนั้น $n(A)$ ไม่เกิน 5 และ $n(B)$ อย่างน้อย 5 $n(A)=n(C)=5-b,0\leq b\leq4$ $n(B)=5+a,a \geq 0 $ 2.$n[P((B-A)\cap C)]=4$ ดังนั้นจำนวนสมาชิกของ $(B-A)\cap C$ คือ 2 ตัว และ $n(C),n(A)\not= 0$ $(B-A)\cap C=(B\cap C)-A$ จำนวนสมาชิกของ $B\cap C$ ขึ้นกับ $n(A\cap C)$ $n(B\cap C)=2+n(A\cap C)$ 3.$n(A-C)$ $n(A \cup C')=n(A)+n(C')-n(A\cap C')$ $n(A-C)=n(C-A)=n(C)-n(A\cap C)$ 4.$n(A\cup B\cup C)=10$ เนื่องจาก $A\subset B$ จะได้ว่า $A\cup B=B$ $A\cup B\cup C=B\cup C$ $n(B\cup C)=n(B)+n(C)-n(B\cap C)=10$ $10=(5+a)+(5-b)-(2+n(A\cap C))$ $n(A\cap C)=a-b-2$ ซึ่งมีค่า $\geq 0$ ดังนั้น $a \geq b+2$ ดังนั้น $2\leq b+2\leq6$ $n(A-C)=n(C)-n(A\cap C)$ $=(5-b)-(a-b-2)$ $=7-a$ เนื่องจาก $n(A-C) \geq 0$ ดังนั้น $a=0,1,2,3,4,5,6,7$ ผลรวมของ $n(A-C)$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมด เท่ากับ $2+3+4+5+6+7=27$ ไม่รู้ว่าคิดถูกไหม คิดไปมึนไป...ช่วยผมหน่อยครับ ใช่แล้วตามที่ท้วง จะเหลือคำตอบแค่ $2+3+4+5=14$ อย่างนั้นหรือเปล่าครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 02 กรกฎาคม 2012 22:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#20
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\therefore n(B-A)=n(B)-n(A\cap B)=5$---------------------------(1) $n[P((B-A)\cap C)]=2^{n((B-A)\cap C)}=4$ $\therefore n((B-A)\cap C)=n(B\cap A'\cap C)=n((B\cap C)-A)=n(B\cap C)-n(A\cap B \cap C)=n(B\cap C)-n(A\cap C)=2$-------------(2) $n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =2n(A)+n(B)-n(A)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap C)$ $\therefore n(A)+n(B)-n(B\cap C)=10$------------------------------(3) จาก (2) + (3) $n(A)-n(A\cap C)+n(B)=12$ $n(A)-n(A\cap C)=12-n(B)$------------------(4) เนื่องจาก $n(A\cup B\cup C)= 10 ,n(B-A)=5$ จะได้ว่า $5\leqslant n(B)\leqslant 10 $ ดังนั้น $n(B)=5,6,7,8,9,10$ แทนค่าใน (4) $n(A)-n(A\cap C)=n(A-C)=7,6,5,4,3,2$ ผลรวมเท่ากับ $27$ เท่าคุณกิตติครับผม
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 02 กรกฎาคม 2012 17:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#21
|
||||
|
||||
$ผมว่า ได้แค่ 2,3 ครับ เพราะ อย่างที่คิดกัน n(A) \leqslant 5
แล้วอย่าลืมไปว่า n(A) =n(C) ลองทำเป็นแผนภาพจะเข้าใจมากขึ้นครับ ปล. ผมไม่แน่ใจ$
__________________
ร้องไห้จนเบื่อ |
#22
|
||||
|
||||
ข้อ 10 แทน x=[70+2y]/5 ใน 4x มากกว่าหรือเท่ากับ 3y ครับ
__________________
ร้องไห้จนเบื่อ |
#23
|
||||
|
||||
ข้อ 8 ทำแบบของคุณ poper ไม่ได้ครับเพราะ แอบดูผ่านแผนภาพ เวน ออยเลอร์ ต้องแสดง
ไห้ออกมาโดยใช้ อินเตอร์เซก กับ ยูเนียนครับบ ปล ผมก็ทำไม่ได้ข้อนี่ ด้วยความเคารพครับคุณ poper
__________________
ร้องไห้จนเบื่อ |
#24
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เดี๋ยวลองดูใหม่อีกทีครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#25
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ ข้อนี้น่าจะทำแบบคุณกิตติ ใน #18 ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#26
|
||||
|
||||
#20
ผิดตรงแทนn(B)ครับเพราะ n(B)=5+n(A) ทำให้เหลือแค่2+3=5ครับ |
#27
|
||||
|
||||
#19
ผมคิดว่า n(D)บอกเพียงแค่n(B)=5+n(A)ครับผม เช่น A={1,2,3,...,10} B={1,2,3,...,15} n(D) ก็ยังเท่ากับ32ครับ ปล.ผมว่าแต่ละข้อค่อนข้างยาก แล้วนักเรียนที่อ่อนเลขในโรงเรียนนี้จะทำไงเนี่ย 02 กรกฎาคม 2012 20:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#28
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เอ๊ะ...แล้ว เป็็น 4 ไม่ได้เหรอครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 02 กรกฎาคม 2012 20:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#29
|
||||
|
||||
#28มันจะได้n(B)=8 ทำให้n(A)=8-5=3 แต่ก้อนที่โจทย์ถามมันจะมีค่า4 ทั้งๆที่คือA-Cครับ
02 กรกฎาคม 2012 20:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#30
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอบคุณคุณ polsk133 มากครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
|
|