เอ่อ...ถามหน่อยครับ

[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

ถ้า $\frac{x-ab}{a+b}$ + $\frac{x-ac}{a+c}$ + $\frac{x-bc}{b+c}$ = a+b+c

โดยที่ a,b,c เป็นค่าคงตัวและ $\frac{1}{a+b}$ + $\frac{1}{a+c}$ + $\frac{1}{b+c}$ ไม่เท่ากับ 0

แล้ว x มีค่าเท่าใด (เตรียมอุดม,โอลิมปิค)

ข้อนี้คุ้นๆว่ามีคนเคยเอามาถามแล้ว
$\frac{x-ab}{a+b} + \frac{x-ac}{a+c} + \frac{x-bc}{b+c} = a+b+c $
$x(\frac{1}{a+b} + \frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c}) =(\frac{ab}{a+b}+c)+(\frac{ac}{a+c}+b)+(\frac{bc}{b+c}+a) $
$x(\frac{1}{a+b} + \frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c}) =(ac+bc+ab)(\frac{1}{a+b} + \frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c}) $

$ x= ac+bc+ab $