#16
|
||||
|
||||
เก่งจังอ่านหนังสือเล่มไหนช่วยแนะนำบ้างสิครับและหาซื้อได้ที่ไหนครับ
|
#17
|
||||
|
||||
เมื่อฝึกฝนจนชำนาญก็สามารถจัดกลุ่มเป็นชุดได้ อย่างคุณ square1zoa แสดงให้ดูครับ
เราสามารถยุบให้เป็นกลุ่มๆได้ง่ายขึ้น โดยมีจุดสังเกตที่ว่า $3^3 = 27 = (25) + 2 \equiv 2 (mod 25)$ หรือ $3^3 \equiv 2 (mod 25) $ ครับ อ้างอิง:
เช่น $$3^{9}=(3^3)^3 = 27^3 \equiv 2^3 = 8 \equiv 8 (mod 25) --> คือมีเศษเป็น 8 นั่นเอง $$ และ $$3^{14}=(3^3)^4\cdot 3^2 = 27^4\cdot 9 \equiv 2^4\cdot 9 = 16\cdot 9 = 144 \equiv 19 (mod 25) $$หรือ $$3^{20}=(3^3)^6\cdot 3^2 = 27^6\cdot 9 \equiv 2^6\cdot 9 = 64\cdot 9 \equiv 14 \cdot 9 = 126 \equiv 1 (mod 25) $$ เห็นไหมครับว่า ถ้าเราสามารถเข้าใจแนวคิด และฝึกฝนให้มากๆจนเกิดความชำนาญ แล้วเราจะสามารถลดขั้นตอนการคิดให้ลัดขึ้นได้ โดยใช้การจัดเป็นกลุ่มย่อยๆ ก่อนทำการคิดครับ |
#18
|
||||
|
||||
$3^{2553}=3^{2552}\times3=81^{4k}\times3=(80+1)^{4k}\times3$ จะได้
$=(80^{4k}+80^{4k-1}+80^{4k-2}+...+80^{2}+80+1)\times3$ $=(100m+81)\times3$ $=300m+243$ $=(3m+2)100+43$ $=100A+43$ จะได้ว่า $3^{2553}\equiv 43(mod 100)$ $3^{2553}\equiv 43(mod 25)$ มันก็น่าจะเหลือเศษ 43 TT ผมคิดผิดตรงไหนหรอครับ $เพราะจากนิยาม ถ้า a\equiv b(mod n) และ d\left|\,\right. n โดยที่ d > 0 แล้ว a\equiv b(mod d)$ ผมงงมากๆครับจากนิยาม 28 กันยายน 2008 23:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#19
|
||||
|
||||
ถ้าเหลือเศษ 43 ก็เอา 25 หารอีกทีสิครับ ก็จะได้ว่าเหลือ เศษ 23 ครับ เพราะว่า 43 ยังไม่ใช่เศษที่แท้จริงครับ เนื่องจากเศษต้องมีค่าน้อยกว่าตัวหารคับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ 29 กันยายน 2008 00:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ teamman |
#20
|
||||
|
||||
คุณ teamman ทำมห้ผมได้นิยามใหม่แล้วครับ
$[SIL] \equiv Laos(mod True)$ 29 กันยายน 2008 00:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#21
|
||||
|
||||
อ้าวเป็นงั้นไป เห้อ ....ไปก่อนครับง่วงจังเลย
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#22
|
||||
|
||||
mod
คืออะไรเหรอคับ
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้ เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้ |
#23
|
||||
|
||||
เป็นส่วนหนึ่งของเนื้อหา congruence ครับ
|
#24
|
||||
|
||||
เวน ออยเลอร์รึป่าวคับ
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้ เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้ |
#25
|
||||
|
||||
mod ย่อจาก modulo คือ เศษที่เหลือจากการหาร
__________________
|
#26
|
||||
|
||||
มันจะวนกลับเหมือนรอบเเรกเหรอคับ
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้ เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้ |
#27
|
||||
|
||||
ขอคำชี้แนะ
อ้างอิง:
เพราะ ผมลอง หลงไปทาง บท ทวินาม จาก $3^{2553}$ = ${(3^3)^{851}}$ และ ${(3^3)^{851}}$ = ${(25+2)}^{851}$ เมื่อกระจายพจน์ ทั้งหมด 852 พจน์ จะเหลือพจน์สุดท้าย คือ $2^{851}$ ที่จะต้องหารด้วย 25 อะครับ ถ้าจะทำแบบ modulo ต้อง วิ่ง ยังไงต่อดีครับ
__________________
I love Badminton! |
#28
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ดังนั้น $2^{20} = (2^{10})^2 = (1025-1)^2 = 1025^2-2(1025)+1$ (เมื่อถูกหารด้วย 25 จะมีเศษเป็น 1) เนื่องจาก $\ \frac{851}{20} = 42 เศษ 11$ ดัวนั้น $2^{851} = 2^{42(20)}\times 2^{11}= (25n+1)\times2048 = 25m+2048$ จะได้ว่า $2^{851}$ เมื่อหารด้วย 25 แล้วเหลือเศษ 23 ครับ |
#29
|
||||
|
||||
สุดยอด...........เหมือนเดิม ครับ คุณ ภู
__________________
I love Badminton! |
#30
|
|||
|
|||
ไม่เข้าใจอ่ะคับ
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ 03 มีนาคม 2009 12:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Platootod |
|
|