|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
ดูไปดูมา วิธีผมน่าจะผิดอย่างที่คุณ lek2554 ตั้งข้อสังเกต
น่าจะเป็นกระบอกตัดเฉียง ดังรูปขวา (เมื่อมองทางก้นแก้ว) อีกภาพครับ ความรู้ม.ต้น คงยากจะแก้ปัญหานี้ได้ ?
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 18 สิงหาคม 2011 20:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#17
|
||||
|
||||
ผมลองคิดโดยวิธีตัดแก้วแบบเดิมที่คุณลุงคิดไว้
$V_1$ แทน ปริมาตรแก้วเดิม $V_2$ แทน ปริมาตรแก้วใหม่ เมื่อความสูงแก้วเท่าเดิม จะได้ว่า ปริมาตรแก้ว แปรผันตรงกับ กำลังสองของรัศมี $\dfrac{V_2}{V_1} =\left(\dfrac{r_2}{r_1}\right) ^2$ $\dfrac{V_2}{V_1} =\left(\dfrac{13.51/2}{7}\right) ^2$ $V_2=\left(\dfrac{13.51/2}{7}\right) ^2*2081=1937.88$ ดังนั้น ปริมาตรน้ำที่เหลือ $=\frac{1937.88}{2} =968.94$ ลูกบาศก์เซนติเมตร ไม่รู้ถูกไหม๊ครับ คิดไปคิดมา งง มันก็วิธีเดิมหรือเปล่า ปวดหัว พอแหละ พรุ่งนี้ค่อยคิดใหม่ 19 สิงหาคม 2011 00:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 |
#18
|
|||
|
|||
$r_2 = 13.51 \ $ ไม่น่าจะใช้ได้
ดูรูปล่างนะครับ (ภาพหน้าตัดก้นแก้ว) คล้ายการหาปริมาตรน้ำมันในถังที่ตั้งแนวนอน โดยวัดส่วนสูงของระดับน้ำมัน แล้วคำนวนปริมาตร อาจต้อง dif ?
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#19
|
||||
|
||||
ถ้าโจทย์ไม่ผิด และต้องการหาคำตอบโดยใช้ความรู้ ม.ต้น-ปลาย เราใช้ความรู้เรื่องปริมาตรรูปทรงทางเรขาคณิตโดยใช้พื้นที่ฐานคูณสูงตรงน่าจะได้ครับ หรือไม่งั้น คงต้องทำโดยอินทิกรัลของฟังก์ชั่นสองตัวแปร ลองดูตามรูปครับ
19 สิงหาคม 2011 10:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง เหตุผล: รูปไม่ขึ้น |
#20
|
|||
|
|||
ขอบคุณท่านหยินหยาง
ความจริงมุมมองนี้ก็คิดอยู่เหมือนกัน แต่ก็ติด การจะหา segment A ได้ ก็ต้องรู้มุมที่จุดศูนย์กลาง เพื่อหาพื้นที่ sector A ติดตรงนี้แหละครับ (ถ้าเล็งๆด้วยสายตา มุมที่จุดศูนย์กลางก็น่าจะราวๆ 45 องศา) ถ้าคิดเป็นค่าประมาณ (มุมที่จุดศูนย์กลาง 45 องศา) จะได้ พื้นที่ sector A = 19.25 และพื้นที่สามเหลี่ยม = 16.21 ตารางเซนติเมตร พื้นที่segment A = 19.25 - 16.21 = 3.04 ตารางเซนติเมตร คูณความสูง หารด้วย 2 จะได้ประมาณ 9.895 ลูกบาศก์เซนติเมตร ปริมาตรครึ่งแก้ว = 1040.5 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้นปริมาตรน้ำที่เหลือ เท่ากับ 1040.5 - 9.895 = 1030.6 ลูกบาศก์เซนติเมตรโดยประมาณ สรุป สำหรับ ม. ต้น ติดตรงหาค่ามุมที่จุดศูนย์กลางนี่แหละ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#21
|
||||
|
||||
คุณลุงเล็ง ๆ ด้วยสายตา ใกล้เคียงมากครับ คำนวณได้ 43 องศา (ใช้ $\pi =\frac{22}{7} $)
http://www.wolframalpha.com/input/?i...29-7%29%2F7%29 ไม่รู้ว่าคนออกข้อสอบทำไมตั้งตัวเลข $\frac{4162}{7} $ ใจเค้าคิดอะไร ? ลองคูณเลขดู สงสัยโจทย์น่าจะเป็น $\frac{4312}{7} $ 19 สิงหาคม 2011 16:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 เหตุผล: เพิ่มข้อความ |
#22
|
||||
|
||||
ทำไม CF=$7\sqrt{2}$
|
#23
|
||||
|
||||
ใช่จะหาค่าไม่ได้เพียงแต่ในห้องสอบไม่มีตาราง ตรีโกณมิติ ให้เปิด ถึงแม้จะใช้ความรู้ ม.ปลายก็น่าจะติดปัญหาอยู่ดี แต่ถ้าให้ประมาณค่าได้โดยไม่น่าเกลียดมากนักก็พอมีทางอยู่ เพราะมุมที่ต้องการหาเป็นมุมที่อยู่ในรูปของ เรเดียน ถึงจะเป็นประโยชน์โดยตรงที่จะนำไปหาพื้นที่ ใช้แนวคิดที่ว่า $\tan \theta \approx \theta $ เมื่อ $ \theta $ มีค่าไม่เกิน 15 องศา และเรารู้ว่า $\tan 15^O =2-\sqrt{3} \approx .2679 ( \theta \approx .2618 )$ เมื่อ $ \theta $ คือมุมในรูปเรเดียน และถ้าคำนวณไม่ผิดมุมตรงจุดศูนย์กลางก็จะได้ $\approx 0.7618$ เรเดียน
ได้มุมอย่างนี้พอไหวมั้ยครับท่าน สว. |
#24
|
|||
|
|||
สำหรับระดับ ม. ต้น ก็ยังไม่ไหวอยู่ดี
สรุปว่า ถ้าตัวเลขโจทย์ไม่ผิด ก็แปลว่า ไม่ควรเอามาออกในระดับ ม. ต้น แต่ถ้าจะคิดเพื่อให้เกิดปัญญา ก็โอเคครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#25
|
||||
|
||||
#24
อยู่ที่ว่าจะยอมรับได้หรือไม่ว่าเด็ก ม.ต้น(ระดับแข่งขัน) น่าจะรู้ว่า $\tan \theta \approx \theta $ เมื่อ $ \theta $ มีค่าไม่เกิน 15 องศา ส่วนอย่างอื่นก็สามารถใช้ความรู้ ม.ต้น ในการแก้ปัญหาได้ครับ ข้อคิดเห็นอย่างนี้ทำให้เกิดปัญญาได้มั้ยครับ หรือทำให้เกิดปัญหา |
#26
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
หมายถึง $tan 5^{\circ} = 5 $ หรอครับ -0- |
#27
|
||||
|
||||
#26
ไม่ใช่ครับผมหมายถึง $\theta$ ที่อยู่ในค่าของเรเดียนครับ ดังตัวอย่างที่ผมแสดงไว้ให้ คือเรามีค่า $\tan 15^O =2-\sqrt{3} \approx .2679$ แต่ $15^O$ เมื่อแปลงเป็นเรเดียนแล้วได้ $ \approx .2618$ อย่างนี้พอทำให้เข้าใจขึ้นบ้างมั้ยครับ ของแถมลองดูเทคนิคลักษณะนี้ในกรณีอื่นดูครับ ในข้อสอบ IJSO http://www.mathcenter.net/forum/show...ht=ijso&page=2 |
#28
|
||||
|
||||
หมายถึงค่ามุมแบบ $\pi$ โดย $\pi$ จะมีค่า 180$\circ$เช่นtan5$\circ$=tan$\frac{\pi }{36} \approx \frac{3.142}{36} \approx 0.0873$ (ที่จริง$\pi$ ในเรเดียนไม่เท่ากับ$\pi$ ในคณิตศาสตร์)
__________________
นํ้าผึ้งเพียงหยดเดียวจับแมลงวันได้มากกว่านํ้าบอระเพ็ด 1 แสนเเกลลอน |
#29
|
||||
|
||||
รบกวนท่านซือแป๋ หน่อยครับ ผมหาตัวเลข 0.7618 ไม่เจอเลยตรับ
|
#30
|
||||
|
||||
ดูตามรูปเลยครับท่าน
อันนี้ไว้ดูแก้เครียดครับ 20 สิงหาคม 2011 12:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง เหตุผล: เพิ่มภาพที่อยู่ของตัวเลขว่าอยู่ตรงไหน |
|
|