รวมโจทย์ภาค 3(ซักซ้อมก่อนปีหน้า)

[Ne[S]zA]

ทฤษฎีบททวินาม
$$(a+b)^n=\sum_{r=0}^n \binom{n}{r} a^{n-r}b^n$$

[Platootod]

โจทย์มีแค่นั้นจริงๆครับคุณหมาป่าขาวทฤษฏีทวินามลองอ่านหนังสือม 5 เลขเพื่มเติมดูครับแต่ถ้าไม่อยากซื้อลองหาในกูเกิลดูนะครับ
ผมบอกว่าผมพิมพ์โจทย์ผิดครับคุณหมาป่าขาวน่าจะถูกนะครับผมยังไม่ได้คิดเลยข้อนั้นน่ะครับแล้วข้อนั้นคุณใช้วิธีอะไรครับผมใช้สมการไดโออ ่ะครับ
แล้วก็ขอเพื่มโจทย์นะครับ
ปลาทูทอดชอบสะสมแสตมป์ เธอมีเงิน 2002 บาท เพื่อนของปลาทูทอดขายแสตมป์ดวงเล็กให้ราคาดวงละ 10 บาท ดวงใหญ่ราคา 28 บาท ถ้าปลาทูทอดต้องากรซื้อให้ได้จำนวนแสตมป์มากที่สุดและใช้เงินที่มีซื้อแสตมป์อย่างละโมบโลภมากและตะกละตะกลามมาทั้งหมดโดยก่อนที่จะซื้อ ปลาทูทอดทนไม่ไหวเลยปล้นแสตมป์มาหนึ่งดวง(โดยไม่จ่ายเงิน) แล้วปลาทูทอดจะได้ทั้งหมดกี่ดวง

[banker]

มีเครื่องหมายนี้ $\sum$ ต้องเป็นของ ม. ปลายแหงๆ

[หมาป่าขาว]

ข้อสุดท้ายรูปเป็นแบบนี้รึเปล่าครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod

แล้วก็ขอเพื่มโจทย์นะครับ
ปลาทูทอดชอบสะสมแสตมป์ เธอมีเงิน 2002 บาท เพื่อนของปลาทูทอดขายแสตมป์ดวงเล็กให้ราคาดวงละ 10 บาท ดวงใหญ่ราคา 28 บาท ถ้าปลาทูทอดต้องากรซื้อให้ได้จำนวนแสตมป์มากที่สุดและใช้เงินที่มีซื้อแสตมป์อย่างละโมบโลภมากและตะกละตะกลามมาทั้งหมดโดยก่อนที่จะซื้อ ปลาทูทอดทนไม่ไหวเลยปล้นแสตมป์มาหนึ่งดวง(โดยไม่จ่ายเงิน) แล้วปลาทูทอดจะได้ทั้งหมดกี่ดวง

โจทย์กำหนดไหมว่า
1. ต้องใช้เงินให้หมดพอดี
2. จะต้องซื้อแสดมป์ทั้งสองอย่าง (ต้องมีทั้งดวงเล็กและดวงใหญ่)

ถ้าไม่กำหนด ก็ตอบ 200 +1 ดวง เหลือเงิน 2 บาท

[Platootod]

โจท์ย์บอกว่าต้องใช้เงินทั้งหมดซื้อครับเห็นได้จากคำว่า"และตะกละตะกลามมาทั้งหมด"
แล้วก็รูปของผมถูกแล้วครับคุณหมาป่าขาว

[LightLucifer]

จากรูปนี้อ่ะครับ
ผมงงว่าสามเหลี่ยม abd เนี่ยมันอันไหนอ่ะครับ

[banker]

ถ้าอย่างนั้นก็ตอบ 189+4+1 = 194 ดวง

[Platootod]

abk ครับโทษที(ฮา)

[หมาป่าขาว]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod

โจทย์มีแค่นั้นจริงๆครับคุณหมาป่าขาวทฤษฏีทวินามลองอ่านหนังสือม 5 เลขเพื่มเติมดูครับแต่ถ้าไม่อยากซื้อลองหาในกูเกิลดูนะครับ
ผมบอกว่าผมพิมพ์โจทย์ผิดครับคุณหมาป่าขาวน่าจะถูกนะครับผมยังไม่ได้คิดเลยข้อนั้นน่ะครับแล้วข้อนั้นคุณใช้วิธีอะไรครับผมใช้สมการไดโออ ่ะครับ
แล้วก็ขอเพื่มโจทย์นะครับ
ปลาทูทอดชอบสะสมแสตมป์ เธอมีเงิน 2002 บาท เพื่อนของปลาทูทอดขายแสตมป์ดวงเล็กให้ราคาดวงละ 10 บาท ดวงใหญ่ราคา 28 บาท ถ้าปลาทูทอดต้องากรซื้อให้ได้จำนวนแสตมป์มากที่สุดและใช้เงินที่มีซื้อแสตมป์อย่างละโมบโลภมากและตะกละตะกลามมาทั้งหมดโดยก่อนที่จะซื้อ ปลาทูทอดทนไม่ไหวเลยปล้นแสตมป์มาหนึ่งดวง(โดยไม่จ่ายเงิน) แล้วปลาทูทอดจะได้ทั้งหมดกี่ดวง

จริงๆแล้วมันหาค่าน้อยที่สุดไม่ได้อ่ะครับ เพราะว่าถ้า Z เป็น 1 แล้ว X กับ Y จะเป็น 30,40 หรือ 40,20 หรือ 20,60 เท่านั้น แต่ถ้า Z เป็น 2 แล้ว X กับ Y จะเป็น 60,80 จะเห็นว่าหลังคำนวณคำตอบแล้ว ยิ่ง Z มีค่ามากขึ้นเท่าไร คำตอบก็จะมีค่าน้อยลงเท่านั้น$\therefore$จึงหาค่าน้อยที่สุดของ$\frac{x+y}{xy}$ไม่ได้ ส่วนคำตอบที่ให้ไว้เป็นค่ามากที่สุดครับ

ป.ล. แสตมป์แค่ดวงเดียวไม่น่าเรียกว่า"ปล้น" น่าจะเรียกว่า"ขโมย"มากกว่านะครับ

[banker]

รูปเป็นอย่างนี้หรือเปล่าครับ

[Platootod]

สมการไดโอแพนไทน์ครับลองอ่านดูครับ

[Kaito KunG]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

ทำไมถึงแยกได้เช่นนั้นครับ
ช่วยบอกแนวคิดข้อสอบลักษณะเหมือนข้างบนหน่อยครับ โดยไม่ต้องมานั่งแก้สมการอ่ะครับ
ขอบคุณล่วงหน้าครับ

สังเกต ว่า P(1)=15,P(2)=22P(3)=29,P(4)=36,P(5)=43,P(6)=50 มันเพิ่มขี้นทีละ 7
มันจึงสามารถจัดให้อยู่ในรูป px+m = 7x+8
เราจึงต้องทำให้ พจน์หน้า ยกเว้น 7x+8 มีผลลัพท์ออกมาเป็น 0
เช่น ถ้าโจทย์เปลี่ยน P(x)=x^6+Ax^5+….Ex+F
P(1)=5,P(2)=9,P(3)=15,P(4)=23,P(5)=33,P(6)=45 หา p(7)
จะสังเกตเห็นว่า มันเพิ่มขี้นทีละ 4 6 8 10 12

ก็ต้องลองพยายามจัดรูปลองดีกรี 1 ก่อน p+m = 5
2p+m = 9
ได้ p = 4 m = 1
แต่เมื่อลองแทน ใน 3p+m= 13 ไม่เท่ากับ 15
จึงลองเปลี่ยนไปจัดรูปเป็นพหุนามดีกรี 2 ax^2+bx+c
a+b+c = 5
4a+2b+c=9
9a+3b+c=15
ได้ a=1 b=1 c=3
จึงสามารถจัดให้อยู่ในรูป p(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)+x^2+x+3
(ยังไงก็แก้สมการนิดนคงอ่ะนะ)

[Kaito KunG]

iบกวนวิธีทำข้อหนึ่งหน่อยครับ

[M-A-T-H]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kaito KunG

$ข้อ 4 p(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)+7x+8$
$ \therefore p(7) = 6\times 5\times4 \times3 \times 2\times 1+49+8$
$ = 777 $
$ข้อ 6 ให้ A = x+3 $
$ได้ (A-2)^4+ (A+2)^4 = 82 $
$ 2A^4+48a^2- 50 =0$
$ A^4+24A^2-25 = 0$
$ (A^2-1)(A^2+25)=0$
$ \therefore A= -1 หรือ 1 $
$ได้ x = -4,-2 $

ความคิดเจ๋งดีค่ะ