marathon:ม.ปลาย - หน้า 28

yellow · #**406** 04 กุมภาพันธ์ 2011, 11:53

ตั้งโจทย์ต่อ

ข้อมูลชุดหนึ่งมี 4 จำนวน คือ X1, X2, X3, X4 มีค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 2.5

ถ้านำข้อมูลทั้ง 4 มาคูณ a และบวก b ในรูป aX + b (เมื่อ a, b เป็นจำนวนจริงบวก) เช่น X1 เป็น aX1 + b แล้วข้อมูลใหม่ที่ได้ จะมีค่าส่วนเบี่ยงเบนาตรฐานเป็น 5

จงหาค่า a

tongkub · #**407** 04 กุมภาพันธ์ 2011, 18:36

$Y_i = aX_i + b$

$S.D. Y_i =\left|\,{a}\right| X_i$

$5 = \left|\,{a}\right|2.5$

$\therefore a = 2,-2$

yellow · #**408** 04 กุมภาพันธ์ 2011, 20:45

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tongkub

$Y_i = aX_i + b$

$S.D. Y_i =\left|\,{a}\right| X_i$

$5 = \left|\,{a}\right|2.5$

$\therefore a = 2,-2$

ถูกครับ

tongkub · #**409** 05 กุมภาพันธ์ 2011, 17:36

ผมขอตั้งต่อนะครับ

จงหาีค่า $sin\dfrac{\pi}{5}sin\dfrac{2\pi}{5}sin\dfrac{3\pi}{5}sin\dfrac{4\pi}{5}$

Amankris · #**410** 05 กุมภาพันธ์ 2011, 18:10

@#409
มันมีเอกลักษณ์อยู่

Hide

$\sin\left(\dfrac{\pi}{n}\right)\sin\left(\dfrac{2\pi}{n}\right)\sin\left(\dfrac{3\pi}{n}\right)\cdots\sin\left(\dfrac{(n-1)\pi}{n}\right)=n\cdot2^{1-n}$

~ArT_Ty~ · #**411** 05 กุมภาพันธ์ 2011, 18:15

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

@#409
มันมีเอกลักษณ์อยู่

Hide

$\sin\left(\dfrac{\pi}{n}\right)\sin\left(\dfrac{2\pi}{n}\right)\sin\left(\dfrac{3\pi}{n}\right)\cdots\sin\left(\dfrac{(n-1)\pi}{n}\right)=n\cdot2^{1-n}$

พิสูจน์ให้ดูหน่อยได้มั้ยครับ

tongkub · #**412** 05 กุมภาพันธ์ 2011, 18:51

สุดยอดครับ มีเอกลักษณ์แบบนี้ด้วย

ตอนแรกผมก็คิดว่าให้จัดรูปธรรมดาๆก็คงพอ

Amankris · #**413** 05 กุมภาพันธ์ 2011, 19:06

@#411
ทำเองเด่ะ ฮ่าๆ

ล้อเล่นนะครับ

เคยเป็นข้อสอบสอวน.ด้วยล่ะ ลองฝึกดูนะ ไม่ยากมาก

ปล.หลังๆนี่เจอตัวนี้บ่อยมากเหมือนกัน แนะนำให้จำไว้หน่อยก็ดีครับ

Influenza_Mathematics · #**414** 05 กุมภาพันธ์ 2011, 20:41

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~

พิสูจน์ให้ดูหน่อยได้มั้ยครับ

พิสูจน์เอกลักษณ์มีอยู่ในหนังสือ โลกอสมการ ตอนแรกเลยครับ

รู้สึกว่า ใช้ เดอมัวร์ ด้วยครับ

tongkub · #**415** 06 กุมภาพันธ์ 2011, 10:23

ตั้งต่อเลยครับ

Amankris · #**416** 07 กุมภาพันธ์ 2011, 22:37

จงหาความยาว Major Axis ของวงรี ที่สัมผัส แกน Y และมีจุดโฟกัสคือ (49,49) และ (23,-16)

ง่ายไปก็บอกนะครับ

tongkub · #**417** 08 กุมภาพันธ์ 2011, 18:18

รบกวนขอ hint ได้ไหมครับ เราจะนำข้อมูลของ การสัมผัสแกน y มาประยุกต์ใ้ช้ได้อย่างไรครับ

Amankris · #**418** 10 กุมภาพันธ์ 2011, 10:17

@#417

Hint

ใช้ นิยามทางเรขาคณิตของวงรี และ ความหมายของการสัมผัสเส้นตรง ครับ

tongkub · #**419** 15 กุมภาพันธ์ 2011, 19:24

ขออีกคำถามนะครับ ข้อนี้เลขสวยรึเปล่าครับ เพราะผมคำนวณเลขได้เละเทะมาก

Amankris · #**420** 16 กุมภาพันธ์ 2011, 02:08

@#419

ผมว่าผมตั้งมาให้พอดีนะครับ

ลองโชว์ Soln มาให้จับผิดหน่อยไหม

หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ	ผู้ตั้งหัวข้อ	ห้อง	คำตอบ	ข้อความล่าสุด
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon	nooonuii	ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป	318	01 ตุลาคม 2021 21:29
Marathon	Mastermander	ฟรีสไตล์	6	02 มีนาคม 2011 23:19
Marathon - มัธยมต้น	คusักคณิm	ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น	254	08 สิงหาคม 2010 20:47
Marathon ##วิทย์คำนวณ##	คusักคณิm	ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย	24	13 พฤษภาคม 2010 21:19
Marathon race...	Fearlless[prince]	ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป	3	14 กุมภาพันธ์ 2008 15:53