มาราธอนคณิตศาสตร์ ม.ต้น+ม.ปลาย

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555

ผมว่าโจทย์มันผิดนะ ถ้าโจทย์เป็นแบบเดิม เราจะได้
$\lim_{h \to 0} \frac{f(\pi +h)+f(\pi )}{\pi } =\frac{2f(\pi)}{\pi}=-\frac{2}{\pi}$

แต่ถ้าเปลี่ยนโจทย์ จะได้
$\lim_{h \to 0} \frac{f(\pi +h)-f(\pi )}{h}=f'(\pi)$

ซึ่ง $f'(x)=-\dfrac{\pi}{2}sinxcos(\frac{(cosx)\pi }{2})$
$f'(\pi)=0$

ขอต่อเลยนะครับ

6.
ให้ $A,B,C,U$ เป็นเซตซึ่ง $A,B,C \subset U$

กำหนดเงื่อนไขดังนี้

1. $10 \ | \ n(B), 10 \ | \ n(C)$
2. $n(U)=100$
3. $n(B)+n(C)-n(A)=30$
4. $n(B)^3+n(C)^3-n(A)^3=(n(B)+n(C)-n(A))n(U)$
5. $n(B \cap C)=30$
6. $n(C \cap A) - n(A \cap B) = 10$
7. $A,B,C$ เป็นเซตที่ทำให้ $n(A \cap B) + n(C \cap A)$ มีค่าน้อยที่สุด

จงหาค่าของ $n(A \cup B \cup C)$

$-\frac{2}{\pi}$ ถูกต้องแล้วครับ