โจทย์แก้ เบื่อ ครับ

[Kaito KunG]

$ข้อ 3 x^2=xy-1$

$y^2=1-y$

$x^4=x^2y^2-2xy+1$
$=x^2(1-y)-2xy+1$
$ =x^2-x^2y-2xy+1$
$=x^2-y(x^2+2x)+1$
$x^5=x^3-xy(x^2+2x)+x$
$=x^3-(x^2+1)(x^2+2x)+x$
$ x^5=x^3-x^4-2x^3-x^2-2x+x$
$ =-(x^4+x^3+x^2+x)$
$ x^4=-x^3-x^2-x-1$
$\therefore x^5 = 1 $

(ยังไงก็ช่วยเช็กด้วยนะครับ )

[Ne[S]zA]

ถูกต้องนะครับ อิอิ

[SiR ZigZag NeaRton]

ว่าแต่โจทย์นี่เอาจากหนังสือเล่มไหนหรือครับ
(ไม่ค่อยเจอโจทย์ประเภทนี้)

[Ne[S]zA]

หนังสือคณิตศาสตร์ปรนัยครับ
เอามาฝากอีก
กำหนด $\tan (A+B)=\dfrac{\tan A+\tan B}{1-\tan A\tan B}$ จงหาค่าของ $\tan (x+y+z)$

[Platootod]

ก็คงต้องใช้สมการไดโอแฟนไทน์
$ax+by=c$
มีคำตอบก็ได้เมื่อ$(a,b) หารด้วย c ลงตัว $
ดังนั้นค่าน้อยที่สุดคือหกครับ

[Ne[S]zA]

ถ้า $c|(a,b)$ สรุปได้เลยใช่มั้ยรับว่า $(a,b)$ เป็นค่าน้อยที่สุด หรือเปล่าหว่า พอดีไม่ค่อยชอบทฤษฎีจำนวนสักเท่าไหร่อ่ะครับ

[Platootod]

$c|(a,b)$ สรุปได้เลยครับว่าสมการนี้มีคำตอบครับ
แล้วก็สรุปได้เลยว่า$(a,b)$ เป็นค่าน้อยที่สุดเพราะว่า $(a,b)$ หาร c จะเท่ากับหนึ่งซึ่งก็เป็นค่าน้อยที่สุดครับ
ตรงกันข้ามกับผมเลยนะครับผมว่าทฤษฏีจำนวนสนุกออก
ข้อข้างบนถ้าพิจารณาแยกอย่างนี้จะได้รึปล่าว$tan((x+y)+z)$
ใช่เล่ม 29 ไหมครับผมมีเล่ม 24 เล่มเดียวเอง

[Platootod]

ขอเพิ่มโจทย์นะครับ
ถ้า
$x/45+y/9=z$ โดยที่ z เป็นจำนวนเต็มบวกและ$x,y$ เป็นจำนวนเต็มบวกด้วยเช่นกันจงหาค่าที่น้อยที่สุดของ$xy$

[Platootod]

ขอไร้สาระซักนิดนะครับข้อความข้างบนเป็นข้อความที่ 400 พอดี

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod

$ข้อข้างบนถ้าพิจารณาแยกอย่างนี้จะได้รึปล่าว$tan((x+y)+z)$

ลองทำต่อสิครับอิอิ
ปล.ขอคุณสำหรับความรู้ใหม่นะครับ
เล่ม 24 ครับ(อย่าเปิดดูข้อที่ผมโพสไว้ล่ะอิอิ แต่บางข้อผมเอามาแปลง แต่ส่วนมากเอามาทั้งหมดเลยเหอๆๆ)
ผมมี3เล่มเอง 31, 24และเรขาอีกเล่ม

[SiR ZigZag NeaRton]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod

$c|(a,b)$ สรุปได้เลยครับว่าสมการนี้มีคำตอบครับ
แล้วก็สรุปได้เลยว่า$(a,b)$ เป็นค่าน้อยที่สุดเพราะว่า $(a,b)$ หาร c จะเท่ากับหนึ่งซึ่งก็เป็นค่าน้อยที่สุดครับ
ตรงกันข้ามกับผมเลยนะครับผมว่าทฤษฏีจำนวนสนุกออก
ข้อข้างบนถ้าพิจารณาแยกอย่างนี้จะได้รึปล่าว$tan((x+y)+z)$
ใช่เล่ม 29 ไหมครับผมมีเล่ม 24 เล่มเดียวเอง

ก็น่าจะแยกได้นะ(จากที่ดู)

[[SIL]]

เห็นคุยกันเกี่ยวกับข้อ 5 อ่ะครับ ข้อนี้ผมได้ 1 อ่ะ ลองดูนะ
$$\frac{x}{30}+\frac{y}{36} \rightarrow \frac{180}{30}+\frac{180}{36} = 11$$
หรือไม่ก็
$$\frac{x}{30}+\frac{y}{36} \rightarrow \frac{30}{30}+\frac{36}{36} = 2$$
หรือไม่ก็
$$\frac{x}{30}+\frac{y}{36} \rightarrow \frac{10}{30}+\frac{24}{36} = 1$$
แต่จะให้หา $x+y$ ที่น้อยที่สุดก็อีกเรื่องครับ