อยากได้โจทย์แนวรู้ทซ้อนกันอะครับ

[banker]

ลองทำแบบลบดูบ้าง

$3 = \sqrt{9} = \sqrt{10-1} = \sqrt{(2\times 5)-1} = \sqrt{(2\sqrt{25} )-1} = \sqrt{2\sqrt{26-1} -1} = \sqrt{2\sqrt{(2\times 13)-1} -1}$


$= \sqrt{2\sqrt{2\sqrt{169} -1} -1} = \sqrt{2\sqrt{2\sqrt{170-1} -1} -1} = \sqrt{2\sqrt{2\sqrt{(2\times 85)-1} -1} -1}$

$= \sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{7225} -1} -1} -1} .......$






อา ... ได้เรื่องแล้วครับ ลองมาตั้งโจทย์กันดู (แบบว่าว่างงาน)


จงหาค่าของ $= \sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{7225} -1} -1} -1} ....$

[Kowit Pat.]

หามาให้ 1 ข้อครับ รู้สึกจะเป็นข้อสอบ gifted ร.ร.เตรียมอุดม หลายปีก่อน

ตั้งใจอย่างนี้ขอให้สมหวังด้านการเรียนครับ

[LightLucifer]

ไม่รู้ว่าหมายถึงแบบไหน
$\sqrt{x^3+y^3\sqrt{x^3+y^3\sqrt{...} } }=a$
$x^3+y^3a=a^2$
$0=a^2-y^3a-x^3$
$a=\frac{y^3\pm \sqrt{y^6+4x^3} }{2}$
หรือ
$\sqrt{(x^3+y^3)\sqrt{(x^3+y^3)\sqrt{...} } }=a$
$(x^3+y^3)a=a^2$
$0=a^2-(x^3+y^3)a$
$a=0,x^3+y^3$

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

$\sqrt{(x^3+y^3)\sqrt{(x^3+y^3)\sqrt{...} } }=a$
$(x^3+y^3)a=a^2$
$0=a^2-(x^3+y^3)a$
$a=0,x^3+y^3$

แบบนี้ไม่ได้นะครับ
$\sqrt{(x^3+y^3)\sqrt{(x^3+y^3)\sqrt{...} } }=a$
เพราะจะกลายเป็นงี้ครับ
$=\sqrt{x^3(\sqrt{(x^3+y^3)\sqrt{...} })+y^3(\sqrt{(x^3+y^3)\sqrt{...} })}$

[math_lnw]

Thx มากๆครับ แจ่มแจ้ง