|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$2^n+1 = (641)(409^2+2556^2)$ ซึ่งผมจะเอา 7 ไปหารจะได้ว่า ฝั่งขวามือจะเหลือเศษ 5 ดังนั้นจะเขียนได้ว่า $ 2^n+1 \equiv 5 (mod 7)$ $2^n \equiv 4 (mod 7)$ จะเห็นได้ว่า $n > 2$ และ $(4,7)=1$ $\therefore 2^{n-2} \equiv 1 (mod 7)$ และเพราะว่า 3 เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดซึ่ง $2^3 \equiv 1 (mod 7)$ ดังนั้น จะได้ว่า $3|n-2$ หมายเหตุเนื่องจากข้อนี้เป็นข้อสอบ ตัวเลือกจึงสามารถใช้วิธีคิดแบบนี้ได้และตัวเลือกที่ให้ก็มีเพียงตัวเดียวที่เข้าเงื่อนไขที่ว่านี้ด้วย ปล. คุณ Scylla_Shadow นี่เล่นจำตัวเลขเลยหรือนี่ แต่อยากจะบอกว่าต้องระวังคือไม่สามารถบอกได้ว่าถ้า n เป็นตัวอื่นไม่ได้หมายความว่าจะไม่มี 641 เป็นตัวประกอบ แต่ถ้าโจทย์เปลี่ยนเป็น จงหา n ที่ $641|2^n+1$ ก็พอไหว |
#32
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แล้วก็ เรารู้ได้ไงอ่ะครับว่า 7 ไปหารแล้วเหลือเศษ 5
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา 31 กรกฎาคม 2009 20:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~ |
#33
|
||||
|
||||
#32
- $n!(n)=n!((n+1)-1)=(n+1)!-n!$ - เคยเรียน congruence หรือยังครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 02 สิงหาคม 2009 19:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer |
#34
|
||||
|
||||
เคยครับ ตอนไปสอวน. จำได้นิดหน่อยครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#35
|
||||
|
||||
641, 409, 2556 หารด้วย 7 เหลือเศษ 4, 3, 1
ดังนั้น $641(409^2+2556^2)$ หารด้วย 7 เหลือเศษเหมือนกับ $4(3^2+1^2)=40$ ซึ่งคือ 5 |
#36
|
||||
|
||||
เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#37
|
||||
|
||||
ผมได้ $2^n+1 = (25^2+4^2)(409^2+2556^2)$ ไม่รู้ว่ามีประโยชน์หรือเปล่าถ้าจะหาวิธีการหาคำตอบอีกทางนึง
ปล. ใครมีหนังสือทฤษฎีจำนวนของ สอวน. อยู่กัยตัวลองเปิดๆหาดูครับ(คุ้นๆดี) |
#38
|
||||
|
||||
ขอวิธีคิดข้อ 3 หัวข้อกระทู้หน่อยครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#39
|
||||
|
||||
ข้อ 3 หัวข้อกระทู้นี่หมายึงข้อ 32 ในเพชรยอดใช่ไหมครับ
ตอบก.จริง(โดย rearang inq) ข. เท็จ เพราะมันต้อง มากกว่าหรือเท่ากับ($(a^2-b^2)^2$ >หรือเท่ากับ0)
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... |
#40
|
||||
|
||||
3ก. ลองแยกตัวประกอบ $a^4+b^4-a^3b-ab^3$ ดูครับ
|
#41
|
||||
|
||||
ข้อ ก. เข้าใจแล้วครับ แต่ข้อ ข. ยังงงอยู่อ่ะครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#42
|
||||
|
||||
From...
$(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)\geqslant 0$ $2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2\geqslant 0$ $a^4+b^4+c^4\geqslant a^2b^2+b^2c^2+c^2+a^2$ ดังนั้นข้อ ข. ผิด |
#43
|
||||
|
||||
ก.
$a^4 + b^4 - a^3b - ab^3>0$ $a^3(a-b) - b^3(a-b)>0$ $(a-b)^2(a^2 + ab + b^2)>0$ แล้วเรารู้ได้ไงอ่ะครับ $(a^2 + ab + b^2)>0$ เพราะ $ab\in\mathbb{I} $มันไม่ได้บอกว่าเป็นบวกอ่ะครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#44
|
||||
|
||||
#43
$a^2+b^2+(a+b)^2\geqslant 0$ $2a^2+2ab+2b^2\geqslant 0$ $a^2+ab+b^2\geqslant 0$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 06 สิงหาคม 2009 23:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer |
#45
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\frac{1}{2} (a^2+b^2+(a+b)^2)\geqslant 0$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
เฉลยข้อสอบแข่งขันคณิตฯสิรินธรครั้งที่6 พ.ศ.2551 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 6 | 30 ธันวาคม 2009 09:20 |
ช่วยคิดหน่อยค๊าบ!! ข้อสอบสมาคม 2551 | ~king duk kong~ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 9 | 28 กรกฎาคม 2009 20:43 |
ข้อสอบสอวน 2551 | เด็กอยากเทพ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 4 | 18 กุมภาพันธ์ 2009 19:37 |
ร่วมเฉลยข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ปี 2551 | เด็กอยากเทพ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 0 | 10 มกราคม 2009 12:04 |
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ปี 2551 | เด็กอยากเทพ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 0 | 10 มกราคม 2009 12:02 |
|
|