|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
|||
|
|||
รบกวนขอแนวคิด ตอนที่ 2 ข้อ 5 ด้วยครับ
จากกราฟ ทำให้เรารู้ว่า $f(0) = 36$ ทำให้เรารู้ว่า d = 36 $f(2) = 0$ ได้สมการว่า $4a + 2b + c = -26$ $f'(2) = 0$ ได้สมการว่า $12a + 4b + c = -32$ รบกวนเราจะหาอีกสมการมาได้อย่างไรครับ |
#32
|
||||
|
||||
น่าจะต้องใช้เรื่องการมีรากซ้ำนะครับ
|
#33
|
||||
|
||||
จากกราฟจะเห็นว่ามีเพียงรากเดียว ที่ x=2 ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#34
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอแก้ไขใหม่ วัดตามมุมปกติถูกแล้วครับ $\tan \theta_2=\dfrac{d}{c}$ |
#35
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ ผมมั่วเองอีกแล้ว ดันลืมไปว่า c อยู่ในฝั่งลบอยู่แล้ว ไม่ต้องใส่ลบให้เพิ่ม ทำเอาคุณอากิตติงงไปด้วยกันเลย
ส่วนข้อ 5 ตอนที่ 2 จากสมการกำลัง 4 น่าจะมี 4 คำตอบที่เป็นจำนวนเชิงซ้อน แต่จากที่คุณ proper บอก x = 2 ดันเป็นรากหนึ่งของสมการ จะได้เป็น $(x-2)(ax^3 + .....) = 0$ แบบนี้จะบอกว่าโจทย์กำหนดเงื่อนไขผิดหรือครับ 29 ธันวาคม 2010 22:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub |
#36
|
||||
|
||||
นั่นละครับประเด็น
ลองคิดดูดีๆ ว่า 2 จะเป็นรากซ้ำหรือเปล่า |
#37
|
||||
|
||||
ข้อ 5 ตอนที่ 2
$f(0) = 36 \rightarrow d = 36$ $x = 2$ ต้องเป็นรากที่ซ้ำแน่นอนครับ เพราะจากกราฟมีรากที่เป็นจำนวนจริงตรง $x=2$ เพียงค่าเดียว ผมสมมติว่า $f(x) = (x^2-4x+4)(x^2+mx+9)$ แต่เมื่อทดสอบกับสมการ $f '(2) = 0$ แล้วได้ผลลัพธ์เป็น $0 = 0 $ หา $m$ ไม่ได้ และก็ไม่รู้จะเอาข้อมูลที่ไหนมาหาค่า $m$ ได้แต่ว่า discriminant ของ factor ที่สองต้องน้อยกว่า 0 $m^2-36 < 0 \rightarrow -6< m < 6$ |
#38
|
||||
|
||||
#37
ไม่จำเป็นต้องหาค่า $m$ ครับ |
#39
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แค่รู้ว่า $f(x) = (x^2-4x+4)(x^2+mx+9)$ ก็เพียงพอแล้วครับ |
#40
|
||||
|
||||
ไม่รู้แบบนี้ได้มั้ยครับ
$f(x)=(x^2-4x+4)(x^2+mx+9)$ จะได้สามรากคือ $2,\frac{-m\pm\sqrt{m^2-36}}{2}$ โดยมีรากซ้ำคือ 2 และจากกราฟจะได้ 2 รากเป็นเชิงซ้อน ดังนั้นให้ $\sqrt{m^2-36}=ki$ จะได้ $k^2=-m^2+36$ $|z_1|+|z_2|+|z_3|+|z_4|=2+2+|\frac{-m+ki}{2}|+|\frac{-m-ki}{2}|$ $=4+|\frac{\sqrt{m^2+k^2}}{2}|+|\frac{\sqrt{m^2+k^2}}{2}|=4+3+3=10$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 30 ธันวาคม 2010 14:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#41
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$x^2+mx+9$ มีรากคือ $z_3, z_4$และจากกราฟเรารู้ได้ว่า $z_3$ และ $ z_4$ เป็นคอนจุเกตซึ่งกันและกัน ดังนั้น $|z_3| = |z_4|$ และ $|z_3|*|z_4| = 9$ ที่เหลือก็ต่อเองครับ |
#42
|
||||
|
||||
จริงด้วยครับ
ผมนี่ชอบทำให้มันยากซะจริงๆ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#43
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ คุณ Amankris คุณหยินหยาง คุณ poper
ตอนแรกก็ยัง งง ว่าคำตอบติดตัวแปรอยู่ พอมาเห็นแนวคิด คุณ poper ค่อยนึกออก ว่าผมลืมคิดเครื่องหมาย $x = 2 , 2 , \dfrac{-m+\sqrt{m^2-36} }{2} ,\dfrac{-m+\sqrt{m^2-36} }{2}$ $x = 2 , 2 , \dfrac{-m+\sqrt{\left|m^2-36\right| }i }{2} ,\dfrac{-m-\sqrt{\left|m^2-36\right| }i }{2} $ โดยที่ $m^2-36<0$ $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|+\left|z_4\right| = 2 + 2 + \dfrac{\sqrt{m^2+\left|m^2-36\right|} }{2} + \dfrac{\sqrt{m^2+\left|m^2-36\right|} }{2}= 2 + 2 + \dfrac{\sqrt{m^2+(-m^2+36)} }{2} + \dfrac{\sqrt{m^2+(-m^2+36)} }{2}= 2+2+3+3=10$ กำลังพิมพ์อยู่ พอส่งข้อความเห็นคุณหยินหยางอธิบาย ผมนี่โง่จังเลย ขอบคุณมากครับ 30 ธันวาคม 2010 15:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 |
#44
|
||||
|
||||
กระทู้นี้ได้ความรู้เยอะมากเลยครับ ขอบคุณท่านยอดฝีมือหลายท่านที่ช่วยไขปัญหา
ผมก็งงว่าทำไมต้องให้รูปกราฟมาด้วย ที่แท้ก็เพื่อบอกว่ามีรากอื่นที่เป็นจำนวนเชิงซ้อนซึ่งเขียนแสดงไม่ได้บนกราฟจำนวนจริง
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#45
|
||||
|
||||
ข้อ 20
พิสับ น่าจะเป็น 40 ครับ ทดลองแล้วได้คำตอบสวย ตอบ 25 |
|
|