|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
|||
|
|||
รบกวนช่วยอธิบายแนวทาง ข้อ 13. ด้วยครับ
ขอบคุณครับ |
#32
|
||||
|
||||
เพราะว่าการที่ ((n!)!)! จะเป็นตัวประกอบของ (2009!)!
ก็ต่อเมื่อ ((n!)!)! < (2009!)! ฉะนั้น $(n!)!<2009!$ ได้อีกว่า $n!<2009$ ได้ n ที่มากที่สุดคือ 6 ครับ |
#33
|
|||
|
|||
ข้อ 23
จากรูปที่โจทย์กำหนด จะได้ ฐาน$BC = 6+4\sqrt{5} $ พื้นที่สามเหลี่ยม $ABC= 4(6+4\sqrt{5} ) $ สูตรรัศมีวงกลมล้อมสามเหลี่ยม $R = \frac{abc}{4\bigtriangleup }$ $R = \frac{10\times 12\times(6+4\sqrt{5}) }{4 \times ( 4(6+4\sqrt{5} )) }$ $R =7.5 $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#34
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
มองข้ามไป ไม่ได้คิดถึงหลักนี้เลย |
#35
|
|||
|
|||
ข้อ 22
ลาก $OD$ ตั้งฉาก $BC \ \ \ \ $ และ ลาก $AE$ ตั้งฉาก $BC \ \ \ \ $ $OD$ เป็นรัศมีวงกลมแนบในสามเหลี่ยม $R = \frac{\bigtriangleup }{s} = \frac{\sqrt{33\cdot 13\cdot 9\cdot 11} }{33} = \sqrt{39} $ สามเหลี่ยม $ABC = \frac{1}{2} \cdot AE \cdot 22$ $AE = 3\sqrt{39} $ $AF = 2\sqrt{39} $ $AF : AE = \frac{2}{3}$ $PQ : BC = \frac{2}{3} \ \ \ \ $ (สามเหลี่ยมคล้าย) $PQ = \frac{2}{3} \times 22 = \frac{44}{3}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#36
|
||||
|
||||
ข้อ20ผมได้3อ่ะครับ
ข้อ16ได้4อ่ะ ถูกไหมคับ ข้อ6ทำไมได้9อ่ะ ผมได้$9 \frac{1}{21} $น่ะคับ
__________________
การกระทำของคุณอาจไม่ใช่เรื่องยิ่งใหญ่ แต่สิ่งสำคัญที่สุดอยู่ที่คุณได้ลงมือทำมันแล้วต่างหาก มหาตมะ คานธี 01 กันยายน 2009 21:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: triple post |
#37
|
||||
|
||||
ฮ่าๆ คุณหมาป่าขาว สะเพร่าเหมือนผมเลย
คุณลืมมองวงเล็บใหญ่สุดที่ครอบโจทย์ไว้ทั้งก้อน 555 ผมล่ะเสียดายข้อนี้จริงๆ |
#38
|
||||
|
||||
ข้อ6ได้เท่ากันครับคุณหมาป่าขาว
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ |
#39
|
||||
|
||||
ข้อ25ผมคิดได้ 7:3อะครับไม่แน่ใจระดับหนึ่ง
ผู้รู้ช่วยคิดด้วยครับ
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ |
#40
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
BD ต้องยาวกว่าด้าน BC คำตอบจึงไม่น่าจะเป็น 7:3 ข้อนี้ใช้ ทบ. พีธากอรัสกับตรีโกณมิติ ก็ได้คำตอบแล้วครับ ถ้าคำนวณไม่ผิด คำตอบคือ 2:3 |
#41
|
||||
|
||||
ผลลองคิดดูแล้วครับ ข้ออื่นได้หมดนอกจากข้อ 19 ไม่กล้าคููณกระจาย
1. 1/4 2. 2 3. 10 4. 1005 5. 2575 6. 9 7. 0 8. 1 9. 2 10. 6621 11. 105 12. 1365 13. 6 14. 360 15. 33 16. 5 17. 142 18. 24 20. 6 21. 80 22. 44/3 23. 7.5 24. 0.04 25. 2:3 26. 84 27. 24+8√3 28. 16/45 29. 4√6 30. 6.75 ถ้าใครรู้วิธีคิดข้อ 19 กรุณาบอกด้วย 02 กันยายน 2009 18:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ miny |
#42
|
|||
|
|||
ข้อ 21
$DC^2 = AD^2 + AC^2$ ...............(1) (มุมA = มุมฉาก) $BE^2 = AB^2 + AE^2$ ...............(2) (มุมA = มุมฉาก) (1)+(2) $DC^2+BE^2 = AD^2+AE^2 + AB^2+AC^2$ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 16 + AB^2+AC^2 \ \ \ \ \ $ <-----$(AD^2+AE^2 =DE^2)$ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 16 + BC^2 \ \ \ \ \ $ <-----$(AB^2+AC^2 =BC^2)$ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 16 + 4 \cdot OA^2 \ \ \ \ \ $ <-----$BC=2 \cdot OA$ (รัศมี) $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 16 + 2 (OA^2 + OA^2) \ \ \ \ \ $ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 16 + 2 (OD^2 + DA^2 + AE^2 + OE^2) \ \ \ \ \ $ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 16 + 2 [(OD^2 + OE^2) + (DA^2 + AE^2 )] \ \ \ \ \ $ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 16 + 2 [(4^2) + (4^2 )] \ \ \ \ \ $ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 16 + 64 \ \ \ \ \ $ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 80 \ \ \ \ \ $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#43
|
|||
|
|||
ข้อ 25
ลาก $AC$ ตัด $BD$ ที่ $E$ จะได้ $AC$ ตั้งฉากกับ $BD$ ที่จุด $E \ \ \ $ <---มุม $BAC = BDC = 30$ องศา ส่วนโค้งเดียวกัน ให้ $ED =x, \ \ \ \ BE = 6 - x$ สามเหลี่ยม $ABE \ \ \ ----> AE = \sqrt{3}(6-X) $ สามเหลี่ยม $AED \ \ \ ----> [ \sqrt{3}(6-X)]^2 + x^2 = (4\sqrt{3} )^2 $ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3(6-x)^2 + x^2 = 16\cdot 3 $ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (6-x)^2 + \frac{x^2}{3} = 16$ .........(*) สามเหลี่ยม $EDC \ \ \ ----> EC = x\cdot tan 30^\circ = \frac{x}{\sqrt{3} } $ สามเหลี่ยม $BEC \ \ \ ---->BC^2 = BE^2 + EC^2 $ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (6-X)^2 + (\frac{x}{\sqrt{3} })^2 $ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 16 \ \ \ \ \ $ <------จาก (*) $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ BC = 4 \ \ \ \ \ $ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ BC : BD = 4 : 6 = 2 : 3$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#44
|
|||
|
|||
ข้อ 26
ข้อนี้จะใช้หลักสามเหลี่ยมเรือใบ มุมสีเหลืองเท่ากันตามรูป จากโจทย์ จะได้ $EF$ ขนาน $BC \ \ \ $ ---> $\angle GAC = \angle CBA = \angle AEF = 32^\circ $ จากเส้นขนาน $\angle ADC = \angle AHF = 74^\circ ---> EAD = 42^\circ $ $ \angle FAD = \angle DEH \ \ \ $(ส่วนโค้ง $DF$) $ = \angle EDB \ \ $(มุมแย้ง) $ \ \ = \angle EAD \ \ $ (สามเหลี่ยมเรือใบ) $ = 42^\circ $ $ \angle BAC = \angle EAD + \angle DAF = 42^\circ + 42^\circ = 84^\circ $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#45
|
|||
|
|||
ข้อ 27
จากรูป $BCD$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ----->$CB = BD = 8$ ลาก $CE \bot AB $ $\triangle CBE ---> CE = 8 sin60^\circ = 8 \frac{\sqrt{3} }{2} = 4 \sqrt{3} = EA \ \ \ \ (\triangle AEC $ = สามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่ว) $\triangle CBE ----> EB = 8 sin 30^\circ = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4$ $\triangle ABC = \frac{1}{2} \times 4\sqrt{3}\times(4+4\sqrt{3} ) = 8\sqrt{3} + 24$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|