The Elementary proof of The Fermat's Last Theorem ( Complete Edition )

[อัจฉริยะ]

อ่ะ แถมอีกข้อนึง

จงแสดงว่า a^n + b^ n = 13^n ไม่มีจำนวนเต็ม a,b ที่ n > 8

ใครลองพิสูจน์ให้ดูหน่อย

[Thgx0312555]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อัจฉริยะ

อ่ะ แถมอีกข้อนึง

จงแสดงว่า a^n + b^ n = 13^n ไม่มีจำนวนเต็ม a,b ที่ n > 8

ใครลองพิสูจน์ให้ดูหน่อย

Proof: เห็นได้ชัดว่า $a,b \le 12$ ดังนั้น $a^n+b^n \le 2(12)^n$ ซึ่งน้อยกว่า $13^n$ เมื่อ $n>8$

ไม่ได้มีแค่คุณคนเดียวที่พิสูจน์ได้ซะหน่อย ถ้าเอาให้คนเก่งๆพิสูจน์เขาก็ทำได้เหมือนกันครับ

[Panithi Vanasirikul]

ว้าว ยอดไปเลยครับคุณอัจฉริยะ

[otakung]

ปัญหามันคือตอนแรกที่คุณเข้ามาคุณพูดเหมือนกับว่าที่ทำไว้มันถูก 100% สวยงามไม่มีที่ติ แถมสั้นและใช้ความรู้มัธยม น่าจะมีอีกที่คุณโม้ไว้แต่ผมนึกไม่ออก คุยมาซะเยอะและหลายเดือนก็ยังไม่ได้เห็นแม้แต่ตัวหนังสือเดียว ข้ออ้างเยอะมาก จนผู้คนหมั่นไส้กันหมด

พอเห็นของจริง คุยไปคุยมาก็กลายเป็นว่าผิดซะงั้น (ดูเหมือนจะไม่ได้ใกล้เคียงเลย จาก comment ของท่านอื่น ๆ) แถมยังนึกไม่ออกด้วยว่าจะแก้ยังไงดี แต่ถึงอย่างงั้นก็ยังไม่เลิกโม้ (ไปเอาความมั่นใจแบบนี้มาจากไหน ผมอยากได้บ้าง ) แถมเปลี่ยนประเด็นไปเรื่องความพยายามอีก ผมว่านี่แหละครับปัญหาตัวจริง ถ้าเปลี่ยนวิธีการพูดซะหน่อยน่าจะดีกว่านี้เยอะมากกกก

[Aquila]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อัจฉริยะ

แต่ผมยังมีความเชื่อมั่นอยู่นะครับ เพราะทฤษฏีบทใหม่ๆล้วนแล้วแต่มาจาก Elementary ทั้งนั้น

คณิตศาสตร์ตั้งอยู่บนเหตุผล ตรรกกะ ครับ ดังนั้นอะไรก็เกิดขึ้นได้ครับ ถ้ามีเหตุผลมารองรับ



แอนดรู ไวล์ ตอนพิสูจน์ FLT ก็ล้มเหลวมาหลายครั้งเหมือนกัน จนมีคนบอกให้เลิกล้มความตั้งใจเถอะ แต่ด้วยความมุ่งมั่นครับ เค้าถึงทำสำเร็จได้

ทฤษฏีบทใหม่ๆก็เช่นเดียวกัน ล้วนแล้วแต่ผ่านความยากลำบาก มาด้วยกันทั้งนั้น

เราคนที่เรียนจากตำรา เหมือนลูกนกที่รออาหารจากแม่มัน คงไม่รู้สึกอะไร แต่คนที่คิดค้นมันมาให้หลายคนได้เรียนกันนี่ กว่าจะได้มา มันลำบากแค่ไหนไม่มีใครรู้

โธ่ตัวเธอ อย่าเอาไปเทียบของ Wiles สิครับ คนนั้นกว่าเขาจะใช้เครื่องมือโหดๆอย่าง elliptic curves ได้ ก็กินเวลาไปเท่าไร

ส่วนเครื่องมือของคุณละใช้อะไรไปแก้เล่า ไม่ได้ใกล้เคียงเลย มันจะเสียเวลาเปล่าๆ คิดเองเออเองว่ามันถูกน่ะสิ

กราฟเองมันไม่ใช่เครื่องมือช่วยพิสูจน์หรืออะไรหรอก มันแค่ให้ช่วยมองเป็นรูปธรรมมากขึ้นแค่นั้น

ไอตัวไอเดียที่เขียนลงไปนอกจากกราฟ สมาชิกคนอื่นๆก็ชี้ให้เห็นแล้วนิ โจทย์สองข้อที่คุณเอามาโชว์เกทับผม

ครั้งนี้คุณจะมั่นใจได้ยังไงว่ามันถูกอีกละ เลิกเหอะ ถ้าคุณอยากจับกับโจทย์แบบนี้ระดับนี้ คุณต้องทำแบบที่นักคณิตคนอื่นๆทำ ...

[จูกัดเหลียง]

เป็นกระทู้ที่มีคนให้ความสนใจกันมากๆเลยนะครับ ( ผมเองก็กำลังติดตามอยู่ครับๆ ) ถ้ายังไงว่างๆช่วยเเก้ปัญหาอันนี้เล่นๆไปก่อน ผมจะได้เชื่อว่าคุณไม่ได้ลอกบทพิสูจน์ใครมาจริงๆ ( เป็นกรณีเล็กๆน้อยๆของ FLTและน่าจะไม่เคยเห็นนะครับอาจจะบอกว่าง่ายมากๆก็ได้ )

Problem จงพิสูจน์ว่า FLT จริงถ้า $a,b$ หรือ $c$ เป็นจำนวนเฉพาะ ( หมายถึงสมการ $a^n+b^n=c^n$ เมื่อ $n>2$ น่ะครับ )

[อัจฉริยะ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555

Proof: เห็นได้ชัดว่า $a,b \le 12$ ดังนั้น $a^n+b^n \le 2(12)^n$ ซึ่งน้อยกว่า $13^n$ เมื่อ $n>8$

ไม่ได้มีแค่คุณคนเดียวที่พิสูจน์ได้ซะหน่อย ถ้าเอาให้คนเก่งๆพิสูจน์เขาก็ทำได้เหมือนกันครับ

เยี่ยมเลยครับ สั้นๆ จบเลย

[อัจฉริยะ]

แหม่ๆๆ เอากันใหญ่เลย 555555

คนเรามันก็ผิดพลาดกันได้นี่ครับ อย่างน้อยผมก็เอามาลงให้ดูกัน ไม่ได้โม้อย่างเดียว

หรือว่าพวกคุณไม่เคยทำผิดเลย ?? อย่างน้อยผมก็มีสปิริตพอล่ะน่า ผิดก็ยอมรับผิด ไม่ใช่ผิดแล้วตะแบงว่าถูก


ส่วนเรื่องทำไมมั่นใจว่าทำถูก ?? ผมทำอะไรก็ต้องมั่นใจในสิ่งที่ตัวเองทำสิครับ ตามภูมิความรู้ที่ตัวเองมี ผมกล้าแสดงออก ถึงแม้จะรู้ว่าผิดทีหลังก็ตาม อย่างน้อยก็ต้องมั่นใจในตัวเอง

ผิดเป็นครูครับ ผมไม่อายหรอกที่จะบอกว่าผิด ใครๆก็เคยผิดพลาดกันทั้งนั้น อยู่ที่จะยอมรับรึป่าวเท่านั้นเอง


แล้วเรื่องความพยายาม ผมว่ามีความพยายามมันก็ดีอยู่แล้วนะ ผมเต็มใจทำ ไม่ได้มีใครบังคับ


ยังไงก็ขอบคุณชาว mathcenter นะครับ ที่ทำให้ผมตาสว่าง ผมได้รู้อะไรเยอะเลย

[อัจฉริยะ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ otakung

ปัญหามันคือตอนแรกที่คุณเข้ามาคุณพูดเหมือนกับว่าที่ทำไว้มันถูก 100% สวยงามไม่มีที่ติ แถมสั้นและใช้ความรู้มัธยม น่าจะมีอีกที่คุณโม้ไว้แต่ผมนึกไม่ออก คุยมาซะเยอะและหลายเดือนก็ยังไม่ได้เห็นแม้แต่ตัวหนังสือเดียว ข้ออ้างเยอะมาก จนผู้คนหมั่นไส้กันหมด

พอเห็นของจริง คุยไปคุยมาก็กลายเป็นว่าผิดซะงั้น (ดูเหมือนจะไม่ได้ใกล้เคียงเลย จาก comment ของท่านอื่น ๆ) แถมยังนึกไม่ออกด้วยว่าจะแก้ยังไงดี แต่ถึงอย่างงั้นก็ยังไม่เลิกโม้ (ไปเอาความมั่นใจแบบนี้มาจากไหน ผมอยากได้บ้าง ) แถมเปลี่ยนประเด็นไปเรื่องความพยายามอีก ผมว่านี่แหละครับปัญหาตัวจริง ถ้าเปลี่ยนวิธีการพูดซะหน่อยน่าจะดีกว่านี้เยอะมากกกก

ผมเข้ามาเว็ปนี้ก็เพราะแบบนี้แหละครับ ต้องการ discuss กับคนเก่งๆในนี้ ผิดถูกว่ากันอีกเรื่อง มองโลกในแง่บวกหน่อยสิครับ

ถึงผมจะขี้โม้ในตอนแรกๆไปบ้าง ผมก็ยอมรับ แต่อย่างน้อยก็ไม่เคยเหยียบย่ำคนอื่นนะครับเพื่อให้ตัวเองสูงขึ้น หรือ ซ้ำเติมคนอื่นนะครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Aquila

โธ่ตัวเธอ อย่าเอาไปเทียบของ Wiles สิครับ คนนั้นกว่าเขาจะใช้เครื่องมือโหดๆอย่าง elliptic curves ได้ ก็กินเวลาไปเท่าไร

ส่วนเครื่องมือของคุณละใช้อะไรไปแก้เล่า ไม่ได้ใกล้เคียงเลย มันจะเสียเวลาเปล่าๆ คิดเองเออเองว่ามันถูกน่ะสิ

กราฟเองมันไม่ใช่เครื่องมือช่วยพิสูจน์หรืออะไรหรอก มันแค่ให้ช่วยมองเป็นรูปธรรมมากขึ้นแค่นั้น

ไอตัวไอเดียที่เขียนลงไปนอกจากกราฟ สมาชิกคนอื่นๆก็ชี้ให้เห็นแล้วนิ โจทย์สองข้อที่คุณเอามาโชว์เกทับผม

ครั้งนี้คุณจะมั่นใจได้ยังไงว่ามันถูกอีกละ เลิกเหอะ ถ้าคุณอยากจับกับโจทย์แบบนี้ระดับนี้ คุณต้องทำแบบที่นักคณิตคนอื่นๆทำ ...

โอเค ผมเชื่อคุณแล้วครับ ผมทำทุกทางแล้วไม่ได้จริงๆ ยอมแพ้แล้วกัน

แต่อย่างน้อยผมก็ได้พยายามนะครับ ตอนนี้ผมไม่มีอะไรคาใจแล้ว นอนหลับสบาย

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

เป็นกระทู้ที่มีคนให้ความสนใจกันมากๆเลยนะครับ ( ผมเองก็กำลังติดตามอยู่ครับๆ ) ถ้ายังไงว่างๆช่วยเเก้ปัญหาอันนี้เล่นๆไปก่อน ผมจะได้เชื่อว่าคุณไม่ได้ลอกบทพิสูจน์ใครมาจริงๆ ( เป็นกรณีเล็กๆน้อยๆของ FLTและน่าจะไม่เคยเห็นนะครับอาจจะบอกว่าง่ายมากๆก็ได้ )

Problem จงพิสูจน์ว่า FLT จริงถ้า $a,b$ หรือ $c$ เป็นจำนวนเฉพาะ ( หมายถึงสมการ $a^n+b^n=c^n$ เมื่อ $n>2$ น่ะครับ )

ขอบคุณท่านที่ติดตามนะครับ ผมดีใจ อย่างน้อยก็มีคนที่นี่คอยตรวจสอบความถูกต้องให้

ส่วนเรื่องบทพิสูจน์นั่นผมทำเองจริงๆครับ ผมอัพไว้ใน vixra เพื่อเป็นหลักฐาน

[nooonuii]

ตอนนี้ยังจะกลัวคนขโมยผลงานอีกมั้ยครับ

ไม่ได้มีคุณเพียงคนเดียวหรอกน่าที่พยายามทำอะไรแบบนี้

ผมเองก็เคยคิดที่จะพิสูจน์ FLT เมื่อหลายปีมาแล้วแต่ผมไม่เอามาโม้ให้ใครดู

เพราะผมรู้ว่าสิ่งที่ผมคิดยังไม่ถูกต้อง

[จูกัดเหลียง]

ผมหมายถึงที่น้อง #3 บอกน่ะครับที่ให้พิสูจน์กำลังสามเพราะมันมีคนพิสูจน์ไปเเล้วเลยกลุุวว่าคุณจะลอกเอามาลงครับ ยังไงก็อย่าลืมลองทำดูนะครับไหนๆก็ว่างๆ

[อัจฉริยะ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ตอนนี้ยังจะกลัวคนขโมยผลงานอีกมั้ยครับ

ไม่ได้มีคุณเพียงคนเดียวหรอกน่าที่พยายามทำอะไรแบบนี้

ผมเองก็เคยคิดที่จะพิสูจน์ FLT เมื่อหลายปีมาแล้วแต่ผมไม่เอามาโม้ให้ใครดู

เพราะผมรู้ว่าสิ่งที่ผมคิดยังไม่ถูกต้อง

คุณ nooonui เป็นอาจารย์คณิตศาสตร์โดยตรง ผมว่าคงไม่พลาดที่จะพิสูจน์ FLT แน่ โจทย์ระดับโลกแบบนี้

ผมเป็นคนๆนึงที่ชอบความท้าทายครับ พอดีเรียนเลขมหาลัยมาแค่ 4 ตัว ก็เลยใช้ความรู้ที่มีลองดูน่ะครับ

แต่ตอนนี้ผมได้ทำสุดความสามารถละ ยอมจริงๆ ทำไม่ได้ ความรู้ไม่ถึง

[อัจฉริยะ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

ผมหมายถึงที่น้อง #3 บอกน่ะครับที่ให้พิสูจน์กำลังสามเพราะมันมีคนพิสูจน์ไปเเล้วเลยกลุุวว่าคุณจะลอกเอามาลงครับ ยังไงก็อย่าลืมลองทำดูนะครับไหนๆก็ว่างๆ

จะลองทำดูนะครับ ถ้ามีเวลาว่างนะ

แต่ช่วงนี้มีผิดหวังนิดหน่อยที่พิสูจน์ FLT ไม่ได้ หวังไว้มากเหมือนกัน

[อัจฉริยะ]

ยังไงก็ขอบคุณเพื่อนๆ mathcenter อีกครั้งนะครับ ที่ทำให้ผมออกจากวังวนนี้ซะที

โดยเฉพาะคุณ Thgx0312555 พิสูจน์แค่บรรทัดเดียว ก็คือของบทพิสูจน์ผมทั้งหมดแล้วครับ ผมว่าคุณ Thgx0312555 มีเบสิกที่ดีนะ

ก่อนหน้านี้ผมคิดว่า ทำได้จริงๆ ที่แท้ก็แค่เพ้อฝันไป ขอบคุณที่ปลุกให้ตื่น


ผมว่าเว็ปนี้มีกระทู้แบบนี้บ้างก็ดีนะ หลายคนก็ได้ความรู้ไปด้วย จากที่ไม่รู้ก็รู้ ถือว่าได้ประโยชน์ บางทีถ้าผมไม่ขี้โม้ ก็อาจไม่มีคนเข้ามาอ่านเยอะแบบนี้ก็ได้

ใครถูกใครผิด ก็ชี้แจง ว่ากันไป ไม่ต้องกลัวเสียฟอร์ม

อย่างผมไม่เห็นกลัวเลย ทั้งชื่อ ทั้งนามสกุล โชว์หรา อยู่ที่หัวกระดาษเว็ป vixra เลย อ่านกันได้ทั่วโลก 55555 ไม่เห็นอาย จะอายทำไม ไม่ได้ผิดกฏหมาย ไม่ได้ขโมยใครมา

อย่างน้อยก็ได้แสดงความคิดเห็นตัวเองออกไป

[otakung]

กล้าทำน่ะดีแล้วครับ แต่ถ้าทำให้ดูก่อนโม้ (แบบสุด ๆ) จะดีกว่านี้ ยอมรับว่าทำไม่ได้ก็ดีแล้วครับ นิยายจบซะที ตื่นได้