Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #46  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2010, 11:52
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post

15. สามเหลี่ยม ABC มีด้าน AB ยาว 5 หน่วย BC ยาว 8 หน่วย เส้น ตรง BD แบ่งครึ่งมุม B และ E เป็นจุดอยู่บน BD ทำให้ BE:ED = 1:2 ถ้าสามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่ 260 ตร.หน่วย จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABE


รอให้น้องๆ หลานๆ มาทำ ก็ไม่มีใครสนใจ

เดี๋ยวเล่าซือหยินหยางจะน้อยใจ

ดูตามรูปนะครับ

Name:  1756.jpg
Views: 1099
Size:  8.8 KB

ลาก $DF$ ขนาน $AB $

จะได้ $BFD$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ..(มุมแย้ง) $ \ \ BF = FD$

สามเหลี่ยมคล้าย $CDF$ คล้ายสามเหลี่ยม $CAB$

จะได้อัตราส่วน $AD : DC = 5 : 8$

จะได้สามเหลี่ยม $ABD$ มีพื้นที่ $100$ ตารางหน่วย (อัตราส่วนของด้าน จากพื้นที่สามเหลี่ยม $ABC = 260$ ตารางหน่วย)

อัตราส่วนของด้านอีก จะได้ สามเหลี่ยม $ABE = \frac{100}{3} = 33\frac{1}{3}$ ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

20 กุมภาพันธ์ 2010 12:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: รูปผิด เปลี่ยนรูป
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #47  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2010, 11:55
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
รอให้น้องๆ หลานๆ มาทำ ก็ไม่มีใครสนใจ

เดี๋ยวเล่าซือหยินหยางจะน้อยใจ

ดูตามรูปนะครับ

Attachment 2621

ลาก $DE$ ขนาน $AB $

จะได้ $BED$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ..(มุมแย้ง) $ \ \ BE = ED$

สามเหลี่ยมคล้าย $CDE$ คล้ายสามเหลี่ยม $CAB$

จะได้อัตราส่วน $AD : DC = 5 : 8$

จะได้สามเหลี่ยม $ABD$ มีพื้นที่ $100$ ตารางหน่วย (อัตราส่วนของด้าน จากพื้นที่สามเหลี่ยม $ABC = 260$ ตารางหน่วย)

อัตราส่วนของด้านอีก จะได้ สามเหลี่ยม $ABE = \frac{100}{3} = 33\frac{1}{3}$ ตารางหน่วย
E มี 2 จุด
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #48  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2010, 12:13
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
E มี 2 จุด
ขออภัย แก้ไขแล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

20 กุมภาพันธ์ 2010 12:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #49  
Old 25 เมษายน 2010, 12:34
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

มาเพิ่มโจทย์เกี่ยวกับเรขาให้อีก 1 ข้อครับ


จากรูป AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 14 หน่วย CD ยาว 12 หน่วยเป็นคอร์ดของวงกลมซึ่งเกิดจากการพับโดยให้ส่วนโค้งของวงกลมสัมผัสเส้นผ่านศูนย์กลางที่จุด E ดังรูป และ O เป็นจุดศุนย์กลางของวงกลมจงหาว่า OE ยาวเท่าไร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #50  
Old 26 เมษายน 2010, 08:23
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
มาเพิ่มโจทย์เกี่ยวกับเรขาให้อีก 1 ข้อครับ


จากรูป AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 14 หน่วย CD ยาว 12 หน่วยเป็นคอร์ดของวงกลมซึ่งเกิดจากการพับโดยให้ส่วนโค้งของวงกลมสัมผัสเส้นผ่านศูนย์กลางที่จุด E ดังรูป และ O เป็นจุดศุนย์กลางของวงกลมจงหาว่า OE ยาวเท่าไร

เล็งไปเล็งมา พลิกครึ่งวงกลมใหญ่กลับขึ้นไปโดยใช้ DC เป็นแกนสมมาตร


Name:  1894.jpg
Views: 4049
Size:  13.7 KB


ลากเส้นสีแดงตามรูปข้างล่าง จะได้สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ที่มีเส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งและตั้งฉากกัน

จะได้ $OP^2 = 7^2-6^2 = 13$

$OP = \sqrt{13} ---> OO' = 2\sqrt{13} $
Name:  1897.jpg
Views: 802
Size:  17.7 KB


จากรูปข้างล่าง

$OE^2 = OO'^2 - O'E^2 = ( 2\sqrt{13})^2 - 7^2 =3$

$OE = \sqrt{3} $

Name:  1898.jpg
Views: 832
Size:  16.0 KB



ถูกหรือเปล่าครับซือแป๋
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

26 เมษายน 2010 17:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: เพิ่มรูป
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #51  
Old 30 เมษายน 2010, 23:56
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

ขออภัยที่มาตอบช้า ไม่ว่างมาตอบ อันที่จริงไม่ต้องมาตอบก็รู้อยู่แล้วว่าถูกต้อง จริงมั้ย ท่าน สว. banker

มาเพิ่มโจทย์เรขาให้อีกข้อ เป็นข้อที่ 19 ก็แล้วกัน

19. จากรูป ให้หาระยะทางที่สั้นที่สุดของส่วนของเส้นตรง $\overline{DF} +\overline{FE}+\overline{ED}$ ว่ายาวทั้งหมดกี่หน่วย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #52  
Old 02 พฤษภาคม 2010, 11:23
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
ขออภัยที่มาตอบช้า ไม่ว่างมาตอบ อันที่จริงไม่ต้องมาตอบก็รู้อยู่แล้วว่าถูกต้อง จริงมั้ย ท่าน สว. banker

มาเพิ่มโจทย์เรขาให้อีกข้อ เป็นข้อที่ 19 ก็แล้วกัน

19. จากรูป ให้หาระยะทางที่สั้นที่สุดของส่วนของเส้นตรง $\overline{DF} +\overline{FE}+\overline{ED}$ ว่ายาวทั้งหมดกี่หน่วย
ข้อนี้ยากจัง ต้องพิสูจน์ด้วย

เอาคำตอบก่อนก็แล้วกัน ถ้าถูก ก็ค่อยมาทำต่อ

ถ้าผิดจะได้หาแนวทางใหม่

ตอบ $5 + \sqrt{5} $ หน่วย

Name:  127.jpg
Views: 901
Size:  11.8 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #53  
Old 02 พฤษภาคม 2010, 14:06
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ข้อนี้ยากจัง ต้องพิสูจน์ด้วย

เอาคำตอบก่อนก็แล้วกัน ถ้าถูก ก็ค่อยมาทำต่อ

ถ้าผิดจะได้หาแนวทางใหม่

ตอบ $5 + \sqrt{5} $ หน่วย

Attachment 2948
มาตอบท่าน สว. banker แล้วครับ
คำตอบก็คือ ไม่ต้องทำต่อครับ หรือ ให้หาแนวทางใหม่ ครับ

ก่อนหน้านี้มีหลายข้อน่าทำนะครับ จนบางข้อผมเองก็ลืมไปแล้วว่าคิดโจทย์มาได้ยังไง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #54  
Old 02 พฤษภาคม 2010, 15:24
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อก่อนหน้า ยังคิดไม่ออก

ข้อนี้ แนวนี้ ถูกไหมครับ

$4+\sqrt{2} $ สั้นกว่าอันก่อน
Name:  130.jpg
Views: 720
Size:  18.5 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #55  
Old 02 พฤษภาคม 2010, 15:31
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

ผมว่าโจทย์ข้อนี้คุณหยินหยางคิดเองใช่ไหมครับ ผมว่ามันมีอะไรแปลกๆนะครับ
[IMG][/IMG]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #56  
Old 02 พฤษภาคม 2010, 16:13
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

#54,#55
ขออภัยที่ทำให้เข้าใจโจทย์ผิดครับ ที่จริงจุด F ต้องอยู่บนด้าน ACและจุด E ต้องอยู่บนด้าน BC ครับ โจทย์คิดเองครับ คำตอบยังไม่ถูกครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #57  
Old 03 พฤษภาคม 2010, 00:11
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
#54,#55
ขออภัยที่ทำให้เข้าใจโจทย์ผิดครับ ที่จริงจุด F ต้องอยู่บนด้าน ACและจุด E ต้องอยู่บนด้าน BC ครับ โจทย์คิดเองครับ คำตอบยังไม่ถูกครับ
แนบแนวคิดมาให้ดู(ใช้จุดA เป็นจุดกำเนิด) แต่ไม่อยากคิดต่อเพราะคำตอบไม่น่าจะลงตัวครับ
Name:  62648185.jpg
Views: 728
Size:  18.8 KB

03 พฤษภาคม 2010 00:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #58  
Old 03 พฤษภาคม 2010, 10:08
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

#57
แนวคิดถูกต้องครับ

แล้วถ้าจะใช้หลักคิดนี้กับรูป หลายเหลี่ยม ตั้งแต่สี่เหลี่้ยมขึ้นไปได้หรือไม่ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #59  
Old 03 พฤษภาคม 2010, 10:26
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
#57
แนวคิดถูกต้องครับ
ยังมองไม่ออกครับว่าส่วนของเส้นตรง $\overline{ E'F'} +\overline{F'D}+\overline{DE'}$ สั้นที่สุด และสั้นเท่าไร

รบกวนช่วยขยายความให้หน่อยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #60  
Old 03 พฤษภาคม 2010, 10:45
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

ล้ำลึกครับคุณPuriwatt
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 12:40


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha