แนวโจทย์คณิตสอบเข้าม.1(โดยเทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง)

[Tanat]

ข้อ 7.

ผมหาค่าของ ก ข ค และ ง โดยวิธีนี้ครับ

ก - ข = 4 หรือ ก = (4 + ข) .....................(1)
ค - ข = 3 หรือ ค = (3 + ข) .....................(2)
ค - ง = 2 หรือ ค = 2 + ง หรือ (3 + ข) = 2 + ง ดังนั้น ง = 1 + ข ...............(3)

และจาก ก + ข + ค + ง = 144 ............................(4)
แทนค่าสมการที่ (1) (2) และ (3) ลงในสมการที่ (4)
จะได้ว่า

(4 + ข) + ข + (3 + ข) + (1 + ข) = 144

8 + 4ข = 144
4ข = 136
ข = 34

นำค่า ข = 34 ไปแทนค่าในสมการที่ (1) (2) และ (3)
ก = 34 + 4 = 38
ค = 34 + 3 = 37
ง = 34 + 1 = 35

ดังนั้นลูกแก้วในถุง ข และ ง รวมกัน = 34 + 35 = 69 ลูก

[Cho Ichimonji]

9. 0.21x + 0.15(60-x) = 19x6/100

0.21x + 9 - 0.15x = 11.4

0.06x = 2.4

x = 40

คำตอบคือ 40

[IMBO]

ยากจังเลย น้ำตาตก T^T

[กิตติ]

รบกวนModerator ดูโพสก่อนของผมว่า...มันสุภาพหรือเปล่าครับ

[computer]

ข้อ 3 ตอบ 4 รึเปล่าคะ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer

ข้อ 3 ตอบ 4 รึเปล่าคะ

http://www.mathcenter.net/forum/show...4&postcount=11

[natachon intapibool]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

True! ถูกต้องครับ

มีวิธ๊คิดไหมครับที่ทำให้ได้ 3937 อ่ะคับ อยากรู้ๆๆ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ natachon intapibool

มีวิธ๊คิดไหมครับที่ทำให้ได้ 3937 อ่ะคับ อยากรู้ๆๆ

$1600 = 2^6 \times 5^2$

ผลบวกของตัวประกอบ

$(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)(5^0+5^1+5^2)$

$(1+2+4+8+16+32+64)(1+5+25)$

$(127)(31)$

$3937$

[vorodom]

1.ตัวประกอบทั้งหมดของ 1600 รวมกันได้?
2^6*5^2
หาผลบวกตัวประกอบ
=(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)(5^0+5^1+5^2)
=(1+2+4+8+16+32+64)(1+5+25)=127*31=3937

[vorodom]

2.ให้aเป็นจน.นับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย21ลงตัว และมีตัวประกอบที่เป็นจน.นับทั้งหมด 21 จน. อยากทราบว่าผลบวกเลขโดดของ a มีค่า?
เพราะฉนั้นต้องมียกกำลีงด้วย6กับ2เพราะว่า(6+1)(2+1)
ตัวประกอบของ21คือ3*7
เพราะคำตอบก็คือ3^6*7^2=35721

[vorodom]

3.17^2552 - 17^2009 ผลลัพธ์หลักหน่วยคือ?
หลักหน่วยของ17^2552=
วิธีการหาหลักหน่วยของ17^2552,17^1=17หารเหลือเศษ1,17^2=289หารเหลือเศษ2,17^3=3(หลักหน่วย)หารเหลือเศษ3,
17^4=1หารเหลือเศษ0/(จะวนเวียน)17^5=7
เพราะฉะนั้นทุกๆ4ตัวจะหลักหน่วยจะวนเวียน
เลยเอา4หารด้วย2552,2552/4=638เศษ0หลักหน่วย=1
เอา4หารด้วย2009,2009/4เหลือเศษ1หลักหนว่ย=7
เพราะฉะนั้น1-7=4เพราะหลักสิบจะยืม
ตอบ4

[vorodom]

4.รูป2553เหลี่ยมมีเส้นทแยงมุมกี่เส้น?
สูตรเส้นแทยงมุม
=(n c 2)-n
(2553!/2551!2!)-2553=(2553*2552/2)-2553
=2553(2552/2-1)=1275*2553

[vorodom]

4.ตอบ3255075

[vorodom]

5.หากฟุตบอลแข่งแบบพบกันหมด 28 ครั้งจะมีกี่ทีมฟุตบอลกี่ทีม
เพราะฉนั้นต้องเป็น(n c 2)=28
n!/(n-2)!2!=28
n-1/2=28
n=56
ตอบ56ทีม

[vorodom]

[quote=vorodom;164847]5.หากฟุตบอลแข่งแบบพบกันหมด 28 ครั้งจะมีกี่ทีมฟุตบอลกี่ทีม
เพราะฉนั้นต้องเป็น(n c 2) =28
n!/(n-2)!2!=28
n* n-1/2=28
n^2-n-56=0
(n-8)(n+7)=0
n=8