|
|
#61
30 พฤศจิกายน 2012, 14:52
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จุด A ใดๆซึ่งไม่ใช่ X และ Y จะได้ว่ามุม XAY เป็นมุมฉากเสมอ ---> ตรงนี้บอกว่า XY เป็นเส้นผ่าศูนย์กลาง จุด M และ N เป็นจุดบนเส้นรอบวงของวงกลมเดิม ซึ่งต่างไม่ใช่จุด X และ Y โดย MY>NY และ MX<NX ---> ตรงนี้บอกว่า Mใกล้ X และ N ใกล้ Y P และ Q บนส่วนของเส้นตรง XY ซึ่ง MNPQ เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ---> สี่เหลี่ยมจัตุรัสMNPQ แนบในครึ่งวงกลมที่มี P แล ะ Q อยู่บน XY เ้ทื่อวาดรูปตามโจทย์ จะได้ดังนี้ เชืื่อม ON เพื่อหาความสัมพันธ์ r กับ a $r^2 = a^2 +(2a)^2$ $a = \frac{\sqrt{5} }{5}r$.......* โดยสามเหลี่ยมคล้าย $\dfrac{m}{2a} = \dfrac{r}{r+a}$ $m = \dfrac{2ra}{r+a}$ $m = \dfrac{2r(\frac{\sqrt{5} }{5}r)}{r+\frac{\sqrt{5} }{5}r}$ $m = \frac{2\sqrt{5} }{5+\sqrt{5} }r = \frac{\sqrt{5}(5-\sqrt{5} ) }{10}r$ $m \ $เป็นจำนวนเต็มเมื่อ $r = \frac{10}{\sqrt{5}(5-\sqrt{5}) } = \frac{1}{2}(1+\sqrt{5} )$ Golden ratio 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#62
30 พฤศจิกายน 2012, 19:22
|
||||
|
||||
|
คุณลุงbanker ครับ
ผมเคยได้ยินอ่ะครับ Golden ratio แต่ไม่ทราบว่ามันคืออะไร ช่วยอธิบายเป็นวิทยาทานด้วยคร้าบ 
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา ]สู้ๆ 
|
|
#63
30 พฤศจิกายน 2012, 21:09
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
โดยละเอียด ผมก็ไม่รู้เหมือนกัน ที่รู้คร่าวๆก็จากการ search คำว่า "อัตราส่วนทอง" สองสาม link แรก ลองอ่านดู น่าจะได้ไอเดียครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#64
01 ธันวาคม 2012, 11:00
|
|||
|
|||
|
ขออนุญาตใช้รูปที่2ของคุณbanker
$\triangle MFN\approx \triangle YFX$ ฐานและส่วนสูงของสามเหลี่ยมทั้งสองก็เป็นสัดส่วนเดียวกัน $\frac{2a}{2r}=\frac{2a-OF}{OF}...........(1)$ จาก$\triangle ONQ$ ได้ $a=\frac{r}{\sqrt{5}}$ แทนค่าใน (1) แล้วจะได้ $r=\frac{1}{2}(1+\sqrt{5})OF$ $r\propto OF$ $OF\in\mathbf{I} $ $r_{min}$ เมื่อ $OF_{min}=1$ $\therefore r_{min}=\frac{1}{2}(1+\sqrt{5})$
|
|
#65
01 ธันวาคม 2012, 18:36
|
|||
|
|||
|
โจทย์ติวหลาน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#66
01 ธันวาคม 2012, 22:45
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$x=50+b+d$ $b+d=x-50..........(2)$ แทน(2)ใน(1) $2x-50=180-50$ $x=90$# เอ๊ะ!ไม่ได้ใช้110เลย,ผิดหรือเปล่าครับ  ปล หลานคุณbankerอยู่ชั้นอะไรหรอครับ
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา ]สู้ๆ
|
|
#67
01 ธันวาคม 2012, 22:52
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$110+50+2b=180$ $b=10..........(1)$ $70+50+2d=180$ $d=30..........(2)$ $b+d+x=130..........(3)$ แทน(1),(2)ใน(3) $10+30+x=130$ $x=90$# 
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา ]สู้ๆ
|
|
#69
02 ธันวาคม 2012, 11:04
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#70
02 ธันวาคม 2012, 11:10
|
|||
|
|||
|
$100 = x +10^\circ $ $x = 90^\circ $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#71
02 ธันวาคม 2012, 20:30
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
]
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา ]สู้ๆ
|
|
#72
25 ธันวาคม 2012, 13:58
|
|||
|
|||
|
เพิ่งคิดโจทย์ใหม่ได้ตะกี้นี้ ยังไม่ได้คิดหาคำตอบ
ลองทำดูก่อนครับ ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถ้าแบ่งครึ่งด้านจัตุรัส แล้วลากเส้นเชื่อม ดังรูปซ้าย จะได้ว่า พื้นที่แรเงาเป็น 1/5 ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่ถ้าแบ่งด้านเป็นอัตราส่วน 1 : 2 แล้วลากเส้นเชื่อม ดังรูปกลาง จะได้ว่า พื้นที่แรเงา เป็น 2/5 ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถามว่า จะต้องแแบ่งด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัสอัตาราส่วนเท่าไร (x : y = ?) จึงจะทำให้ พื้นที่แรเงา เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ลอง 1: 3 แล้ว ไม่ได้ครึ่งหนึ่ง ดังนั้นถ้าจะเดาว่า 1 : 3 อย่าเดา)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#75
25 ธันวาคม 2012, 18:34
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ตอบเป็นตัวเลข หรือ ตอบในเทอมของความยาวด้านของสามเหลี่ยม ABC ? ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
  |
|
|
