เตรียมสอบ สพฐ. กันครับ

[HL~arc-en-ciel]

ผมจะรอดมั้ยเนี่ย... x1+1/x2=1 , x2+1/x3=4 , x3+1/x4=1 , .... , x100+1/x1=4แล้ว x1+x2+x3+...+x100 มีค่าเท่าใด

[cardinopolynomial]

ข้อนี้ตอบ $\frac{350}{3}$ ครับ

[polsk133]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ HL~arc-en-ciel

ผมจะรอดมั้ยเนี่ย... x1+1/x2=1 , x2+1/x3=4 , x3+1/x4=1 , .... , x100+1/x1=4แล้ว x1+x2+x3+...+x100 มีค่าเท่าใด

150 ครับ

[Night Baron]

ผมคิดได้125อ่ะครับ

[polsk133]

125 ถูกละครับผมคิดเลขผิด

[Night Baron]

คุณpolsk133ใช้วิธีอะไรครับ

[banker]

โจทย์เป็นแบบนี้หรือเปล่าครับ

$x^1+\frac{1}{x^2}=1 , \ \ x^2+\frac{1}{x^3}=4 , \ \ x^3+ \frac{1}{x^4}=1 , .... , \ \ x^{100}+\frac{1}{x^{101}}= 4 $

แล้ว $ \ x^1+x^2+x^3+...+x^{100} \ $เป็นเท่าไร

[polsk133]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

โจทย์เป็นแบบนี้หรือเปล่าครับ

$x^1+\frac{1}{x^2}=1 , \ \ x^2+\frac{1}{x^3}=4 , \ \ x^3+ \frac{1}{x^4}=1 , .... , \ \ x^{100}+\frac{1}{x^{101}}= 4 $ <<< $x_{101} เป็น x_1$

แล้ว $ \ x^1+x^2+x^3+...+x^{100} \ $เป็นเท่าไร

ใช่แล้วครับ

เห็นได้ชัดว่า $x_1=x_3=...=x_{99}=\frac{1}{2}$ และ $x_2=x_4=...=x_{100} =2$ จึงตอบ125

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

ใช่แล้วครับ

เห็นได้ชัดว่า $x_1=x_3=...=x_{99}=\frac{1}{2}$ และ $x_2=x_4=...=x_{100}=2$

ขอบคุณครับ



โจทย์เป็นแบบนี้ครับ (ไม่ใช่ x ยกกำลัง แต่เป็นตัวห้อย)

$x_1+\frac{1}{x_2}=1 , \ \ x_2+\frac{1}{x_3}=4 , \ \ x_3+ \frac{1}{x_4}=1 , .... , \ \ x_{100}+\frac{1}{x_{1}}= 4 $

[cardinopolynomial]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cardinopolynomial

ข้อนี้ตอบ $\frac{350}{3}$ ครับ

ผมมองโจทย์เป็น $\frac{x_1+1}{x_2}=1,\frac{x_2+1}{x_3}=4,....,\frac{x_{100}+1}{x_1}=4 ผมเลยได้ \frac{350}{3}ครับ$

[HL~arc-en-ciel]

แล้วจะแน่ใจได้ไงครับว่า xห้อย1=xห้อย3

[~ToucHUp~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555

$(n+1)^5-n^5=5n^4+10n^3+10n^2+5n+1$

$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}((k+1)^5-k^5) = \sum_{n=1}^{k}(5k^4+10k^3+10k^2+5k+1)$

$\displaystyle (n+1)^5-1 = 5\sum_{k=1}^{n}k^4+\frac{10}{4}n^2(n+1)^2+\frac{10}{6}n(n+1)(2n+1)+\frac{5}{2}n(n+1)+n$

แก้สมการ;

ถูกต้องครับ

ข้อต่อไปไม่ยาก
จงหาค่าของ $cos300\circ$

[polsk133]

cos 300 องศา = cos 60 องศา = 1/2

[Metamorphosis]

ใช้ Am-Gm ก็ได้ครับ

[cardinopolynomial]

ขอตั้งโจทย์
กำหนดให้วงกลมOมีคอร์ดABตัดCDที่Fโดยที่AF=FBให้Qเป็นครึ่งวงกลมที่มีCDเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง ลากFE ตั้งฉาก CD โดยตัดครึ่งวงกลมQที่EเเละEF=6 จงหาความยาวAB