รบกวนพี่ๆช่วยตรวจแบบฝึกหัดให้ผมทีนะครับ

[banker]

พยายามต่อไป เป็นกำลังใจให้ครับ


เรื่อง ม. ต้น ผมทิ้งมา 40 ปี เพิ่งย้อนกลับมาทบทวนไม่กี่ปีที่ผ่านมา เพราะต้องติวลูกสอบเข้าเตรียมฯ

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom

ไว้อ่านเจอเรื่องนี้แล้วค่อยมานั่งคิดต่อดีกว่าครับ - -"

อ่านยังไงก้ไม่เข้าใจเลยอ่ะครับ

ขอโทษด้วยนะครับ ที่ให้ยากไป
ไว้คล่องแล้วค่อยทำก็ได้ครับคุณ Pakpoom

[Pakpoom]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

ขอโทษด้วยนะครับ ที่ให้ยากไป
ไว้คล่องแล้วค่อยทำก็ได้ครับคุณ Pakpoom

ไม่เป็นไรครับปวดสมองดีเหมือนกันแหละ มีอีกเรื่องที่งงเกี่ยวกับการยกกำลังคือ ทศนิยม ยกกำลังครับ งงมากๆ - -"

ต่อนะครับ

จงหาว่าเลขยกกำลังต่อไปนี้แทนจำนวนใด

1).$10^1$
ตอบ $10$

2).$4^3$
ตอบ $64$

3).$(-2)^6$
ตอบ $64$

4).$(-6)^3$
ตอบ $-216$

5).$(\frac{1}{2})^5$
ตอบ $\frac{1}{32}$

6).$(\frac{2}{5})^3$
ตอบ $\frac{8}{125}$

7).$(0.2)^4$
ตอบ $0.0016$

8).$(0.01)^3$
ตอบ $0.000001$

จงหาว่าจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนี้เท่ากันหรือไม่

1).$2^1 กับ 2$
ตอบ เท่ากัน

2).$5^2 กับ (-5)^2$
ตอบ เท่ากัน

3).$(-6)^2 กับ -6^2$
ตอบ ไม่เท่ากัน

4).$(\frac{2}{3})^3 กับ \frac{2}{3}^3$
ตอบ ไม่รู้ว่ามีวงเล็บกับไม่มีวงเล็บสำหรับเศษส่วนยกกำลังต่างกันอย่างไร ช่วยอธิบายด้วยครับ

จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเฉพาะ
1).$81 = 3^4$

2).$121 = 11^2$

3).$169 = 13^2$

4).$343 = 7^3$

5).$625 = 5^4$

6).$729 = 3^6$

จงเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังมากกว่า 1 แทนจำนวนต่อไปนี้

1).$256 = 2^8$

2).$625 = 5^4$

3).$-128 = (-2)^7$

4).$-1000 = (-10)^3$

5).$2.25 =$ หาคำตอบไม่ได้ช่วยอธิบายด้วยครับว่าทำอย่างไร งงมากกับทศนิยม ยกกำลัง

6).$0.027 = (0.3)^3$

7).$1,000,000,000 = 10^9$

8).$0.00001 = (0.1)^5$

ข้อไหนผิดรบกวนเฉลยพร้อมวิธีทำด้วยนะครับ

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom

4).$(\frac{2}{3})^3 กับ \frac{2}{3}^3$
ตอบ ไม่รู้ว่ามีวงเล็บกับไม่มีวงเล็บสำหรับเศษส่วนยกกำลังต่างกันอย่างไร ช่วยอธิบายด้วยครับ
5).$2.25 =$ หาคำตอบไม่ได้ช่วยอธิบายด้วยครับว่าทำอย่างไร งงมากกับทศนิยม ยกกำลัง

ข้อ4 ผมว่าต้องมีวงเล็บนะครับ ขอตอบว่าไม่เท่าครับ
ข้อ5 $(1.5)^2=2.25$
ที่เหลือถูกหมดละครับ

[winlose]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom

...
4).$(\frac{2}{3})^3 กับ \frac{2}{3}^3$
ตอบ ไม่รู้ว่ามีวงเล็บกับไม่มีวงเล็บสำหรับเศษส่วนยกกำลังต่างกันอย่างไร ช่วยอธิบายด้วยครับ
...

$(\frac{2}{3})^3=\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}=\frac{8}{27}$
$\frac{2}{3}^3=\frac{2\times2\times2}{3}=\frac{8}{3}$ ครับ

[Pakpoom]

อ่าที่แท้วงเล็บมีไว้แยกแบบนี้นี่เองหรอครับ


ส่วนทศนิยมยกกำลังทำไมมันซับซ้อนจังครับนิ - -"

[[SIL]]

ลองทำเป็นเศษส่วนสวยๆก่อนสิครับเช่น $2.4^5 = (\frac{24}{10})^5$ จะได้นับหลักถูกครับ

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom

ไว้อ่านเจอเรื่องนี้แล้วค่อยมานั่งคิดต่อดีกว่าครับ - -"

อ่านยังไงก้ไม่เข้าใจเลยอ่ะครับ

อย่าเพิ่งท้อละกันครับ ผมได้ทำก็ ม.3 นี่แหละ

[Pakpoom]

ต่อครับเรื่องเลขยกกำลัง

จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

1).$70,000$
ตอบ $7\times 10^4$

2).$210,000$
ตอบ $2.1\times 10^5$

3).$56,700,000$
ตอบ $5.67\times 10^7$

4).$8,000,000,000$
ตอบ $8\times 10^9$

5).$490,000,000,000$
ตอบ $4.9\times 10^{11}$

6).$24,500,000,000,000$
ตอบ $2.45\times 10^{13}$

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในแต่ละข้อต่อไปนี้แทนจำนวนใด

1).$4\times 10^5$
ตอบ $400,000$

2).$3.8\times 10^6$
ตอบ $3,800,000$

3).$1.45\times 10^9$
ตอบ $1,450,000,000$

4).$8.257\times 10^4$
ตอบ $82,570$

5).$5.06\times 10^9$
ตอบ $5,060,000,000$

6).$6.05\times 10^{11}$
ตอบ $605,000,000,000$

จงเขียนจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

1). โลกมีรูปร่างใกล้เคียงกับทรงกลมและรัศมียาวประมาณ 6,380,000 เมตร
ตอบ $6.38\times 10^6$

2). เส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ยาวประมาณ 1,400,000 กิโลเมตร
ตอบ $1.4\times 10^6$

3).ดาวเคราะห์น้อยอีรอส (Eros)433 มีรูปร่างคล้ายหัวมันฝรั่ง โคจรอยู่ในอวกาศด้วยความเร็วประมาณ 60,000 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และอยู่ห่างจากโลกประมาณ 322,000,000
ตอบ $6\times 10^4$ และ $3.22\times 10^8$

4). ดวงจันทร์ไททัน (Titan) เป็นดวงจันทร์ที่ใหญ่ที่สุดในบรรดาบริวารของดาวเสาร์ซึ่งโคจรห่างจากดาวเสาร์ประมาณ 1,200,000 กิโลเมตร และอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ประมาณ 1,500,000,000 กิโลเมตร
ตอบ $1.2\times 10^6$ และ $1.5\times 10^9$

5). ดาวเสาร์มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวประมาณ 113,000,000 เมตร และอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ประมาณ 1,430,000,000 กิโลเมตร
ตอบ $1.13\times 10^8$ และ $1.43\times 10^9$

จงเขียนคำตอบในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

1). โลกมีมวลประมาณ $6\times 10^{24}$ กิโลกรัม ดวงอาทิตย์มีมวลประมาณ $4\times 10^5$ เท่าของโลก จงหามวลของดวงอาทิตย์
ตอบ $2.4^{30}$

2). โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ในอัตราเร็วประมาณ $3.85\times 10^7$ กิโลเมตรต่อวินาที จงหาอัตราเร็วต่อชั่วโมง
ตอบ $1.386\times 10^8$
ตอบแก้ $1.386\times 10^{11}$


พอก่อนครับทำเยอะปวดหัว


ผิดเฉลยพร้อมวิธีทำด้วยนะครับ

[Ne[S]zA]

ข้อ3) $1,450,000,000$ คุณลืม $0$ ไปตัวครับ
ข้อสุดท้ายครับ $3.85\times 10^7\times 3600=13860\times 10^7=1.386\times 10^{11}$ ครับ

[Pakpoom]

กำลังงงโจทย์ข้อสุดท้ายเลยครับ ขอบคุณมากครับที่ออกมาให้คำตอบหลายข้อแล้ว ^^

พอดีแป้นไม่ดีเลยพิมพ์ไม่ค่อยติดอ่ะครับ

[winlose]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom

1). โลกมีมวลประมาณ $6\times 10^{24}$ กิโลกรัม ดวงอาทิตย์มีมวลประมาณ $4\times 10^5$ เท่าของโลก จงหามวลของดวงอาทิตย์
ตอบ $2.4^{30}$

พิมพ์ตกรึเปล่าครับ?

[Pakpoom]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ winlose

พิมพ์ตกรึเปล่าครับ?

ไม่ตกครับพิมพ์ถูกแล้ว มันผิดหรอครับ ?

[Ne[S]zA]

ควรจะเขียนว่า $(2.4)^{30}$ ดีกว่าครับ
ถ้าเป็นเศษส่วนเช่น $(\frac{x}{y})^2$ ก็ควรใส่วงเล็บนะครับ
เพราะจะได้รู้ว่าทั้งหมดยกกำลังสอง

[Pakpoom]

อ่าขอบคุณคุณเนสมากครับ

แล้วแบบฝึกหัดนี้มันมั่วหรือผมมั่วครับ

$(72)^2$ มีความหมายตรงกับข้อใด
ก. $2^5\times 3^4$
ข. $2^6\times 3^4$
ค. $2^8\times 3^3$
ง. $2^9\times 3^3$

ซึ่งตามหลัก 72 ยกกำลัง 2 ก็ = 5184 แล้วคำตอบก็น่าจะเป็นข้อ ข.

แต่ในเฉลยเขาดันเฉลย ง. ครับ

สรุปว่า แบบฝึกหัดมันมั่วหรือว่าผมมั่วหรือเข้าใจผิดตรงไหนครับ

แบบฝึกหัดของ mc41.com นะครับ