ช่วยด้วยครับ ข้อสอบ จปร. ภาคใต้ 52

[cfcadet]

คุณ banker ครับ แตงโมหายติดคอหรือยังเอ่ย

[cfcadet]

รบกวนท่านใดว่างๆ ช่วยเฉลยกันหน่อยนะครับ

[cfcadet]

จอมยุทธ์หายไปกันหมด รอครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cfcadet

คุณ banker ครับ แตงโมหายติดคอหรือยังเอ่ย

เคี้ยวกลืนไปเรียบโร้ยยยย





ดูตามรูปครับ

ส่วนโค้งเทา+เขียว เท่ากับ ส่วนโค้งขาว ที่รองรับด้วยมุม 120 องศา รัศมี 7 เซนติเมตร

เท่ากับ $ \dfrac{120}{360} \pi 7^2 - สามเหลี่ยมด้านเท่ารัศมี 7 $

พื้นที่สีเขียว เท่ากับ $ \dfrac{60}{360} \pi 7^2 - สามเหลี่ยมด้านเท่ารัศมี 7 $

พื้นที่แรเงาที่โจทย์ต้องการ = $(\dfrac{120}{360} \pi 7^2 - สามเหลี่ยมด้านเท่ารัศมี 7 ) - (\dfrac{60}{360} \pi 7^2 - สามเหลี่ยมด้านเท่ารัศมี 7 )$

= $\dfrac{120}{360} \pi 7^2 - \dfrac{60}{360} \pi 7^2$

$= \dfrac{1}{3} \pi 7^2 - \dfrac{1}{6} \pi 7^2 = \dfrac{1}{6} \pi 49$

ตอบ ข้อ 1

[banker]

x = 15 +60+45 = 120 องศา

[banker]

$16x = 40$

$5x = 12.5$

ตอบ $ \ DFGE = 12.5 \ $ตารางหน่วย

[banker]

$BAC = 60+40 = 100 \ $องศา


ข้อนี้เหมือน http://www.mathcenter.net/forum/show...6&postcount=36

[cfcadet]

ที่เหลือรอคุณ poper ครับ

[poper]

ข้อ 35.

ให้รายได้ $=x=k_1v$ รายจ่าย $=y=k_2v^2$

เมื่อ $v=20\ \ \, x=y$

$20k_1=400k_2$

$k_1=20k_2$

เมื่อ $v=15\ \ \ x=15k_1\ \ \ ,y=225k_2$

กำไร$=x-y=15(k_1-15k_2)=15(20k_2-15k_2)=75k_2$

คิดเป็น$\frac{75k_2\times100}{225k_2}=\frac{100}{3}=33\frac{1}{3}$

ตอบข้อ 4.

[poper]

ข้อ 36.

$$32\cdot2^{-(x+4)}-33\cdot(2^{-(x+4)})^{\frac{1}{2}}+1=0$$

ให้ $(2^{-(x+4)})^{\frac{1}{2}}=a$ จะได้สมการคือ

$32a^2-33a+1=0$

$(32a-1)(a-1)=0$

$a=\frac{1}{32},1$

$a^2=\frac{1}{2^{10}},1$

$2^{-(x+4)}=\frac{1}{2^{10}},1$

$x=6,-4$

ผลคูณ$=-24$

ตอบข้อ 5.

[poper]

ข้อ37.

$$\sqrt{4x^2-7x-15}-\sqrt{x^2-3x}=\sqrt{x^2-9}$$

$=\sqrt{(4x+5)(x-3)}-\sqrt{x(x-3)}=\sqrt{(x+3)(x-3)}$ จะเห็นว่ามี $x=3$ เป็นคำตอบ

เมื่อ $x\not=3$ จะได้ว่า

$\sqrt{4x+5}-\sqrt{x}=\sqrt{x+3}$

$\sqrt{4x+5}=\sqrt{x+3}+\sqrt x$

$4x+5=2x+3+2\sqrt{x^2+3x}$

$x+1=\sqrt{x^2+3x}$

$x^2+2x+1=x^2+3x$

$x=1$

ผลบวก$=1+3=4$

ตอบข้อ 4.

[poper]

ข้อ 38.

$\frac{cosA(2sinA-1)}{1-sinA+sin^2A-(1-sin^2A)}$

$\frac{cosA(2sinA-1)}{2sin^2A-sinA}$

$\frac{cosA(2sinA-1)}{sinA(2sinA-1)}$

$\frac{cosA}{sinA}=\frac{1}{tanA}=\frac{7}{3}$

ตอบข้อ 5.

[poper]

ข้อ 39.

$$\frac{(6+2\sqrt3)(33+19\sqrt3)}{(33-19\sqrt3)(33+19\sqrt3)}$$ $$=52+30\sqrt3=(3\sqrt3+5)^2$$
ดังนั้น $\sqrt{\frac{6+2\sqrt3}{33-19\sqrt3}}=3\sqrt3+5$

ตอบข้อ 5.

[poper]

ข้อ 41.

$x+y+8=0$
$3x-4y-4=0$

แก้ระบบสมการจะได้ $(x,y)=(-4,-4)$

ห่างจากแกน $Y\ \ \ 4 $ หน่วย

ตอบข้อ 3.

[poper]

ข้อ 42.

จำนวนวิธีสุ่มหยิบทั้งหมด $=24\cdot23$

จำนวนวิธีหยิบได้ก้อนดีทั้งสองก้อน $=18\cdot17$

ความน่าจะเป็น $=\frac{18\cdot17}{24\cdot23}=\frac{51}{92}$

ตอบข้อ 2.