|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#61
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ดังนั้น $$\int_a^b f^2(x) \ dx = \lim_{n\to\infty} \int_a^b p_n(x)f(x) \ dx = 0$$ เราจึงได้ว่า $f\equiv 0$ จากข้อ 26 และที่น้อง Magpie พิสูจน์ไว้
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#62
|
||||
|
||||
ทำไมไม่มีเรขาซักข้อเลยครับ...
เราทำเป็นแต่เรขา... |
#63
|
||||
|
||||
อยากได้ก็จัดให้ครับ
27. รูปสี่เหลี่ยม $ABCD$ มีด้าน $AB=CD$ มีมุม $ABC$ เป็นมุมฉาก และมุม $BCD=100^\circ$ เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของด้าน $AD$ และของด้าน $BC$ ตัดกันที่จุด $M$ จงหาขนาดของมุม $BMC$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#64
|
|||
|
|||
ผ่านมา 1 สัปดาห์แล้ว มาแปะเฉลยข้อ 23-25 ไว้ก่อนครับ
เอาไว้ถ้ามันนิ่งสนิทถึง ปลาย พ.ค. เมื่อไหร่ แล้วจะมา แปะวิธีทำให้ครับ 23. 2688 24. $ \binom{22}{5} $ 25. 1 04 เมษายน 2007 20:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by |
#65
|
|||
|
|||
หมายความว่า $n_i$ เป็นลบได้ด้วยเหรอครับ
|
#66
|
|||
|
|||
|
#67
|
|||
|
|||
แล้วการเรียงลำดับ $n_1,n_2,...,n_7$ ที่ต่างกันล่ะครับ นับหรือเปล่า
|
#68
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับที่ถามคำถามนี้ งั้นผมขอเปลี่ยนแปลงโจทย์และคำตอบนิดหน่อยแล้วกัน
|
#69
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ให้ $n_i=3a_i$ เราจะได้ว่า $$\sum_{i=1}^7 a_i^6=133$$ เนื่องจากเราสามารถเขียน 133 ในรูปของผลบวกของจำนวนนับยกกำลังหก 7 ตัว ได้เพียงแบบเดียว (ไม่นับการสลับลำดับ) คือ $$133=2^6+2^6+1^6+1^6+1^6+1^6+1^6$$ ดังนั้นจำนวนของ 7-tuples $(a_1, \dots, a_7)$ ที่เป็นไปได้ ซึ่งก็คือจำนวนของ 7-tuples $(n_1, \dots, n_7)$ ทั้งหมด จึงมีค่าเท่ากับ จำนวนวิธีการสลับลำดับ $\pm2, \pm2, \pm1, \pm1, \pm1, \pm1, \pm1$ นั่นคือ $$ \sum_{y=0}^5 \sum_{x=0}^2 \frac{7!}{x! (2-x)! y! (5-y)!}$$ เมื่อ $x$ แทนจำนวนของ $+2$ และ $y$ แทนจำนวนของ $+1$ (ไม่แน่ใจเหมือนกันครับว่ามีวิธีคิดที่ดีกว่านี้ไหม) ซึ่งเมื่อหาค่า double sum อันนั้นออกมาจะได้เท่ากับ 2688 ครับ ป.ล. ช่วงนี้โจทย์ขายไม่ค่อยออกครับ ยิ่งถ้าเป็น number theory ยิ่งแล้วใหญ่ ถ้าจะเอามาโพสต์ก็ต้องเตรียมทำใจไว้หน่อยครับ |
#70
|
||||
|
||||
28.Find all functions f:R$\rightarrow$R satifying f(x+f(y))=x+f(f(y))
for all rel numbers x and y,with the additional constraint that f(2004)=2005 29.Let N denote the set of positive integers.Find all functions f:N$\rightarrow$N such that f(m+n)f(m-n)=f(m2) |
#71
|
||||
|
||||
30.Find all function f:R→R such that f(x)f(yf(x)-1)=x2f(y)-f(x)
for all real numbers x and y |
#72
|
||||
|
||||
31.A 2004 x 2004 array of points is drawn.Find the largest interger n such that it is possible to draw a convex n-sided polygon whose vertices lie on the points of the array
32.The transportation ministry has just decided to pay 80 companies to repair 2400 roads. These roads connects 100 cities.Each road is between two cities and there is at most one road between any two cities.Each company must repair exactly 30 roads,and each road is repaired by exactly one company.For a company to repair a road,it is necessary for the company to set up stations at the both cities on its endpoints.Prove that there are at least 8 companies stationed at one city. |
#73
|
||||
|
||||
33.Show that for positive reals a,b,c
$\sum_{cyc}$ 1/(4a2-ab+4b2) $\geq$ 9/7(a2+b2+c2) |
#74
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#75
|
||||
|
||||
33.Hint! กระจายออกมา
|
|
|