|
|
#62
18 มิถุนายน 2011, 20:55
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อีกครั้งแล้วครับสำหรับกระทู้มาราธอน จุดประสงค์ของกระทู้นี้คือ เพิ่มปริมาณคนชอบคณิตศาสตร์ครับ ให้ผู้เยี่ยมชมที่ผ่านไปผ่านมา เข้ามามีส่วนร่วมมากขึ้น โดยกระทู้นี้จะเสนอเทคนิคกระบวนการต่างๆ ตั้งแต่พื้นฐานเลย ให้สมกับคำว่าตั้งไข่ครับ ในส่วนของเทคนิคนั้น ผมจะพยายามอัพเดทไปเรื่อยๆ ไม่มีกำหนดการแน่นอนครับ แต่ในส่วนของโจทย์ปัญหา จะพยายามลงให้ทุกๆอาทิตย์ครับ ซึ่งตั้งใจจะให้สอดคล้องกับเทคนิคที่นำมาเสนอ (เช่น เทคนิคชุดที่ 1 จะสอดคล้องกัน กับ โจทย์ปัญหาชุดที่ 1) แต่ถ้าไม่เกี่ยวจะใส่ชื่อว่า For Fun ละกัน ในส่วนของแบบฝึกหัดที่ติดมากับเทคนิคนั้นทาง จขกท. จะลง solution ไว้ให้เลย แต่.. ในส่วนของโจทย์อื่นๆจะรับเอา solution ของสมาชิกที่ตอบไว้มาแสดงไว้ใน #1 นี้ครับ หากเกิน 1 อาทิตย์ โจทย์ที่ยังไม่ถูกเฉลย จขกท. จะลง solution ของตัวเองนะ อ้อ! ทุกอย่างที่อัพเดทจะอยู่ใน #1 หมดเลยนะครับ จะไม่ตอบใส่ที่อื่นเพิ่มเพื่อความง่ายต่อการค้นหา ปล. นี่ก็เป็นมาราธอนอีกแบบนึง (รึปล่าว ) ไม่เข้าใจว่าโจทย์สมาชิกท่านอื่นรึเปล่า
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
 
|
|
#63
18 มิถุนายน 2011, 22:18
|
||||
|
||||
|
กำ
 พอดีผมไม่อยากให้กระทู้ มาราธอน ม.ต้น หมดความหมายน่ะครับ  ปล. ต่อไปก็ขอเปิดรับจากหุ้นส่วนทุกคนครับ (ลงใน ฟ.ฟัน) เพราะกระทู้นี้ออกแนวรวบรวมมากกว่า ซึ่งมันก็ยังไม่เข้าที่เข้าทางเท่าไหร่  ปล2. การทำแต่ละไฟล์เหนื่อยพอประมาณ  ปล3. หากเข้าที่เข้าทางเมื่อไหร่ก็จะนำไปเผยแพร่ต่อ เช่น มุม writer ในเด็กดีครับ  19 มิถุนายน 2011 02:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Real Matrik
|
|
#64
18 มิถุนายน 2011, 22:21
|
||||
|
||||
|
ไม่กล้าเอาโจทย์ลง เดี๋ยวแป๊ก TT
|
|
#65
18 มิถุนายน 2011, 22:23
|
||||
|
||||
|
#64 Marathon Breaker
|
|
#66
18 มิถุนายน 2011, 22:42
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ก่อนที่กระทู้จะ mutant มากไปกว่านี้ ตอบข้อสงสัยของคุณกิตตินะครับ โจทย์ข้อนี้ อาจารย์ไมตรี ศรีทองแท้ บอกให้ทำแบบนี้ $(1+\dfrac{1}{a})(1+\dfrac{1}{b})(1+\dfrac{1}{c}) = 2$ $\dfrac{(a+1)(b+1)(c+1)}{abc} = 2$ ให้ $a < b < c \ $เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ $a+1 = b$ $b+1 = c$ และ $ \ c+1 = 2a$ $(b+1)+1 = 2a$ $b+2 = 2a$ $(a+1) +2 = 2a$ $a+3 = 2a$ จะได้ $a = 3$ $b = 4$ $c = 5$ Ref : พีชคณิต คิดเพื่อชาติ หน้า 54 ข้อ 56
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
18 มิถุนายน 2011 22:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: แก้คำผิด
|
|
#67
18 มิถุนายน 2011, 22:51
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$2=\left(\,1+\frac{1}{a} \right) \left(\,1+\frac{1}{b} \right) \left(\,1+\frac{1}{c} \right)\leqslant (1+\frac{1}{c})^3$ ... มั่วไปมั่วมาได้ $c\leqslant \sqrt[3]{4}+sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{1}$ มั้ง แทนๆ ไปไม่กี่เคสก็(คงจะ มั้ง)ออก มั้ง จะได้คำตอบ (x,y,z)=(3,4,5),(3,3,8),(2,4,15) มั้ง ผมมามั่วงับ อย่าใส่ใจ 19 มิถุนายน 2011 08:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow เหตุผล: เพิ่มคำตอบ
|
|
#68
18 มิถุนายน 2011, 22:59
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
 ปล. mutant นี่แปลว่า มั่วแทนหรือเปล่าครับ  18 มิถุนายน 2011 23:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Real Matrik
|
|
#69
19 มิถุนายน 2011, 02:33
|
||||
|
||||
|
ลงชุดที่ 1,2 ฉบับสมบูรณ์ให้แล้วนะครับ
หลับยาว  ครั้งหน้ามาบวกเลขกัน
|
|
#70
19 มิถุนายน 2011, 13:05
|
|||
|
|||
|
ข้อนี้ถ้าจะเอาอีกคำตอบ น่าจะมั่วได้แบบนี้ กรณี $a=b=c \ $จะได้ $\dfrac{(1+a)^3}{a^3} = 2$ จะไม่มี $a \ $ที่เป็นจำนวนนับที่ทำให้สมการข้างต้นเป็นจริง กรณี $a = b \not= c$ จะได้ $\dfrac{(b+1)(b+1)(c+1)}{b^2 \cdot c} = 2$ $(b+1)(b+1)(c+1) = 2b^2c$ $b \not= (b+1) \ \ $จะได้ $b^2 = c +1$ $2c = (b+1)^2 \ \ \to c = \dfrac{(b+1)^2}{2}$ จะได้ $b^2 = (\dfrac{(b+1)^2}{2}) +1$ $b^2 -2b -3 = 0$ $b = 3, -1$ จะได้ $C = 8 $ ดังนั้น $ \ \ \ \ a = 3, \ \ b =3, \ \ c = 8$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#71
19 มิถุนายน 2011, 14:23
|
||||
|
||||
|
อัพเดท For Fun ชุดที่ 3 แล้วครับ
|
|
#72
19 มิถุนายน 2011, 17:14
|
|||
|
|||
|
หมู่นี้ไม่รู้เป็นไง แค่มองปล๊าบก็เห็นตัวเลยลอยมา อย่างข้อนี้ยังทำไม่ได้หรอก แต่เห็นแล้วว่า $x=y=z=1$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#73
19 มิถุนายน 2011, 17:20
|
||||
|
||||
|
อีกชุด เช่น (0,1,2)
ปล. คุณ banker เซนส์โหดจังครับ  19 มิถุนายน 2011 17:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Real Matrik
|
|
#74
19 มิถุนายน 2011, 17:27
|
|||
|
|||
|
$x = (10 \times a) + b$ $a $ เป็นได้ ตั้งแต่ 1 ถึง 9 $b $ เป็น 0 ได้ {a,b} 9 คู่ $b $ เป็น 1 ถึง 9 ได้ {a,b} 72 คู่ รวม 81 คู่ $y, z $ ก็มีอย่างละ 81 คู่
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#75
19 มิถุนายน 2011, 17:37
|
||||
|
||||
|
ข้อ 2 ชุดที่ 3
$(a,b,c)$ หมายถึง หรม. ของ $a,b,c$
|
  |
|
|
