Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Closed Thread
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #901  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 10:57
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tanat View Post
จากรูปด้านล่าง ถ้ามุม MPQ = 50 องศา และมุม PQR = 40 องศา

จงหาค่ามุมของ PRQ

Attachment 2984
แวะผ่านมาดูกระทู้ ประถม แต่ใช้ความรู้ ป.... จะบอกว่ารูป มัน โกหก
  #902  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 10:58
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง View Post
แย่งตอบ

ขออภัยจริงๆ ลุงมือไวไปหน่อย

เพื่อเป็นการไถ่โทษ ให้คนอยากเก่งตั้งโจทย์ข้อต่อไปเลยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
  #903  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 11:14
คนอยากเก่ง's Avatar
คนอยากเก่ง คนอยากเก่ง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มีนาคม 2010
ข้อความ: 834
คนอยากเก่ง is on a distinguished road
Default

scan ของ hp
เอาหนังสือscan เลยไม่ชัดขอโทษครับ+เอียง
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 

11 พฤษภาคม 2010 11:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง
  #904  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 11:29
Tanat's Avatar
Tanat Tanat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 พฤศจิกายน 2008
ข้อความ: 412
Tanat is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
สามเหลี่ยมเรือใบตามรูป
Attachment 2985
คุณลุง Banker ครับ กรุณาแสดงวิธีทำด้วยครับ (พิสูจน์ที่มาครับ)
  #905  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 11:36
Tanat's Avatar
Tanat Tanat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 พฤศจิกายน 2008
ข้อความ: 412
Tanat is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
แวะผ่านมาดูกระทู้ ประถม แต่ใช้ความรู้ ป.... จะบอกว่ารูป มัน โกหก
พี่หยินหยางครับ ขืนผมกำหนดมุมตรงกับความเป็นจริงของรูปเป๊ะ คุณลุง Banker อาจจะใช้ไม้โปรวัดมุม มาตอบก็ได้ ใครจะไปรู้เน้อ

ปล. คุณลุง Banker จะเร็วไปถึงไหน จะเก่งไปถึงไหนหน๊า
  #906  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 11:40
Tanat's Avatar
Tanat Tanat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 พฤศจิกายน 2008
ข้อความ: 412
Tanat is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง View Post
scan ของ hp
เอาหนังสือscan เลยไม่ชัดขอโทษครับ+เอียง
ผมว่าชัดมากเลยน่ะครับ ชัดจนมีคำตอบแถมขึันมาด้วยเลย หรือจะเป็นคำตอบหรอก

ปล) รูปเอียง คุณคนอยากเก่ง ก็สามารถใชโปรแกรมของเครื่องสแกนหมุนปรับให้มันตรงได้ครับ
  #907  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 11:45
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

$xy+yz = 18$ ---1
$yz+xz = 20$ ---2
$zx+xy = 14$ ---3

$2(xy+yz+zx) = 52$
$xy+yz+zx = 26$
$18+zx = 26$
$zx = 8 ---4$
$yz = 12 --5$
$ xy= 6 --6$

$4*5$
$xyz^2 = 96$
$6z^2 = 96$
$z^2 = 16$

.
.
__________________
Fortune Lady

11 พฤษภาคม 2010 11:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step
  #908  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 11:51
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tanat View Post
พี่หยินหยางครับ ขืนผมกำหนดมุมตรงกับความเป็นจริงของรูปเป๊ะ คุณลุง Banker อาจจะใช้ไม้โปรวัดมุม มาตอบก็ได้ ใครจะไปรู้เน้อ

ปล. คุณลุง Banker จะเร็วไปถึงไหน จะเก่งไปถึงไหนหน๊า
ผมเพียงจะบอกว่าเอาจุด O ออกครับ เพราะไม่งั้นจุด O ต้องอยู่บนเส้นตรง QR ครับ ไม่งั้นอาจมีคนแย้งว่าโจทย์ให้รูปขัดแย้งกันเองก็ได้ ซึ่งเรามักจะเห็นข้อสอบที่ไม่ได้มาตรฐานมักเกิดเรื่องพวกนี้ให้เห็นเป็นประจำครับ ผมเพียงแค่แสดงความเห็นนะครับ ไม่ได้บอกว่าโจทย์ที่นำมาไม่ได้มาตรฐาน ถ้าจะบอกก็จะบอกเพียงว่าเกินความรู้ประถมตามหลักสูตรของ สสวท. ครับ
  #909  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 11:51
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง View Post
scan ของ hp
เอาหนังสือscan เลยไม่ชัดขอโทษครับ+เอียง
$xy + yz = 18$...(1)
$yz + xz = 20$...(2)
$xz + xy = 14$...(3)

(2)-(1)
$xz - xy = 2$...(4)

(3)+(4)
$xz = 8$...(5)
$xy = 6$...(6)
$yz = 12$...(7)

(7)/(6)
$\frac{z}{x} = 2$...(8)
จาก (5) จะได้ $x = \frac{8}{z}$ แทนค่าใน (8)
$z^2 = 16$
$z = \pm 4$
$x = \pm 2$
$y = \pm 3$

$2^2 + 3^2 + 4^2 = 29$
$(-2)^2 + (-3)^2 + (-4)^2 = 29$

เชิญตั้งโจทย์ต่อได้เลยครับ

11 พฤษภาคม 2010 12:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
  #910  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 12:09
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
สามเหลี่ยมเรือใบตามรูป
รบกวนคุณลุงอธิบายข้อนี้เพิ่มได้มั๊ยครับ ว่าทำไมมุม QPR=90 เพราะเส้นตรง QR ไม่ได้ผ่านจุดศูนย์กลาง มุมนี้ก็มีโอกาสเป็นเป็นค่าอื่นได้

11 พฤษภาคม 2010 12:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
  #911  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 12:12
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tanat View Post
คุณลุง Banker ครับ กรุณาแสดงวิธีทำด้วยครับ (พิสูจน์ที่มาครับ)

เดี๋ยวนี้ ประถม ต้องมีพิสูจน์ด้วยหรือครับ


Name:  1936.jpg
Views: 1159
Size:  22.5 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
  #912  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 12:17
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
รบกวนคุณลุงอธิบายข้อนี้เพิ่มได้มั๊ยครับ ว่าทำไมมุม QPR=90 เพราะเส้นตรง QR ไม่ได้ผ่านจุดศูนย์กลาง มุมนี้ก็มีโอกาสเป็นเป็นค่าอื่นได้
นั่นคือปัญหาที่คุณหยินหยางทักท้วงว่า รูปผิด
เอาจุดศูนย์กลางกับตัว O ออกก่อนครับ

จากที่พิสูจน์สามเหลี่ยมเรือใบ
QPM = QRP = 50 องศา
โจทย์กำหนด PQR = 40 องศา
ดังนั้น QPR ต้องเท่ากับ 90 องศาเท่านั้น ไม่มีทางเป็นอื่น (ถ้ามุมภายในของสามเหลี่ยมยังรวมกันเท่ากับ 180 องศา)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
  #913  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 12:33
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
นั่นคือปัญหาที่คุณหยินหยางทักท้วงว่า รูปผิด
เอาจุดศูนย์กลางกับตัว O ออกก่อนครับ

จากที่พิสูจน์สามเหลี่ยมเรือใบ
QPM = QRP = 50 องศา
โจทย์กำหนด PQR = 40 องศา
ดังนั้น QPR ต้องเท่ากับ 90 องศาเท่านั้น ไม่มีทางเป็นอื่น (ถ้ามุมภายในของสามเหลี่ยมยังรวมกันเท่ากับ 180 องศา)
มิน่าล่ะผมลองใช้กฏ: มุมที่รองส่วนโค้งเดียวกัน ที่จุดศูนย์กลางเป็นสองเท่าของมุมที่เส้นรอบวง แล้วมันออกมางงไปเลยเพราะมุมที่จุดศูนย์กลางเป็น 180 แต่ดันไม่เป็นเส้นตรง สรุปว่ารูปผิดนี่เอง

ขอบคุณครับ
  #914  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 13:15
Tanat's Avatar
Tanat Tanat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 พฤศจิกายน 2008
ข้อความ: 412
Tanat is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
รบกวนคุณลุงอธิบายข้อนี้เพิ่มได้มั๊ยครับ ว่าทำไมมุม QPR=90 เพราะเส้นตรง QR ไม่ได้ผ่านจุดศูนย์กลาง มุมนี้ก็มีโอกาสเป็นเป็นค่าอื่นได้
ผมได้แก้ไขรูป ตามที่พี่หยินหยางแนะนำ ครับ ตามรูปด้านล่างเลยครับ (จุด O ไม่ได้เป็นจุดศุนย์กลางครับ)

Name:  หามุม.jpg
Views: 827
Size:  27.9 KB

และรูปข้างล่างเป็นวิธีการหาค่ามุมแบบประถมของผมเองครับ

Name:  วิธีหามุม.jpg
Views: 1146
Size:  27.0 KB

แนวคิด

1. ลากเส้นสัมผัสวงกลม ตามรูป
2. แบ่งกึ่งกลางเส้นสัมผัสที่จุด M และ N
3. จะเห็นว่ามุมที่จุดศูนย์กลางเป็น 2 เท่า ของมุม X
4. จากรูป จะเห็นว่า 2x/2 + 1 = 90 องศา ดังน้ัน มุม RPN = มุม PQR = มุม X นั่นเอง (เพราะเส้นสัมวงกลมตั้งฉากกับรัศมี)

11 พฤษภาคม 2010 13:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Tanat
  #915  
Old 11 พฤษภาคม 2010, 14:12
คนอยากเก่ง's Avatar
คนอยากเก่ง คนอยากเก่ง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มีนาคม 2010
ข้อความ: 834
คนอยากเก่ง is on a distinguished road
Default

ตั้งต่อเลยครับ

11 พฤษภาคม 2010 14:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง
ตั้งหัวข้อใหม่ Closed Thread


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon nooonuii ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 318 01 ตุลาคม 2021 21:29
Marathon Mastermander ฟรีสไตล์ 6 02 มีนาคม 2011 23:19
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 27 19 เมษายน 2010 09:40
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 29 16 เมษายน 2010 19:56
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 6 24 พฤษภาคม 2009 21:54


กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:30


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha