Marathon - Primary # 1

[JSompis]

สองข้อนี้ยังคิดไม่ออก รบกวนช่วยคิดหน่อยครับ

1. ABC เป็นสามเหลี่ยมใดๆ ที่มี AB ยาว 10 หน่วย BC ยาว 15 หน่วย และ AC ยาว 17 หน่วย M เป็นจุดบนด้าน AB, N เป็นจุดบนด้าน AC และ P เป็นจุดบน MN ถ้า BM=PM และ CN=PN แล้วเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม AMN ยาวเท่าไร

2. ให้ ABCD เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มี AB ยาว 4 หน่วย BC ยาว 1 หน่วย ให้ E เป็นจุดบนด้าน AB และ AE=x โดยที่ ED ตัดเส้นทะแยงมุม AC ที่จุด F ถ้าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม AEF = $\frac{1}{6}$ ตารางหน่วย จงหาค่า x(3x-1)

[banker]

ถ้างั้นก็เปลี่ยนเป็น

$\frac{3}{2}\alpha + 2 \alpha = \frac{1}{2} \pi $

$2 \alpha = \frac{2\pi }{7} $

มุม $ACB = \pi - \frac{2 }{7} \pi = \frac{5 }{7} \pi $

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

สองข้อนี้ยังคิดไม่ออก รบกวนช่วยคิดหน่อยครับ

1. ABC เป็นสามเหลี่ยมใดๆ ที่มี AB ยาว 10 หน่วย BC ยาว 15 หน่วย และ AC ยาว 17 หน่วย M เป็นจุดบนด้าน AB, N เป็นจุดบนด้าน AC และ P เป็นจุดบน MN ถ้า BM=PM และ CN=PN แล้วเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม AMN ยาวเท่าไร

ข้อแรกก่อนนะครับ

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ข้อแรกก่อนนะครับ

ขอบคุณครับลุง ผมวาดรูปมั่วเลยหาไม่ได้สักที

[คusักคณิm]

ลองทำดูนะ เลขเยอะดี ^___^

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

Attachment 3064

ลองทำดูนะ เลขเยอะดี ^___^

ตาลายเลยแหละ แกล้งผู้สูงอายุหรือเปล่า


ไม่รู้ถูกหรือเปล่า

$\frac{23}{45}$

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ตาลายเลยแหละ แกล้งผู้สูงอายุหรือเปล่า


ไม่รู้ถูกหรือเปล่า

$\frac{23}{45}$

ยังไม่ถูกครับ ลองอีกที ^______________^

[banker]

เอาใหม่ ตาลายเลย

$\frac{23}{12}$

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

เอาใหม่ ตาลายเลย

$\frac{23}{12}$

ตายตอนจบ กลับเศษเป็นส่วน ตอบ $12/23$ ครับ

ต่อไป

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

ตายตอนจบ กลับเศษเป็นส่วน ตอบ $12/23$ ครับ

ต่อไป

ตอบ $1$ ครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

ตอบ $1$ ครับ

Correct

[JSompis]

งั้นช่วยคิดข้อนี้หน่อยครับ ยังคิดไม่ออก

ให้ ABCD เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มี AB ยาว 4 หน่วย BC ยาว 1 หน่วย ให้ E เป็นจุดบนด้าน AB และ AE=x โดยที่ ED ตัดเส้นทะแยงมุม AC ที่จุด F ถ้าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม AEF = $\frac{1}{6}$ ตารางหน่วย จงหาค่า x(3x-1)

[banker]

$ = (1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{5} \times 1\frac{1}{6} \times 1\frac{1}{7}) - (1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{5} \times 1\frac{1}{6} ) + (1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{5} ) - (1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4})$

$ = [(1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{5} \times 1\frac{1}{6} ) (1\frac{1}{7}-1)] + [(1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4})(1\frac{1}{5}-1)]$

$ = (1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{5} \times 1\frac{1}{6} \times \frac{1}{7}) + (1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4}\times \frac{1}{5})$

$(1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4})(1\frac{1}{5} \times 1\frac{1}{6} \times \frac{1}{7}+ \frac{1}{5})$

$ = 1$

ตาลายอีกแล้ว

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$ = (1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{5} \times 1\frac{1}{6} \times 1\frac{1}{7}) - (1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{5} \times 1\frac{1}{6} ) + (1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{5} ) - (1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4})$

$ = [(1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{5} \times 1\frac{1}{6} ) (1\frac{1}{7}-1)] + [(1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4})(1\frac{1}{5}-1)]$

$ = (1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{5} \times 1\frac{1}{6} \times \frac{1}{7}) (1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4}\times \frac{1}{5})$

$ = \frac{1}{4}$

ตาลายอีกแล้ว

ลุงแก่แล้วไม่เหมาะสำหรับโจทย์แบบนี้หรอกครับ แค่ดูก็ตาลายแล้ว ข้อนี้ตอบ $1$ ครับลุง

ช่วยผมคิดอีกข้อดีกว่า

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

ลุงแก่แล้วไม่เหมาะสำหรับโจทย์แบบนี้หรอกครับ แค่ดูก็ตาลายแล้ว ข้อนี้ตอบ $1$ ครับลุง

ช่วยผมคิดอีกข้อดีกว่า

ข้อก่อนหน้านี้ แก้แล้วครับ

ส่วนของคุณJSompis ยังคิดไม่ออก