|
|
#106
18 เมษายน 2012, 16:26
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
|
#107
18 เมษายน 2012, 17:09
|
|||
|
|||
|
$\frac{1}{29} = \frac{1}{29} \times \frac{30}{30} = \frac{1}{870} + \frac{29}{870} = \frac{1}{870}+\frac{1}{30}$ $x+2y = 870$ ......(1) $3x-4y = 30$ .......(2) 4(1)+(2) $ \ \ \ x= 354 \ \ y= 258$ $x+y = 612$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#108
18 เมษายน 2012, 17:10
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
 นายแน่มาก
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#109
18 เมษายน 2012, 17:22
|
|||
|
|||
|
(ผมอยากกได้โปรแกรมวาดรูปมากๆเลยครับบ เพราะอธิบายไม่ค่อยเป็นคำเลย) ตอนแรกเราหา $AO,BO,CO$ ก่อนว่าได้เท่าไหร่โดยให้เป็น $a,b,c$ ตามลำดับ $ab=6,bc=8,ca=12$ เอาสมการแรกกับสมการที่สองคูณกันหารด้วยสมการที่สามจะได้ $a=2\sqrt{2} ,b=\sqrt{2},c=3\sqrt{2}$ และเราสามารถหา $AC,BC,AB$ ได้ $\sqrt{26},2\sqrt{5},\sqrt{10}$ หาส่วนสูงโดยมี AB เป็นฐานจะได้สมการต่อไปนี้ $20-x^2=26-(\sqrt{10}-x)^2$ $x=\dfrac{\sqrt{10}}{5}$ ส่วนสูง =$\sqrt{20-\dfrac{2}{5}}=\dfrac{7}{5}\sqrt{10}$ พื้นที่สามเหลี่ยม ABC= $\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{7}{5}\sqrt{10} \cdot \sqrt{10}=7$
|
|
#110
18 เมษายน 2012, 17:22
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#111
18 เมษายน 2012, 17:42
|
|||
|
|||
|
Let $x^2-7x = a$ $\sqrt{a+10}+\sqrt{a+12} = \sqrt{2(a+11)}$ $a+10+a+12+2(a+10)(a+12) = 2(a+11)$ $a^2+22a+120=0$ $(a+12)(a+10)=0$ Case a = -12 $x^2-7x = -12$ $x=3, \ 4$ ผลบวกกำลังสอง = 9+16 = 25 Case a = -10 $x^2-7x = -12$ $x=2, \ 5$ ผลบวกกำลังสอง = 4+25 = 29
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#112
18 เมษายน 2012, 21:21
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
Let $x^2-7x + 11 = a$ $\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1} = \sqrt{2(a)}$ $a-1+a+1+2\sqrt{(a-1)(a+1)} = 2(a)$ $2\sqrt{(a-1)(a+1)} =0$ $a = -1,1$ a = 1 เพราะ a เป็นลบไม่ได้ $x^2-7x + 11= 1$ $x=2, \ 5$ ผลบวกกำลังสอง = 4+25 = 29 น่าจะง่ายขึ้นนิดนึง  18 เมษายน 2012 21:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow
|
|
#114
19 เมษายน 2012, 09:51
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ให้ N เป็นจำนวนนั้น ถ้าลบ 2 ออกจาก 290 (ได้288) และ ลบ 4 ออกจาก 420 (ได้ 416) ก็จะหารด้วย N ลงตัว หรม. ของ 288, 416 เท่ากับ 32 ตัวประกอบของ 32 คือ 1, 2, 4, 8, 16, 32 แต่ ตัวที่จะหาร 290 และ 420 แล้วเหลือเศษตามที่โจทย์กำหนด ต้องมากกว่า 4 (จึงจะเหลือเศษ 4 ได้) ดังนั้นจึงเหลือ 8, 16, และ 32 เท่านั้นที่เข้ากับเงื่อนไขโจทย์ 8+16+32 = 56
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#115
19 เมษายน 2012, 09:52
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#116
19 เมษายน 2012, 10:40
|
|||
|
|||
|
เส้นรอบวงวงกลมใหญ่ = $ 2 \cdot \pi \cdot 2 = 4 \pi$ $\dfrac{4 \pi}{12} = \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{Y \hat OX}{360^\circ } \cdot 2 \cdot \pi \cdot 1\ \ \to Y \hat OX = 60^\circ $ ต่อ OX ไปทางX ตัดส่วนต่อ AB ที่ C จะได้ $\frac{1}{OC} = cos 60^\circ = \frac{1}{2}\ \ \to OC = 2 \ \ \to O'C = 3$ ลาก O'D ตั้งฉาก AB ที่จุด D (D จะแบ่งครึ่ง AB ด้วย) จะได้สามเหลี่ยมมุมฉาก O'DC ที่มีมุม DO'C = 60 องศา (เส้นขนาน) $O'D = 3 cos60^\circ = \frac{3}{2}$ สามเหลี่ยม ADO' โดยปิธากอรัส $AD = \frac{\sqrt{7} }{2} $ $AB = \sqrt{7} $ (หมายเหตุ แทนที่จะใช้ตรีโกณพื้นฐาน อาจใช้สามเหลี่ยมคล้ายหาความยาวเส้นก็ได้)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#117
19 เมษายน 2012, 13:24
|
|||
|
|||
|
จากสมการที่โจทย์กำหนด เพ่งไปเพ่งมาแล้วได้ว่า ก. d เป็นจำนวนคี่ ข. a = 1 เท่านั้น ก็จะได้ว่า 216 +36b+6c+d = 357 36b +6c +d = 141 ลองไล่ค่า b, c จากเงื่อนไข $ \ a\leqslant b \leqslant c \leqslant d \ $ก็จะได้ว่า b เป็นได้ 1, 2, 3 เท่านั้น เป็น 4 ไม่ได้ เพราะจะเกิน 141 จึงได้ว่า {b,c} = {3,3}, {3,4}, {3,5} หรือ {2,2}, {2,3}, {2,4}, ... ลองแทนค่า {b,c} แล้วได้ว่า = {3,4} ---> a = 1, b = 3, c = 4, d = 9 ซึ่งเมื่อแทนค่าในสมการ a +6b + 36c + 216d -357 = (1) + 6(3) + 36(4) + 216(9) -357 = 1750
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#118
19 เมษายน 2012, 13:43
|
|||
|
|||
|
มีเด็ก x คน จะได้สมการ 3x +51 = 5x + 7 x = 22 คน มีลูกอม 117 เม็ด กรณีที่1 กล่องที่ 1 มี 41 เม็ด กล่องที่ 4 จะมี 32 เม็ด (ต่างกัน9) ทำให้เหลือ 44 เม็ด กล่องใบที่ 2 มี 30 เม็ด กล่องที่ 3 มี 14 เม็ด (ต่างกัน 16 เม็ด) แต่กล่องที่ 2 ต่างกับ กล่องที่ 4 แค่ 2 เม็ด จึงไมใ่เข้ากับเงื่อนไขโจทย์ กรณีที่2 กล่องที่ 1 มี 42 เม็ด กล่องที่ 4 จะมี 33 เม็ด (ต่างกัน9) ทำให้เหลือ 42 เม็ด กล่องใบที่ 2 มี 29 เม็ด กล่องที่ 3 มี 13 เม็ด (ต่างกัน 16 เม็ด) กล่องที่ 2 ต่างกับ กล่องที่ 4 จำนวน 4 เม็ด (33-29) ซึ่งเข้ากับเงื่อนไขโจทย์ ดังนั้นกล่องที่ 3 มี 13 เม็ด
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#119
20 เมษายน 2012, 11:57
|
|||
|
|||
|
จากข้อมูลเราำได้ว่า $xy = 2m, \ \ yz = m$ มดเดินทางด้วยความเร็วเป็นสองเท่าของนก (สงสัยจะเป็นมดเอ๊กซ์) เพื่อให้ง่ายเข้า เราจะสมมุติระยะทางเป็นดังนี้ $xy = 100 \ km. , \ \ yz = 50 \ km.$ สมมุติว่า มดกับนก(ถึงที่หมายพร้อมกัน) ใช้เวลา 1.5 ชั่วโมง มดถึงก่อนแมว 30 นาที ดังนั้นแมวใช้เวลา 2 ชั่วโมง นกถึงก่อนหมา 1 ชั่วโมง หมาใช้เวลา 2.5 ชั่วโมง จะได้ความเร็วดังนี้ มด $ \ \ \frac{100}{1.5} = 66.66 \ km/hr$ นก $ \ \ \frac{50}{1.5} = 33.33 \ km/hr$ แมว $ \ \ \frac{50}{2} = 25 \ km/hr$ หมา $ \ \ \frac{100}{2.5} =40 \ km/hr$ ในการเดินทางครั้งใหม่ ก. มดใช้เวลา $ \ \frac{50}{66.66} \ hr \ \ $นกใช้เวลา $ \ \frac{150}{33.33} \ hr \ $มดถึงก่อนนก ถูก แมวใช้เวลา $ \ \frac{100}{25} \ hr \ \ $ หมาใช้เวลา $ \ \frac{100}{40} \ hr \ \ $ แมวถึงก่อนหมา อันนี้ ผิด ข. นกถึงที่หมายก่อนมด อันนี้ผิดแน่ๆ (นกเดินทางระยะทางมากกว่า แต่ความเร็วน้อยกว่า) ค. มดถึงก่อนนก อันนี้ถูก หมาถึงก่อนแมว ระยะทางเท่ากัน หมาเร็วกว่าแมว อันนี้ก็ถูก ง. นกถึงก่อนมด อันนี้ก็ผิดแล้ว ดังนั้นข้อนี้ตอบ ข้อ ค.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#120
20 เมษายน 2012, 14:05
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ปีที่หารด้วย 100 ลงตัว และ หาร 400 ไม่ลงตัว มี 365 วันนะครับ
|
  |
|
|
