ปัญหา Diophantine ที่แก้ยากมาก 24 ข้อ - หน้า 8

Switchgear · #**106** 01 พฤษภาคม 2010, 06:34

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ความฝัน

มารายงาน ตัวครับ

ขอติดตามด้วยคนหวังว่าคงไม่ช้าไปนะครับ

ไม่ช้าไปหรอกครับ เพราะว่ากระทู้นี้ยังโพสต์โจทย์ไม่ถึงครึ่งทางเลย
และเฉลยก็ยังมีไม่ครบทุกข้อที่โพสต์ไป ถ้าจะลองเฉลยบ้างก็ได้ :-)

ความฝัน · #**107** 04 พฤษภาคม 2010, 03:31

เห็นข้อแรกก็สยองแล้วครับ เหอะๆ ถ้าผมเฉลยได้บ้างก็คงจะดีสิ
แต่ผมก็จะลองทำตามไปเรื่อยๆนะครับ (ซึ่งก็ไม่รู้ว่าทำไง)

TitanTS · #**108** 05 พฤษภาคม 2010, 12:31

มองไปทางไหนก็เจอแต่ทางตันครับไปไม่ถูกแล้ว

krit · #**109** 28 พฤษภาคม 2010, 18:16

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TitanTS

มองไปทางไหนก็เจอแต่ทางตันครับไปไม่ถูกแล้ว

เหมือนกันเลยครับ

Switchgear · #**110** 29 พฤษภาคม 2010, 01:05

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TitanTS

มองไปทางไหนก็เจอแต่ทางตันครับไปไม่ถูกแล้ว

กำลังติดข้อไหนกันอยู่ครับ :-)

krit · #**111** 30 พฤษภาคม 2010, 13:13

ทุกข้อเลยครับ

krit · #**112** 06 ธันวาคม 2010, 19:13

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Switchgear

คุณละครับ คิดว่าต้องมีกำลังห้าอย่างน้อยกี่จำนวน จึงจะให้ผลรวมเป็นกำลังห้าได้ ?

ประเด็นนี้ผู้เขียนบทความคือ Artemas Martin of Washington บอกไว้ว่าเขาไม่เคยค้นพบกรณีของ 3, 4 หรือ 5 จำนวน
ที่ให้ผลรวมเป็นกำลังห้า นั่นคือต่ำสุดต้องใช้ 6 จำนวน (แต่ไม่มีการพิสูจน์ ใครอยากลองค้นหาข้อแย้งก็เชิญได้ครับ)

ตัวอย่างของ $6$ จำนวน คือ $4^5+5^5+6^5+7^5+9^5+11^5 = 12^5$

ตัวอย่างที่ประกอบด้วยหลายจำนวนมาก (ลองนับเองว่ากี่จำนวน) คือ
$4^5+5^5+6^5+7^5+8^5+9^5+10^5+11^5+14^5+18^5+22^5+26^5+$
$30^5+32^5+34^5+36^5+38^5+40^5+42^5+44^5+46^5+$
$50^5+54^5+56^5+58^5+60^5+62^5+64^5+66^5+68^5+70^5 = 100^5$

เป็นไงครับผลลัพธ์ยาวสะใจหรือเปล่า ?

4 ตัวก็มีครับ

$27^5+84^5+110^5+133^5=144^5$