#106
|
||||
|
||||
จะเรียกอะไรไม่สำคัญหรอกครับ
ผมเพียงตั้งอุดมการณ์ว่าจะแชร์ความรู้และความเข้าใจคณิตศาสตร์ ไม่ได้มีเจตนาจะให้ ฮาทั้งขึ้นทั้งล่องหรอกครับ และผมก็ไม่รู้เหมือนกันว่า ถ้ากลับไปบอกลูกศิษย์อีกรอบ จะสร้างความงงๆให้กับเด็กๆหรือเปล่า ผมรู้แต่ว่าที่ตอนแรก อาจารย์ที่ติดยศ ผศ. ท่านมองว่า เป็นจริง เพราะท่านยอมรับกับลูกศิษย์ผมว่า คุ้นกับประโยคที่ว่า $-1\leqslant sinx\leqslant 1$ $-1\leqslant cosx\leqslant 1$ แล้วท่านคิดเร็วครับ รวมเข้าด้วยกัน เลยได้ $-2\leqslant sinx+cosx\leqslant 2$ และผมให้ลูกศิษย์กลับไปแย้งว่า แล้วมีค่ามุม x ที่ทำให้ $sinx+cosx=2$ได้ด้วยหรือ อาจารย์ท่านนั้นก็เลยยอมรับว่า ข้อแย้งมีเหตุผล แล้วคุณยย.จะเศร้าใจที่ตัวเองมาอ่านกระทู้นี้ทำไมครับ ผมไม่เคยพูดว่าคุณยย.ผิดเลยนะครับ ปล.อยากย่อชือคุณด้วยเหมือนกันครับ พิมพ์ง่ายดี |
#107
|
|||
|
|||
$\bullet$ ถ้าหากต้องการค่าความจริงของประโยคที่ว่า
$-2\leq \cos{x}+\sin{x}\leq 2$ ทุก $x\in\mathbb{R}$ คำตอบก็คือ ประโยคนี้มีค่าความจริงเป็น จริง ครับ $\bullet$ แต่ถ้าต้องการคำตอบของคำถามที่ว่า จงหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของ $\cos{x}+\sin{x}$ เมื่อ $x\in\mathbb{R}$ ต้องตอบว่า ค่าสูงสุดคือ $\sqrt{2}$ และค่าต่ำสุดคือ $-\sqrt{2}$ ไม่รู้ว่าจะทำให้งงเพิ่มขึ้นหรือเปล่า แต่ขอทิ้งไว้แค่นี้แหละ ยิ่งงงก็ยิ่งแตกฉานนะผมว่า เพราะมันต้องมาถกกันให้ถึงแก่น |
#108
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แล้วที่ผมบอกว่าเศร้าใจมันเป็นเรื่องของ โอเนตเมื่อปีที่แล้ว ที่หลายฝ่ายพยายามมาบอกว่ามีปัญหา แต่ผู้รับผิดชอบก็ตอบได้ซะใจจริงๆ ผมจึงใช้คำว่าเศร้าใจใน กรณีที่เห็นผิดเป็นชอบ ที่ผมเขียนมายาวขนาดนี้ ก็เพราะผมเห็นว่า คุณ ดาย เป็นฟันเฟืองหนึ่งที่ได้มีโอกาสเข้ามาช่วยให้การศึกษาเดินไปข้างหน้าด้วยองค์ความรู้ที่ถูกต้อง เพราะถ้าเพียงแค่แชร์ความรู้และความเข้าใจคณิตศาสตร์ ผมจบไปตั้งแต่ ทิ้งคำถามให้ทายเล่นแล้วครับ |
#109
|
||||
|
||||
ผมนึกว่าคุณยย เก็บกดอะไรมากมายซะอีกครับ
อ้างอิง:
ถ้าเราจะเขียนว่า $-2\leqslant sinx\leqslant 2$ ก็ถูกเหรอครับ เอาเป็นว่าผมจะนำความเห็นนี้ไว้ถ่ายทอดต่อไป ไม่ผิดหวังครับ 20 กรกฎาคม 2010 21:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#110
|
||||
|
||||
รู้สึกจะเครียดๆกันมาหลายวันแล้ว มาสนุกกันต่อเถอะครับ
$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+1}-....$ ผลบวกของอนุกรมอนันต์นี้เท่ากับเท่าไหร่
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#111
|
||||
|
||||
ให้ตอบเป็นรูปนี้หรือเปล่าครับ คุณpoper
$1-\frac{1}{n+1}$เมื่อ n เข้าใกล้อินฟินิตี้ ได้ 1 อ้างอิง:
$a_n=An^2+Bn+c$ $A=0.5 , a_{25}=0.5(25)^2+B(25)+c=1000$ $a_{49}=0.5(49)^2+B(49)+c=1900$ แก้ระบบสมการได้ B= 0.5 , c= 675 $a_n=0.5n^2+0.5n+675$ $a_1=676$ 20 กรกฎาคม 2010 22:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#112
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
โดยกฎการถ่ายทอดของอสมการเราก็ต้องได้ว่า $-2\leq\sin{x}\leq 2$ ด้วย อาจจะมีคนแย้งว่า $-2\leq -1$ ได้อย่างไร ควรเป็น $-2<-1$ มากกว่า แต่จริงๆแล้วมันเป็นจริงทั้งสองประพจน์แหละครับ เพราะประพจน์ $-2\leq -1$ นั้นอ่านว่า $-2<-1$ หรือ $-2=-1$ ประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม หรือ ถ้ามีประพจน์หนึ่งเป็นจริง ประพจน์รวมก็จะเป็นจริงทันที ดังนั้นการเติมประพจน์ $-2=-1$ เข้าไปจะไม่ส่งผลกระทบต่อค่าความจริงของประพจน์ $-2\leq -1$ แต่อย่างใดทั้งๆที่เราก็รู้อยู่แก่ใจว่าประพจน์ $-2 = -1$ เป็นเท็จ |
#113
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
(ส่วนอนุกรมตอบถูกต้องแล้วครับ)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#114
|
|||
|
|||
รบกวนช่วยหาฟังก์ชั่นอินเวอร์สหน่อยนะครับ เป็นข้อสอบทุน king ปีพ.ศ.2543 ครับ
$f(x) = \frac{(e^x) - (e^{-x})}{(e^x) + (e^{-x})}$ จงหา $f^{-1}(x)$ |
#115
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$y=\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}$ $x=\frac{e^{2y}-1}{e^{2y}+1}$ $x(e^{2y}+1)=e^{2y}-1$ $(x-1)e^{2y}=-x-1$ $e^{2y}=\frac{-x-1}{x-1}$ $2y=ln(\frac{-x-1}{x-1})$ $y=ln\sqrt{\frac{x+1}{1-x}}$ ไม่แน่ใจเท่าไหร่นะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#116
|
||||
|
||||
[quote=poper;93660]$A=0.5$ หาไงอ่ะครับ
คงต้องให้คุณpoper ลองหาความจริงดังนี้ครับ ถ้าผมมีลำดับในรูป $a_n= 2n^2+n$ แทน n=1,2,3,4 แล้วลองหาผลต่าง 2 อันดับครับ ผลต่างอันดับที่2 จะคงที่และจะสัมพันธ์กับAครับ |
#117
|
||||
|
||||
[quote=กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย;93693]
อ้างอิง:
แล้วอนุกรม 3 ชั้นจะเป็นพหุนามกำลัง 3 หรือไม่ ผมพยายามหาที่มาของสูตรตั้งนานแล้วแต่คิดไม่ออก ถ้ามีแนวคิดหรือวิธีพิสูจน์ก็ขอบคุณมากเลยครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#118
|
||||
|
||||
[quote=poper;93696]
อ้างอิง:
แต่เท่าที่ผมลองทำดูรู้สึกจะจริงนะครับ ส่วนวิธีพิสูจน์ไม่กล้าปล่อยไก่ครับ เดี๋ยวจะกลายเป็นว่า มีใครทำให้ฮาทั้งขึ้นทั้งล่องอีก 22 กรกฎาคม 2010 00:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#119
|
||||
|
||||
[quote=กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย;93697]
อ้างอิง:
เผื่อบางที่คุณหยินหยางจะได้มาช่วยด้วยไงครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#120
|
||||
|
||||
wow ไม่ดีกว่าครับ
ผมกลัวคนเก็บกด |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Marathon - มัธยมต้น | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 254 | 08 สิงหาคม 2010 20:47 |
Marathon ##วิทย์คำนวณ## | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 24 | 13 พฤษภาคม 2010 21:19 |
Marathon race... | Fearlless[prince] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 14 กุมภาพันธ์ 2008 15:53 |
|
|