|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1321
|
||||
|
||||
คำเตือน: ข้อนี้ต้องใช้สูตรของท่านฮีรอนช่วย อาจจะโดนว่าเกินความรู้ประถมได้[/quote]
คืออะไรหรอครับ ช่วยอธิบายหน่อยครับ ปล.รูปไม่ขึ้นครับ
__________________
สู้ๆ สู้เพื่อ มหิดลวิทยานุสรณ์ รุ่นที่ 22 FIGHT FOR MWIT#22 |
#1322
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ปล.รูปไม่ขึ้นครับ[/quote] รูปขึ้นครับ แต่เว็บที่ฝากรูปไว้อาจจะช้าหน่อย สูตรการหาพื้นที่สามเหลียมของฮีรอน ผมได้ความรู้มาจากลุง banker อีกทีหนึ่ง ฮีรอนกล่าวไว้ว่าสามเหลี่ยมใดๆ ที่มียาวด้านเป็น a,b,c ตามลำดับ กำหนดให้ $s=\frac{a+b+c}{2}$ พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ |
#1323
|
||||
|
||||
$m= 10x+5$
$n= 10y +2$ $3m = 30x+15$ $2n = 20y + 4$ $3m-2n = 5(6x-4y) + 11$ เศษ $1$
__________________
Fortune Lady
|
#1324
|
||||
|
||||
ไม่มีใครตั้งโจทย์ ผมขออนุญาตตั้งต่อนะครับ
|
#1325
|
|||
|
|||
ประเดิมเช้านี้
ให้สามจำนวนนั้นคือ $x-2, x, x+2$ $\dfrac{1}{5}(x - 2 + x + x+2) = (x-2) -4$ $\dfrac{3x}{5} = x - 6$ $3x = 5x -30$ $x = 15$ จำนวนคี่ที่น้อยที่สุดรวมกับจำนวนคี่ที่มากที่สุด = $2x = 30$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#1326
|
||||
|
||||
|
#1327
|
|||
|
|||
$x = 8 \times (\dfrac{80}{81})^3 \times (\dfrac{24}{25})^5 \times (\dfrac{15}{16})^7$
$x = 2^3 \times (\dfrac{2^9 \times 2^3 \times5^3}{3^{12}}) \times (\dfrac{3 \times 2^3}{5^2})^5 \times (\dfrac{3 \times 5}{2^4})^7$ $x = 2^3 \times (\dfrac{2^9 \times 2^3 \times 5^3}{3^{12}}) \times (\dfrac{3^5 \times 2^{15}}{5^{10}}) \times (\dfrac{3^7 \times 5^7}{2^{28}})$ $x = 2^2 $ รากที่สองของ $x = 2$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#1328
|
||||
|
||||
งั้นผมขอตั้งบ้างครับ
กำหนดให้ $N=X^3+X^2$ เมื่อ N เป็นจำนวนนับที่มีค่าระหว่าง10 กับ 300 และ N เป็นจำนวนที่เขียนในรูปยกกำลังสองได้ จงหาผลบวกของ N ที่สอดคล้องเงื่อนไข 04 มิถุนายน 2010 11:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#1329
|
|||
|
|||
"และ N เป็นจำนวนที่เขียนในรูปยกกำลังสองได้" <----ไม่เข้าใจโจทย์ครับ
หมายถึงอย่างนี้หรือเปล่า $36 = 3^3 + 3^2 = 27 + 9$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 04 มิถุนายน 2010 11:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#1330
|
||||
|
||||
อ้อ ต้องยกตัวอย่างด้วยซินะครับเช่น $x=3$ ได้ $N=3^3+3^2=27+9=36=6^2$
Nเขียนในรูป 6กำลังสองได้ครับ |
#1331
|
|||
|
|||
ถ้าอย่างนั้นก็ไล่ x ได้เลย มีไม่กี่ตัว
$x = 1 ---> n = 1^3 + 1^2 = 1 + 1 = 2 $ เขียนในรูป ยกกำลังสองไม่ได้ $x = 2 ---> n = 2^3 + 2^2 = 8 + 4 = 12 $ เขียนในรูป ยกกำลังสองไม่ได้ $x = 3 ---> n = 3^3 + 3^2 = 27 + 9 = 36 = 6^2 $ เขียนในรูป ยกกำลังสองได้ $x = 4 ---> n = 4^3 + 4^2 = 64 + 16 = 80 $ เขียนในรูป ยกกำลังสองไม่ได้ $x = 5 ---> n = 5^3 + 5^2 = 125 + 25 = 150 $ เขียนในรูป ยกกำลังสองไม่ได้ $x = 6 ---> n = 6^3 + 6^2 = 216 + 36 = 252 $ เขียนในรูป ยกกำลังสองไม่ได้ $x = 7 ---> n = 7^3 + 7^2 = 343 + 49 = 392 ---> n$ เกิน 300 แล้ว $n$ จึงมีค่าเดียวคือ $36$ ตอบ ผลบวกของ N ที่สอดคล้องเงื่อนไข คือ $36$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#1332
|
||||
|
||||
ก็เลยง่ายเลยใช่ไหมครับพอเฉลยแล้ว
งั้นเอาให้ยากขึ้นหน่อย กำหนดให้ $N=X^3+X^2$ เมื่อ N เป็นจำนวนนับที่มีค่าระหว่าง 10 กับ 4000 และ N เป็นจำนวนที่ในรูปยกกำลังสองได้ จงหาผลบวกของ x ทั้งหมดท่ทำให้ได้ค่า N ตามเงื่อนไข |
#1333
|
||||
|
||||
$N=k^2$
$k^2 = x^2(1+x)$ $k = x\sqrt{1+x}$ พิจารณา $x$ ที่ทำให้ $0 < k < 64$ $x+1$ ต้องถอดรากที่สองได้ $\therefore$จะได้ $x+1 = 4, x = 3, k = 6$ $x+1 = 9, x = 8, k = 24$ $x+1 = 16, x = 15, k = 60$ $\Sigma x = 3+8+15 = 26$ 04 มิถุนายน 2010 13:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#1334
|
||||
|
||||
|
#1335
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$k^2=x^2(x+1)$ $k=x\sqrt{x+1} $ $x $ ตัวแรกคือ 3 -->$k= 3 \sqrt{3+1} = 6 ---> N = k^2 = 6^2 = 36$ $x $ ตัวที่สองคือ 8-->$k=8\sqrt{8+1} = 24 ---> N = k^2 = 24^2 = 576$ $x $ ตัวที่สk,คือ 15 -->$k= 15 \sqrt{15+1} = 60 ---> N = k^2 = 60^2 = 3600$ $x $ ตัวที่สามคือ 24 -->$k= 24 \sqrt{24+1} = 120 ---> N = k^2 = 120^2 = 14400 \ \ $ เกิน 4000 แล้ว ผลบวกของ $x = 3 +8+ 15 = 26$ ตอบ ผลบวกของ $x$ ทั้งหมดที่ทำให้ได้ค่า $N$ ตามเงื่อนไขคือ $26$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 04 มิถุนายน 2010 13:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 27 | 19 เมษายน 2010 09:40 |
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 29 | 16 เมษายน 2010 19:56 |
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 6 | 24 พฤษภาคม 2009 21:54 |
|
|