พิสูจน์ limit ง่ายๆ ให้หน่อยครับ ผมทำไม่ได้

[Z-ToDe]

พยายามลองหาแล้วอ่ะ พิสูจน์โดยไม่เอาการแทนค่าไปเรื่อยๆ แล้วดูการลู่เข้านะครับ

1. $\lim_{x \to \infty} \ \ \frac{1}{x}$ = 0

2. $\lim_{x \to \infty} \ \ \sqrt[x]{x}$ = 1

ขอบคุณมากนะครับ

[Z-ToDe]

ม้ายมีครายตอบผมเลยอ่ะครับ

[poper]

คือเพราะมันง่ายเลยไม่รู้จะพิสูจน์แบบยากๆทำไม
ถ้าจะเป็นการพิสูจน์แบบจริงจังต้องใช้นิยามของลิมิตเลยอ่ะครับซึ่งผมลืมไปหมดแล้ว

[Z-ToDe]

และแล้วผมก็เจอคำตอบข้อ 2 มีคนงงเหมือนผมด้วยล่ะ อิอิ
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=173752
ว่าแต่ก็ดูงง

[poper]

โอ้วขอบคุณนะครับ
ดีจริงๆ(ว่าแต่งงตรงไหนครับ)

[Z-ToDe]

อ้อ ทีแรกงง ความคิดเห็นที่ 10 นะครับว่าทำไม

$\frac{2ln\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x} } $ ทำไมถึงน้อยกว่า $\frac{2}{\sqrt{x} } $

พอเหลือบไปเห็นเลยกระจ่างครับ

จาก $lnx < x$ เมื่อ $x>0$

$ln\sqrt{x} <\sqrt{x} $

$\frac{ln\sqrt{x}}{\sqrt{x}} < 1 $

คูณ $\frac{2}{\sqrt{x}} $ ทั้ง 2 ข้าง

ก็เลยได้ตามนั้นแล...... ว่าแต่มีใครหาข้อ 1 ผมเจอบ้างอ่ะครับ