|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
14 กุมภาพันธ์ 2014, 05:42
|
|||
|
|||
จำนวนผลเฉลยของสมการ $x_{1}+x_{2}+...+x_{r}=n$ มีได้ $\binom{n-1}{r-1}$ เมื่อ $x_{i}$ เป็นจำนวนเต็มบวก
ที่ถามมามันเป็นกฎการคูณครับ 1.นับจากสมการ $x_{2}+x_{3}+x_{4}=11-(6+t)=5-t$ เอาไปแทนในสูตรข้างบนได้เป็น $\binom{4-t}{2}$ 2.นับจากสมการ $x_{1}+x_{5}=6+t$ แทนข้างบนเหมือนกัน ได้เป็น $\binom{t+5}{1}$ จากกฎการคูณ $\binom{4-t}{2} \binom{t+5}{1}$ จากนั้น take $t$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้ลงไปคือ $0,1,2$ (เป็น $3$ ไม่ได้เพราะมันจะใส่กล่องที่ 2,3,4 ขาดไป) ก็จะได้คำตอบ 
|
| |
|
|
