ช่วยหน่อยครับ

[Siren-Of-Step]

รถไฟขบวนหนึ่งแล่นจากเมือง ก ไปเมือง ข เมื่อออกจากเมือง ก ไปได้ $360$ ไมล์ ก็มีเหตุทำให้ความเร็วลดลงไป $\frac{1}{4}$ ของความเร็วปกติ จึงทำให้ไปถึงเมือง ข ช้ากว่าปกติ $3$ชั่วโมง แต่ถ้าเหตุเกิดก่อนถึงเมือง ข $360$ ไมล์ก็จะทำให้ถึงช้าไป $2$ ชั่วโมง อยากทราบ ระยะทาง $2$ เมืองนี้ เป็นเท่าใด ?

[iCANSEE]

900 ไมล์ รึป่าว

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

รถไฟขบวนหนึ่งแล่นจากเมือง ก ไปเมือง ข เมื่อออกจากเมือง ก ไปได้ $360$ ไมล์ ก็มีเหตุทำให้ความเร็วลดลงไป $\frac{1}{4}$ ของความเร็วปกติ จึงทำให้ไปถึงเมือง ข ช้ากว่าปกติ $3$ชั่วโมง แต่ถ้าเหตุเกิดก่อนถึงเมือง ข $360$ ไมล์ก็จะทำให้ถึงช้าไป $2$ ชั่วโมง อยากทราบ ระยะทาง $2$ เมืองนี้ เป็นเท่าใด ?

ระยะทาง $2$ เมืองนี้ เป็นเท่าใด ? ---> $x$ กิโลเมตร
ให้ความเร็วปกติ = $y$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ก็มีเหตุทำให้ความเร็วลดลงไป $\frac{1}{4}$ ของความเร็วปกติ

ตรงนี้ขอใช้เงื่อนไขของวิชาเลข คือไม่มีการชลอหรือหน่วงแบบในวิชาฟิสิกส์
เช่น ปกติ 400 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พอถึงจุดนั้นก็เหลือ 300 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วก็วิ่ง 300 กิโลเตรต่อชั่วโมงไปตลอด ไม่มีการลดลงอีก

เมื่อออกจากเมือง ก ไปได้ $360$ ไมล์ ก็มีเหตุทำให้ความเร็วลดลงไป $\frac{1}{4}$ ของความเร็วปกติ จึงทำให้ไปถึงเมือง ข ช้ากว่าปกติ $3$ชั่วโมง

$\frac{360}{y} +\frac{x-360}{\frac{3}{4}y} = \frac{x}{y} +3$ ....(1)


แต่ถ้าเหตุเกิดก่อนถึงเมือง ข $360$ ไมล์ก็จะทำให้ถึงช้าไป $2$ ชั่วโมง

$\frac{x-360}{y} +\frac{360}{\frac{3}{4}y} = \frac{x}{y} +2$ ....(2)

สองสมการสองตัวแปร ได้ $x = 900$

[Siren-Of-Step]

ถามต่อนะครับ

ถ้ารถไฟเพิ่มอัตราเร็วขึ้นชั่วโมงละ 5 ไมล์ จะทุ่นเวลาในการเดินทางได้ $37\frac{1}{2}$ นาที แต่ถ้ารถไฟมีอัตราเร็วลดลงชั่วโมงละ 5 ไมล์ จะกินเวลาเดินทางมากขึ้น 50 นาที อัตราเร็วของรถไฟตลอดทางว่าเป็นเท่าใด

[Kaito KunG]

ให้ x เป็นระยะทาง
y เป็นอัตราเร็ว (ไมล์/นาที)

$ \frac{x}{y+5} = \frac{x}{y} -37 \frac{1}{2} ----1$
$ \frac{x}{y-5} = \frac{x}{y} +50-------------2$

$ (1) ; \frac{x}{y+5} -\frac{x}{y}=-37 \frac{1}{2} $

$ \frac{-5x}{y^2+5y}=-37 \frac{1}{2} ------(3) $
$ (2); ทำแบบเดียวกันได้ \frac{5x}{y^2-5y}=50 -------(4)$
$ (3)/(4) ได้ \frac{y^2-5y}{y^2+5y}= \frac{3}{4}$
$ ได้ y = 35 (ไมล์/นาที)


ถ้าผิดต้องขออภัยด้วยครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kaito KunG

ให้ x เป็นระยะทาง
y เป็นอัตราเร็ว (ไมล์/นาที)

$ \frac{x}{y+5} = \frac{x}{y} -37 \frac{1}{2} ----1$
$ \frac{x}{y-5} = \frac{x}{y} +50-------------2$

$ (1) ; \frac{x}{y+5} -\frac{x}{y}=-37 \frac{1}{2} $

$ \frac{-5x}{y^2+5y}=-37 \frac{1}{2} ------(3) $
$ (2); ทำแบบเดียวกันได้ \frac{5x}{y^2-5y}=50 -------(4)$
$ (3)/(4) ได้ \frac{y^2-5y}{y^2+5y}= \frac{3}{4}$
$ ได้ y = 35 (ไมล์/นาที)


ถ้าผิดต้องขออภัยด้วยครับ

น่าจะถูกแล้วนะครับ ปล.ข้อนี้ ผมทำแบบคุณแต่อากรู้วิธีลัดมากกว่า