อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker
ข้อยาขม 
คิดแบบสามัญสำนึก
ถ้าคัด 1 คน โอกาสที่จะเป็นสมาชิกดนตรีเท่ากับ $\frac{40}{200} = \frac{1}{5}$
ถ้าคัดอีกคน โอกาสที่จะเป็นสมาชิกดนตรีเท่ากับ $\frac{39}{199}$
ถ้าคัดอีกคน โอกาสที่จะเป็นสมาชิกดนตรีเท่ากับ $\frac{38}{198} = \frac{19}{99}$
ดังนั้นโอกาสได้สมาชิกที่เป็นนักดนตรีอย่างน้อย 1 คนเท่ากับ $\frac{1}{5} \cdot \frac{39}{199} \cdot \frac{19}{99} = \frac{247}{32835}$
ไม่รู้ถูกหรือเปล่า
อีกวิธี
200 เลือก 3 ได้ $ \binom{200}{3} $ วิธี
ดนตรีอย่างน้อย 1 คือ 40 เลือก 3 ได้ $ \binom{40}{3} $ วิธี
ดังนั้นโอกาสที่เป็นนักดนตรีอย่างน้อย 1 คนคือ $\dfrac {\binom{40}{3}}{\binom{200}{3}} = \dfrac{247}{32835}$ |
ที่หามาคือ โอกาสที่เป็นนักดนตรีทั้งสามคนครับ เพราะ $\dbinom{40}{3}$ คือจำนวนวิธีการเลือก 3 คนมาจาก 40 คน
ถ้าจะหา โอกาสที่เป็นนักดนตรีอย่างน้อย 1 คน ก็ต้องเอา (โอกาสที่เป็นนักดนตรี 1 คน) + (โอกาสที่เป็นนักดนตรี 2 คน) + (โอกาสที่เป็นนักดนตรี 3 คน)
หรืิอเอา 1 - (โอกาสที่เป็นนักดนตรี 0 คน)
$=1-\frac{\dbinom{200-40}{3}}{\dbinom{200}{3}}$
21 กันยายน 2010, 15:57
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
