|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
28 พฤศจิกายน 2008, 21:46
|
||||
|
||||
จำนวนวิธีการหมุน Rubik's Cube
อยากทราบว่ารูบิค $3 \times 3 \times 3$ สามารถหมุนได้กี่ิวิธี (ที่สามารถแก้ได้ด้วย)
และเรียงสับเปลี่ยนได้กี่วิธี(อาจจะแก้ไม่ได้ก็ได้) **ขอพร้อมพิสูจน์นะขอรับ  **
|
|
#2
30 พฤศจิกายน 2008, 14:58
|
||||
|
||||
|
อ่า... ยากจังเลยครับ
Rubik นี่ตัวทำปวดหัวเลย
__________________
PHOENIX
NEVER DIE
|
|
#3
11 ธันวาคม 2008, 22:14
|
||||
|
||||
|
จำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนที่แตกต่างกัน ดูได้ที่http://th.wikipedia.org/wiki/รูบิคล้างแค้น
http://th.wikipedia.org/wiki/ลูกบาศก์ศาสตราจารย์ http://th.wikipedia.org/wiki/ลูกบาศก์พกพา การเรียงสลับเปลี่ยน ลูกบาศก์ของรูบิค มีจำนวนรูปแบบการเรียงสลับเปลี่ยนที่แตกต่างกันทั้งหมด$ (8! × 38−1) × (12! × 212−1)/2 = 43,252,003,274,489,856,000 รูปแบบ (~4.3 × 1019)$ ประมาณ 43 ล้าน ล้าน ล้าน (quintillion) รูปแบบ ถึงแม้จะมีรูปแบบการจัดเรียงเป็นจำนวนมาก แต่ทุกรูปแบบสามารถแก้ได้ภายในการบิด 29 ครั้งหรือ น้อยกว่าลูกบิด
__________________
24 ธันวาคม 2008 22:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
|
|
#4
11 ธันวาคม 2008, 23:14
|
||||
|
||||
|
(8! × 38−1) × (12! × 212−1)/2 = 43,252,003,274,489,856,000 รูปแบบ
ทำไม LHS ไม่เท่ากับ RHS อะครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Rubik's_cube ได้ว่าตัวเลขเท่ากันครับ กล่าวคือ 43,252,003,274,489,856,000 
|
|
#5
05 มกราคม 2009, 23:31
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
วะฮ่ะฮ่ะฮ่า
ข้าคืออุลตร้าแมน ทุกโพสเป็นไปเพื่อความสันติสุขของเหล่ามวลมนุษย์ อุลตร้าแมนจงเจริญ
|
|
#6
06 มกราคม 2009, 00:11
|
||||
|
||||
|
แล้วตกลงเป็นยังไงอะครับ ผมงงจริงๆ
|
|
#7
09 เมษายน 2010, 13:45
|
||||
|
||||
|
เรื่องนี้มีเด็กมหิดลเคยทำเป็นโครงงานด้วยนะครับแต่เข้าไม่ได้แสดงรายละเอียดไว้มากนัก
อธิบายให้เข้าใจคือ Rubik's Cube นี้จะปะกอบด้วยสามส่วนใหญ่ๆคือ มุม 8 ชิ้น ด้าน 12 ชิ้น และแกนกลางนะครับ โดยไม่มีชิ้นไหนเหมือนซักชิ้นเลย(ถ้าคนเคยประกอบจะรู้) ในโครงงานจะมีการพิสูจน์ว่าการเอา Rubik' Cube มาสลับชิ้นที่เป็นด้าน 1 ชิ้น แล้วจะไม่สามารถบิดกลับมาได้ ด้วยการใช้ความรู้เรื่อง เวคเตอร์ จากการพิสูจน์ตรงนี้เราจะเห็นได้ด้วยว่าถ้าถูกสลับ ด้าน 2 ชิ้น จะกลับมาที่เดิมได้ สามชิ้น กลับไม่ได้ เป็นเช่นนี้ไปเรื่อยๆ สรุปก็คือถ้าเราเอามาต่อกันมั่วๆ จะมีโอกาส 1/2 ที่จะต่อกลับได้ ที่นี้ถ้าเราเอาชิ้นส่วนที่เป็นด้านมาซึ่งมี 2 หน้า 12 ชิ้น มาต่อเข้ากับแกนกลางที่เดิมจะ 2^12 วิธี และเรียงสับเปลี่ยนอีก $12!$ วิธี แต่การที่จะบิดกลับมาที่เดิมได้ต้องนั้น 2! แบบใช้ได้ 1 แบบจึงกลายเป็น $\frac{12! *2^12}{2!} $ ที่นี้มาถึงส่วนที่เป็นมุมซึ่งมี 3 หน้า 8 ชิ้น เอามาสลับใส่ได้มั่วๆได้ $8!*3^8$ จากตรงนี้ไม่ได้มีการพิสูจน์ไว้แต่ถ้าให้ผมเดาคิดว่า(ถ้าใช้เวคเตอร์แบบเดิมคงได้) การเอามุมมาใส่มั่วๆนั้น 3! แบบจะบิดกลับได้ได้ 1 แบบ จึงกลายเป็น $\frac{8!*3^8}{3!} $ เอาสองส่วนนี้มาคูณกัน $\frac{8!*3^8}{3!} \frac{12! *2^12}{2!} = 8!*3^7*12!*2^10 = 43,252,003,274,489,856,000$ วิธีครับ งงกับการพิมพ์เลขยกกำลังจริงครับ
|
|
#8
16 เมษายน 2010, 12:36
|
|||
|
|||
|
ผมมีเปเปอร์ที่ฝรั่งทำ 2 ชุด แต่ไม่ได้อ่านซะที จำข้อความบางอย่างได้ว่า มีการแบ่งกรอบของงานแก้ปัญหารูบิคนี้ออกเป็นชุดๆ โดยดูที่แบบที่เป็นไปได้
เช่น LRLL , LLLR etc. แล้วหาว่าทำตามแบบนั้นแล้วดูว่ากี่รอบจะแก้ได้ ก็คงเหมือนกับหลับตาเล่นรูบิคละมั้งครับ ที่ไม่ต้องจำตำแหน่งเริ่มต้น
|
|
#9
28 พฤษภาคม 2010, 21:20
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
17 มิถุนายน 2010 20:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ krit
|
|
#11
02 สิงหาคม 2010, 09:15
|
||||
|
||||
|
http://www.thailandcube.com/forum/viewtopic.php?t=19968
มีคนอธิายไว้ครับ
|
|
#13
04 มกราคม 2011, 14:54
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
จริงๆแล้วมันกว่านั้นต่ำว่านั้นนานแล้วครับ ลองไปดูสิครับ http://mathminton.blogspot.com/2010/...biks-cube.html 04 มกราคม 2011 14:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TitanTS
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| โปรแกรม Rubik cube | pure_mathja | Games and Puzzles | 5 | 26 ธันวาคม 2008 19:29 |
| เพิ่งไปซื้อ Rubik's Cube ของแท้จาก Toys R Us | rigor | Games and Puzzles | 50 | 22 ธันวาคม 2008 21:02 |
| Mathematics in Rubik's cube | pure_mathja | Games and Puzzles | 5 | 17 พฤศจิกายน 2008 19:55 |
| Rubik's cube | au | Games and Puzzles | 7 | 19 พฤศจิกายน 2007 13:30 |
| ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 13: Rubik's cube | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 14 | 05 พฤษภาคม 2007 03:36 |
|
|
