|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
21 กรกฎาคม 2008, 14:55
|
|||
|
|||
หลานเจ้าปัญหา มาถามเรื่อง 0 กับการ หาร
หลานประถมต้นมาถามเรื่อง การหาร ว่า
ทำไมอะไรหาร 0 ถึงได้ 0 ก็เลยอธิบายว่า การหาร ก็คือการแบ่งเท่าๆกัน สมมุติพ่อมีที่นา 12 ไร่ แบ่งให้ลูก 4 คน ก็จะได้คนละ 3 ไร่ เขียนได้ว่า $12 \div 4 = 3$ ถ้าแบ่งให้ 2 คน ก็จะได้คนละ 6 ไร่ เขียนได้ว่า $12 \div 2 = 6$ ถ้าพ่อไม่มีที่นา ก็เท่ากับพ่อมีที่นา 0 ไร่ แบ่งให้ลูก 4 คน ก็ไม่มีใครได้ที่นาสักไร่ (เพราะพ่อไม่มีที่นา) เขียนได้ว่า $0 \div 4 = 0$ ถ้าพ่อไม่มีที่นา ก็เท่ากับพ่อมีที่นา 0 ไร่ แบ่งให้ลูก 2 คน ก็ไม่มีใครได้ที่นาสักไร่ (เพราะพ่อไม่มีที่นา) เขียนได้ว่า $0 \div 2 = 0 $ จะเห็นได้ว่า ไม่ว่าจะเอาอะไรไปหาร 0 ก็ย่อมได้ผลลัพธ์เท่ากับ 0 เสมอ เจ้าหลานพยักหน้าหงึกๆ แล้วก็ไปวิ่งเล่น สักพัก หลานเจ้าปัญหาก็วิ่งกลับมาถามใหม่ ลุงครับ ลุงบอกว่า สมมุติพ่อมีที่นา 12 ไร่ แบ่งให้ลูก 4 คน ก็จะได้คนละ 3 ไร่ เขียนได้ว่า $12 \div 4 = 3$ ถ้าแบ่งให้ 2 คน ก็จะได้คนละ 6 ไร่ เขียนได้ว่า $12 \div 2 = 6$ ใช่ไหมครับ ก็บอกว่าใช่ มีอะไรสงสัย เจ้าหลานก็ถามว่า ถ้างั้นพ่อมีที่นา 12 ไร่ พ่อไม่แบ่งให้ใครเลย ก็แปลว่า ลูกทุกคนก็ไม่ได้ที่นา หรือแปลว่า ได้ที่นา 0 ไร่ ใช่ไหมครับ ก็บอบว่าใช่ซิ หลานก็พูดต่อว่า่ ถ้าอย่างนั้น $12 \div 0 = 0$ [มีที่นา12 ไร่ ไม่แบ่งให้ใคร (=แบ่งด้วย 0)ก็เลยไม่มีใครได้ที่นา (= ได้ 0 ไร่)] งงตึ๊บเลยครับ ใครจะอธิบายให้เด็กประถมต้นได้ดีกว่านี้บ้างครับ โดยเฉพาะ ข้อสงสัยของเด็กที่ว่า มีที่นา12 ไร่ ไม่แบ่งให้ใคร (=แบ่งด้วย 0)ก็เลยไม่มีใครได้ที่นา (= ได้ 0 ไร่) 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#2
21 กรกฎาคม 2008, 18:49
|
||||
|
||||
|
ไม่แบ่งให้ใคร ไม่ได้แปลว่าหารด้วย 0 นะครับ ไม่แบ่ง ก็คือไม่หาร ที่ก็อยู่ของมันเฉยๆ 12 ไร่เท่าเดิม
ถ้าหลานถามต่อว่า แล้วถ้าหารด้วย 0 ได้อะไร ก็คงต้องแสดงข้อผิดพลาดต่างๆของการหารด้วย 0 ต่างๆให้หลานดู เองแล้วละครับ ว่าการหารด้วยนั้น 0 ทำไมจึงไม่เป็นที่นิยาม
__________________
I am _ _ _ _ locked 21 กรกฎาคม 2008 18:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B.
|
|
#3
21 กรกฎาคม 2008, 20:40
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#6
25 กรกฎาคม 2008, 17:13
|
||||
|
||||
ผมสามารถพิสูจน์ได้ว่า จำนวนใดๆหาร 0 หาค่าไม่ได้ ขั้นแรกเรารู้ว่า 0คูณจำนวนใดก็ได้ 0 (เพราะศูนย์บวกกันกี่ครั้งก็ได้ 0)
ให้ ืn เป็นจำนวนใดๆ 0xn=0 0 =0/n ทำให้เราพิสูจน์ได้ว่า0หารจำนวนใดย่อมได้0เสมอ แต่ถ้าเราลองย้าย 0 ไปหารแทน n =0/0 ซึ่ง n เป็นจำนวนใดๆเราสามารถแทนค่าของ nเป็นอนันต์ทำให้หาค่าของ 0/0ไม่ได้ครับ
__________________
"ตราบใดเมื่อเราเห็นความงามแห่งศาสตร์ตราบนั้นเราหลงใหลมันเข้าแล้ว" EulerTle
|
|
#7
25 กรกฎาคม 2008, 22:27
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
I think you're better than you think you are.
|
|
#9
13 พฤษภาคม 2009, 15:28
|
||||
|
||||
|
ก็ไม่แบ่งมันแปลว่าไม่หารไม่ใช่เหรอครับ เพราะหารคือการแบ่ง
จากรู้ไว้ติวหลานกลายเป็นหลานเจ้าปัญหาไปแล้วเหรอครับ
__________________
การกระทำของคุณอาจไม่ใช่เรื่องยิ่งใหญ่ แต่สิ่งสำคัญที่สุดอยู่ที่คุณได้ลงมือทำมันแล้วต่างหาก  มหาตมะ คานธี 13 พฤษภาคม 2009 15:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หมาป่าขาว เหตุผล: แก้ไขHTML
|
|
#12
22 กรกฎาคม 2009, 22:55
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ผมจะนำเสนอขั้นตอนการคิดแบบเด็ก และเขียนเป็นสมการให้ดูนะครับ 1) พ่อมีที่ดินอยู่ 12 ไร่ นำมาแบ่งให้ลูกๆจำนวน (x)ไร่ --> พ่อยังถือครองที่ดินอยู่ (12-x)ไร่, เราจะได้รูปสมการคือ 12 = (12-x) + (x) ครับ 2) ที่ดินจำนวน (x)ไร่, ถูกพ่อนำมาแบ่งให้ลูกๆที่มีจำนวนทั้งหมด n คน --> ลูกจะได้ที่ดินคนละ $\frac{x}{n}$ ไร่ ครับ 3) กรณี x = 0 (= ไม่แบ่งให้ใครเลย), เราจะได้รูปสมการคือ 12 = (12-0) + (0) ครับ --> พ่อยังถือครองที่ดินอยู่ครบ 12 ไร่, และลูกๆจะไม่มีใครได้ที่นา(= ได้ 0 ไร่) ผมคิดว่าคุณ banker คงหาวิธีเรียบเรียงเป็นคำพูด แล้วอธิบายให้หลานประถมต้นเข้าใจได้ไม่ยากครับ
|
|
#13
23 กรกฎาคม 2009, 12:34
|
|||
|
|||
|
ปัญหานี้ทำให้ผมรู้ว่า
การอธิบายเรื่องพื้นฐานให้เข้าใจได้จริงๆ มันเป็นเรื่องที่ยากมากๆ ยากกว่าการอธิบายเรื่องยากๆให้เข้าใจได้ง่ายๆเสียอีก
|
| |
|
|
