โจทย์เลข pre mwit

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Night Baron

ผมคิดได้ $10^{67}$ อ่ะครับ
ได้a=$100^{33}x1$
b=$100^{33}x2$
c=$100^{33}x3$
d=$100^{33}x4$
a+b+c+d=$100^{33}(1+2+3+4)$
=$100^{33}(10)$
=$10^{66}(10)$
=$10^{67}$

คำตอบถูกแล้ว แต่ไม่ได้แสดงวิธีทำครับ (ที่พิมพ์มาเป็นการตรวจคำตอบ)

[Night Baron]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

คำตอบถูกแล้ว แต่วิธีทำยังไม่ถูกนะครับ

ยังไงหรอครับ

[IloveMathPK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

ยังไม่ถูกครับ

จริงด้วยครับ $10^{67}$ ประมาทไปหน่อย

[Night Baron]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

คำตอบถูกแล้ว แต่ไม่ได้แสดงวิธีทำครับ (ที่พิมพ์มาเป็นการตรวจคำตอบ)

อ่อ โอเคครับ ขอบคุณมากๆนะครับ

[IloveMathPK]

ผมได้แบบนี้ครับ
$a^3+b^3+c^3+d^3 = 10^2$ โดยแทนค่า 1 2 3 4 เหมือนคุณpolsk133
$100^{100} = 10^{200}$
ได้ $(10^{198})(a^3+b^3+c^3+d^3)$ $\rightarrow$ $(10^{66})(a+b+c+d)$ $\rightarrow $ $10^{67}$

ปล.มันอาจจะงงๆหน่อยนะครับ ผมไม่ึ้่ค่อยเก่งเรื่องอธิบายอ่าครับ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ IloveMathPK

ผมได้แบบนี้ครับ
$a^3+b^3+c^3+d^3 = 10^2$ โดยแทนค่า 1 2 3 4 เหมือนคุณpolsk133
$100^{100} = 10^{200}$
ได้ $(10^{198})(a^3+b^3+c^3+d^3)$ $\rightarrow$ $(10^{66})(a+b+c+d)$ $\rightarrow $ $10^{67}$

ปล.มันอาจจะงงๆหน่อยนะครับ ผมไม่ึ้่ค่อยเก่งเรื่องอธิบายอ่าครับ

$(10^{198})(a^3+b^3+c^3+d^3)$ $\rightarrow$ $(10^{66})(a+b+c+d)$ $\rightarrow $ $10^{67}$

ถ้าถอดรากที่สามของ $(a^3+b^3+c^3+d^3)$ ไม่ใช่ $(a+b+c+d)$ นะครับ

[banker]

แค่ข้อแรกนี่ก็ปวดกะโหลกแล้ว

60 ข้อ ให้เวลาแค่ 2 ชั่วโมงครึ่ง ?


น่าจะให้เวลาสัก 2วันครึ่งเนอะ

[Night Baron]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

แค่ข้อแรกนี่ก็ปวดกะโหลกแล้ว

60 ข้อ ให้เวลาแค่ 2 ชั่วโมงครึ่ง ?


น่าจะให้เวลาสัก 2วันครึ่งเนอะ

[yellow]

$1)$


$100^{100}$

$100 \times 100^{99}$

$(1^3+2^3+3^3+4^3) \times 100^{99}$

$(1^3 \times 100^{99})+(2^3\times 100^{99})+(3^3\times 100^{99})+(4^3\times 100^{99}) $

$(1 \times 100^{33})^3+(2\times 100^{33})^3+(3\times 100^{33})^3+(4\times 100^{33})^3 $

นั่นคือ

$a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = (1 \times 100^{33})^3+(2\times 100^{33})^3+(3\times 100^{33})^3+(4\times 100^{33})^3 $

ดังนั้น

$a + b + c + d = (1 \times 100^{33})+(2\times 100^{33})+(3\times 100^{33})+(4\times 100^{33}) = 10\times 100^{33} = 10\times 10^{66} = 10^{67}$

[IloveMathPK]

โอ้โห

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

hint::: $100=1^3+2^3+3^3+4^3$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ IloveMathPK

ผมได้แบบนี้ครับ
$a^3+b^3+c^3+d^3 = 10^2$ โดยแทนค่า 1 2 3 4 เหมือนคุณpolsk133
$100^{100} = 10^{200}$
ได้ $(10^{198})(a^3+b^3+c^3+d^3)$ $\rightarrow$ $(10^{66})(a+b+c+d)$ $\rightarrow $ $10^{67}$

ปล.มันอาจจะงงๆหน่อยนะครับ ผมไม่ึ้่ค่อยเก่งเรื่องอธิบายอ่าครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

$(10^{198})(a^3+b^3+c^3+d^3)$ $\rightarrow$ $(10^{66})(a+b+c+d)$ $\rightarrow $ $10^{67}$

ถ้าถอดรากที่สามของ $(a^3+b^3+c^3+d^3)$ ไม่ใช่ $(a+b+c+d)$ นะครับ

ใช้วิธีจับแพะชนแกะ ของคุณIloveMathPK กับ polsk133

เมื่อถอดรากที่ 3 ไม่ได้ เราก็จับแต่งงานกัน(ทำให้เป็นกำลังสามเหมือนกันแล้วคูณกัน 198 หารด้วย 3 ได้)

$(10^{198})(a^3+b^3+c^3+d^3)$ $\rightarrow$ $[(10^{66})]^3(a^3+b^3+c^3+d^3)$


= $(10^{66})^3(1^3+2^3+3^3+4^3)$

คูณเข้าไปเลยครับ

= $[(10^{66} \times 1)^3]+[(10^{66}\times 2)^3]+[(10^{66}\times3)^3]+[(10^{66}\times4)^3]$

$a+b+c+d = (10^{66} \times 1) + (10^{66}\times 2) + (10^{66}\times3) +(10^{66}\times4) $

$ = (10^{66})(1+2+3+4) = 10^{67}$


มั่วๆแบบนี้แหละ (ยังงงๆอยู่เลย)

[IloveMathPK]

อ่อครับ นึกว่าวิธีผมตะกี้จะไม่ได้คำตอบละ

[polsk133]

ตามนั้นครับ วันสอบจริง มาข้อแรกผมก็ข้ามแล้ว ข้อหลังๆก็เช่นกันเรขาเวอร์เกินไป

[banker]

$2^n = 2^{16} + 2^{16} + 2^{16} + 2^{16} = 4 \times 2^{16} = 2^{18}$

$n = 18$

$3^m = \frac{1}{3^3} \div 3^{-63} = \frac{1}{3^3} \times 3^{63} = 3^{60}$

$m = 60$

$m+n = 60+18 = 78$

[banker]

เอาแบบม.ต้น (ก็มั่วแบบนี้)นะครับ

$\because \ \ 7^3 = 343 $

$\because \ \ 7^7 = 823543 $


$7^{7^{7^{7}}} = 7^{7^{823543}} = 7^{.....43} = ....43$


ในห้องสอบ มั่วกาข้อ1 ไปเลย

(จะพาเด็กๆเสียผู้เสียคนหรือเปล่าก็ไม่รู้)