สอบถามเกี่ยวกับการเรียนคณิตศาสตร์

[Dove]

ผมกำลังขึ้นมหาลัย คณะที่ไม่ค่อยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ครับ แต่ไม่อยากทิ้งความรู้คณิตศาสตร์ไปเลย ด้วยความที่เป็นวิชาที่ชอบด้วย ดูหลักสูตรของคณะมีเรียนแต่พวกแคลคูลัส สถิติเท่านั้น แต่ผมชอบคณิตทุกๆบทของ ม.ปลายเลยครับ แล้วก็อยากศึกษาให้ลึกลงไปพอจะมีแนวทางไหมครับ เช่น ควรศึกษาจากหนังสือเล่มไหน หัวข้ออะไรบ้าง
ขอบคุณครับ

[Dove]

ผมคิดว่า จะย้อนกลับไปดูเนื้อหา ม.ต้น เพราะ ความรู้ ม.ต้นไม่ค่อยแน่น ตอนนั้นไม่ค่อยตั้งใจเรียน TT แต่เนื้อหา ม.ปลายก็คิดว่าเข้าใจครับ แต่สงสัยพวกเรื่องทฤษฎีนิดหน่อย หลังจากจบเนื้อหา ม.ต้น จะลองทำโจทย์แนว สอวน แล้วก็ศึกษาจากหนังสือ สอวน ประมาณนี้ครับในขั้นต้นที่ผมคิดไว้

[Dove]

ส่วนพวกตำราคณิตศาสตร์ ผมไม่ค่อยรู้จักเลยครับ จากตอน ม.ปลายก็ทำโจทย์พวกข้อสอบเก่าๆ แล้วก็หนังสือตามท้องตลาด ข้อสอบทุนต่างๆไปเรื่อยๆ หรือของพวกสมาคม พอจะมีแนะนำไหมครับ

[gon]

มีเยอะแยะมากมายเลยครับ แต่เป็นภาษาอังกฤษนะครับ เช่น

solid geometry โดย Betz, William ลองเข้าไปดูครับ แล้วจะเห็นเองว่ามีอะไรน่าสนใจบ้าง
ไปค้นใน https://archive.org/

หรือหนังสือพวกเตรียมสอบ iit-jee ของอินเดีย ในส่วนของวิชาเลขนะครับ
ลองค้นดูคำว่า mathematics for jee หรือ mathematics for iit-jee

เช่น เราอาจจะสนุกกับการพิสูจน์หรือคิดทฤษฎีบทเกี่ยวกับตรีโกณ ต่อเนื่องจากตอนม.ปลายที่อาจจะไม่มี เช่น

$3\cos^{-1}x = \cases{2\pi+\cos^{-1}(4x^3-3x) & , -1 \le x \le -\frac{1}{2} \cr 2\pi - \cos^{-1}(4x^3-3x) & , -\frac{1}{2} \le x \le \frac{1}{2} \cr \cos^{-1}(4x^3-3x) & ,\frac{1}{2} \le x \le 1} $