|
|
#1
19 เมษายน 2009, 06:01
|
|||
|
|||
พิสูจน์ Z(G)
ให้ G เป็นกรุป จงพิสูจน์ว่า Z(G) = ผลตัด a อยู่ใน G ของ C(a)
นิยาม Z(G) = {a อยู่ใน G | ax = xa สำหรับแต่ละ x อยู่ใน G} C(a) = {x อยู่ใน G | xa = ax} ผลตัด คือ อินเตอร์เซ็กชั่นทั้งหมดของ c(a) ที่ a อยู่ใน G รบกวนผู้รู้ช่วยผมด้วยครับ 
|
|
#2
19 เมษายน 2009, 13:03
|
|||
|
|||
|
ผมว่าแค่ไล่นิยามก็น่าจะพอครับ
จะพิสูจน์ว่า $\displaystyle{Z(G)=\bigcap_{a\in G}C(a)}$ ก็แยกพิสูจน์สองอย่างคือ 1. $\displaystyle{Z(G)\subseteq \bigcap_{a\in G}C(a)}$ 2. $\displaystyle{Z(G)\supseteq \bigcap_{a\in G}C(a)}$ แต่ละกรณีตีความหมายทางตรรกศาตร์ของผลตัด กับนิยามของ $Z(G)$ ได้ก็จบครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
  |
|
|
