โจทย์ความน่าจะเป็น

[นักเรียนมห้า]

1.มีเหรียญ 5 บาทอยู่ 10 เหรียญ แจกให้เด็ก 3 คน จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่เด็กทั้งสามคนจะได้ส่วนแบ่งอย่างน้อยคนละ 10 บาท
2.จัดคน6คนซึ่งไม่มีคนชื่อซำ้กันเลย เข้าคิวเป็นแถวเดียว เพื่อรับบริจาคถุงยังชีพในกลุ่มนี้มีเอ บี และซี จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่จะจัดคิวจนครบหกคน โดยเอไก้รับก่อนบี และบีได้รับก่อนซีมีจำนวนเท่าใด

[<KAB555>]

1.มีเหรียญ 5 บาทอยู่ 10 เหรียญ แจกให้เด็ก 3 คน จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่เด็กทั้งสามคนจะได้ส่วนแบ่งอย่างน้อยคนละ 10 บาท
แนวคิด มีเหรียญ 10 เหรียญ แจกให้เด็ก 3 คน อย่างน้อยคนละ 2 เหรียญ คิดเป็นแบ่งเหรียญ 10 ลงกล่อง 3 ใบ อย่างน้อยใบละ 2 เหรียญ
1) จัดเหรียญ ลงกล่องไปเลยกล่องละ 2 เหรียญก่อน ดังนั้นเหลือเหรียญ 4 เหรียญ
2) จัดเหรียญ 4 เหรียญ ลงกล่อง 3 ใบ คิดเป็นวางเหรียญ 4 เหรียญ แล้วเอาไม้ 2 แท่ง มาวางเพื่อแบ่งใส่กล่อง จะได้ว่าวางเหรียญแล้วมีช่องว่างให้ใส่ไม้ 5 ช่อง เลือกใส่ไม้ 2 ช่องจาก 5 ช่อง ได้ C(5,2) วิธี =10 วิธี

[นักเรียนมห้า]

ขอบคุณมากๆค่ะ ��

[<KAB555>]

2.จัดคน 6 คนซึ่งไม่มีคนชื่อซำ้กันเลย เข้าคิวเป็นแถวเดียว เพื่อรับบริจาคถุงยังชีพในกลุ่มนี้มีเอ บี และซี จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่จะจัดคิวจนครบหกคน โดยเอไก้รับก่อนบี และบีได้รับก่อนซีมีจำนวนเท่าใด
แนวคิดคน 6 คน เรียงแถวเป็นเส้นตรง โดย A ได้ก่อน B ได้ก่อน C
1) จัด A B C เรียงกันก่อน จะเห็นว่ามีช่องให้คน 3 คนที่เหลือ แทรก 4 ช่อง
2) 3 คนที่เหลือจะแทรกไปแทรกตรงไหนก็ได้ใน 4 ช่อง เพราะ A B C เรียงกันแล้ว ได้ 4x4x4=64 วิธี

[นักเรียนมห้า]

ขอบคุณมากค่ะ ������

[computer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ <KAB555>

2.จัดคน 6 คนซึ่งไม่มีคนชื่อซำ้กันเลย เข้าคิวเป็นแถวเดียว เพื่อรับบริจาคถุงยังชีพในกลุ่มนี้มีเอ บี และซี จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่จะจัดคิวจนครบหกคน โดยเอไก้รับก่อนบี และบีได้รับก่อนซีมีจำนวนเท่าใด
แนวคิดคน 6 คน เรียงแถวเป็นเส้นตรง โดย A ได้ก่อน B ได้ก่อน C
1) จัด A B C เรียงกันก่อน จะเห็นว่ามีช่องให้คน 3 คนที่เหลือ แทรก 4 ช่อง
2) 3 คนที่เหลือจะแทรกไปแทรกตรงไหนก็ได้ใน 4 ช่อง เพราะ A B C เรียงกันแล้ว ได้ 4x4x4=64 วิธี

สมมุติว่ามีคนชื่อ A ถึง F

ถ้าคิดแบบนี้ จะนับว่ากรณี A B C D E F กับ A B C D F E เป็นกรณีเดียวกัน

เวลาใส่แต่ละคนเข้าไป ก็จะมีช่องว่างเพิ่มขึ้นทีละหนึ่ง ดังนั้นเป็น 4x5x6 = 120 วิธี