|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
03 กุมภาพันธ์ 2009, 22:36
|
||||
|
||||
Diophantine Equation มันไม่ตายตัวนะครับ
ลองเอานี่ไปทำสิครับ จงหา $x,n$ ที่เป็นจำนวนเต็มที่ $x^2+7=2^n$  หรือไม่ที่ง่ายกว่านี้ร้อยเท่า $x^2=2^n+7$ ครับ ปล. รูปแบบบางรูปแบบของโจทย์นี้อยู่ในหนังสือ สอวน. แล้วนะครับ 03 กุมภาพันธ์ 2009 22:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Anonymous314 
|
|
#3
19 กุมภาพันธ์ 2010, 20:41
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ได้คำตอบคือ 1 3 3 4 5 5 11 7 181 15
|
|
#4
19 กุมภาพันธ์ 2010, 21:49
|
||||
|
||||
|
ข้อที่ง่ายกว่า 100 เท่า
กรณีที่ $n=1$ จะได้ $x=3$ กรณีที่ $n>1$ จะได้ว่า $n=k+2$ เมื่อ $k$ เป็น non-negative integer นั่นคือ $x^2=4(2^k)+7$ แต่ $4(2^k)+7\equiv 3 \pmod{4} $ ดังนั้นไม่มีคำตอบในกรณีที่ $n>1$ ปล ข้อที่ยากกว่าร้อยเท่าทำอย่างไรหรอครับ ยากจัง 
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#5
20 กุมภาพันธ์ 2010, 11:20
|
||||
|
||||
|
ที่จริงมันยากขนาดมีชื่อให้กับสมการนี้เลยครับ
http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanuj...agell_equation
|
|
#6
20 กุมภาพันธ์ 2010, 18:08
|
||||
|
||||
|
มีอย่างอื่นไหมครับ
__________________
Next Mission (Impossible  ) : Go To 7thTMO : เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี )
|
|
#7
13 เมษายน 2010, 10:28
|
||||
|
||||
|
สมการไดโอแฟนไทน์ที่เคยเห็นในข้อสอบพวก TMO หรือ POSN นะครับ
1. จงหาจำนวนเต็มบวก $n>m$ ทั้งหมด ที่สอดคล้องสมการ $\frac{1}{2m}- \frac{1}{2n} = \frac{1}{m2^m} - \frac{1}{n2^n}$ 2. จงหาจำนวนนับ $n$ ที่น้อยที่สุดซึ่ง $2549|n^(2545)-2541$ 3. จงหาคู่อันดับจำนวนนับของ $(m,n)$ ทั้งหมดที่ $m^3 + n^3 =(m+n)^2$ 4. มีจำนวนนับ $n<2549$ กี่จำนวน ที่ทำให้ $x^2 +x-n$ มีรากเป็นจำนวนเต็ม 5. จงหาคู่อันดับ $(m,n)$ ของจำนวนเต็มคี่ทั้งหมดซึ่ง $m\geqslant n$ และ $(m-n)^2 = m+n$ 6. จงหาจำนวนเต็มบวก n ทั้งหมดทีทำให้ $n^2 = x^2 +y^2 +z^2 +2xy +2yz +2zx +3x +3y +3z -6$ 7. จงหาจำนวนผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มบวกของ สมการ $(a+b+c)^2 (d+e)=2548$ 8. จงหาจำนวนเต็มบวก คี่ k ทั้งหมดที่ทำให้มีจำนวนเต็มบวก m ซึ่ง $k + (k+5) + (k+10) + ....+(k+5(m-1))=1372 $ 9. จงหาจำนวนนับ $n$ ที่ทำให้ $n^2 +2009$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ 10. จงหาผลคูณของจำนวนเต็ม $n$ ทั้งหมดที่ทำให้ $n^2 + 59n +881$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ 11. จงหาจำนวนเฉพาะ $p,q$ ที่ทำให้ $p^2 + 2009pq$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ลองทำกันไปละกันนะครับ บางข้อคำตอบมันมากก็เลยต้องหาจำนวนคำตอบแทน ตรงไหนผิดก็ขอโทษทีนะครับ พิมพ์คนเดียว 13 เมษายน 2010 10:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TitanTS
|
| |
|
|
