|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์เก่า จาก ข้อสอบ สิรินธร50 1 ข้อ
ถามว่า ... มีสามีภรรยา 5 คู่ ถ้าต้องการเลือก บุคคล มา 4 คน โดย มิใช่เป็น สามีภรรยา กันเลย ถามว่า มีกี่วิธี ครับ
__________________
I love Badminton! |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ครั้งแรกเลือกคนมา 1 คนให้เป็นคนแรกจะเลือกได้ทั้งหมด 10 คน ครั้งที่ 2 เลือกคนที่ 2 จาก 9 คนแต่จะเลือกสามีหรือภรรยาของคนที่เลือกแล้วไม่ได้จึงเหลือที่เลือกได้อี 8 คน ครั้งที่ 3 เลือกคนที่ 3 จาก 7 คนแต่จะเลือกสามีหรือภรรยาของคนที่เลือกแล้วไม่ได้จึงเหลือที่เลือกได้อี 6 คน ครั้งที่ 4 เลือกคนที่ 4 จาก 5 คนแต่จะเลือกสามีหรือภรรยาของคนที่เลือกแล้วไม่ได้จึงเหลือที่เลือกได้อี 4 คน ดังนั้นจะมีทั้งหมด (10)(8)(6)(4)=1920 วิธี
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ 08 พฤศจิกายน 2007 20:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kanakon |
#3
|
||||
|
||||
???
ยังงงงงอ่าครับ ผมไม่เคยรู้วิธีคิดแบบนี้อ่ะครับ ใครรู้บอกวิธีหน่อยได้ไหม(ง่ายๆน้า)
แล้วทำไมเลือกแล้วเหลือ 8 7 6 ... ??? งงไปหมดเลยครับ ไขข้อสงสัยที
__________________
คุนไม่มีวันจะทำได้เต็ม 100% หากมัวแต่คิดว่า 99% ก็ดีแล้ว ความพอใจในตนเองดีที่สุด ความอุดตลุดชอบมั่วๆชั่วมั่กๆ เกิดเป็นคนอย่าเสียสัตย์ เพราะจะเกิดเป็นสัตว์เมื่อเสียคน ความจริงเป็นสิ่งไม่ตาย คนตายยังเดินไม่เป็น ความโง่เท่านั้น ที่ครอบครองคน |
#4
|
||||
|
||||
จาก 9 คนเลือกคนต่อไปโดยไม่สามารถเลือกสามีหรือภรรยาตนเองได้ จึงตัดออกไปอีก 1 คนเหลือ 8 คนคับทำอย่างนี้เรื่อยๆ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ 08 พฤศจิกายน 2007 20:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kanakon |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถ้าเป็นผมจะคิดแบบนี้ครับ $\binom{10}{4} - \binom{5}{2} -\binom{5}{1}\binom{4}{1}\binom{6}{1}$ 18 ธันวาคม 2007 16:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#7
|
||||
|
||||
สงสัยครับว่า ตัวลบ 5C2 เพราะอะไร ครับ 5 คืออะไร และ 2 เป็นตัวแทนอะไร ครับ
__________________
I love Badminton! |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
1. เลือก 4 คน จาก 10 คน = $\binom{10}{4}$ 2. จากข้อ 1จะทำให้ได้จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือก 4 คน จาก 10 คน ซึ่งจะรวมเอา คู่สามีภรรยาเข้าไปด้วย จึงต้องหักส่วนนี้ออก 3. ส่วนนี้คือ มีสามีภรรยา 5 คู่ เลือกมา 2 คู่ = $ \binom{5}{2}$ (จึงเป็นส่วนที่ต้องนำไปลบ) 4. ส่วนนี้คือ มีสามีภรรยา 5 คู่ เลือกมา 1 คู่ = $ \binom{5}{1}\binom{4}{1}\binom{6}{1}$ (จึงเป็นส่วนที่ต้องนำไปลบ) ข้อ 4 เป็นการคิดโดยเลือกสามี-ภรรยามา 1 คู่จาก 5 คู่ และเหลืออีก 4 คู่ แต่เราเลือกเพียง 1 คน จากกลุ่มของสามีหรือ ภรรยา และเลือกอีก 1 คนจากที่เหลือ 6 คน 18 ธันวาคม 2007 16:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง เหตุผล: ตามคำทักท้วงของคุณ Puriwatt |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แนวคิด สมมุติให้คนทั้งหมดคือ $\binom{ช1}{ญ1}.\binom{ช2}{ญ2}.\binom{ช3}{ญ3}.\binom{ช4}{ญ4}.\binom{ช5}{ญ5}$ และเงื่อนไขคือ บุคคลที่เลือกมาทั้ง 4 คน ไม่ใช่เป็น สามีภรรยากันเลย - -> แสดงว่า ทั้ง 4 คน ต้องมาจาก 4 คู่ ขั้นที่ 1 เลือกบุคคลมาก่อน 4 คู่ จาก 5คู่ = $\binom{5}{4}$ = 5 วิธี เช่นเลือก $\binom{ช1}{ญ1}.\binom{ช2}{ญ2}.\binom{ช4}{ญ4}.\binom{ช5}{ญ5}$ ขั้นที่ 2 แต่ละคู่ เลือกบุคคลมา 1 คน แล้วจะได้คน 4 คน ที่ไม่เป็น สามีภรรยากันเลย = $\binom{2}{1}.\binom{2}{1}.\binom{2}{1}.\binom{2}{1}$ = 16 วิธี หมายเหตุ คุณ หยินหยาง ลืมหักกรณีที่ 4คน มีคู่สามีภรรยา 1 คู่ ออกครับ |
#10
|
|||
|
|||
อีกวิธีไม่แน่ใจ 10*8*6*4/4*3*2*1 = 80
|
#11
|
|||
|
|||
อีกวิธ๊
1 ไม่มีเงื่อนไข 10 c 4 = 210 2 2คู่ 5 c 2 = 10 3 1คู่ 5 c 1 = 5 คูณด้วย 8*6/2*1= 5*8*6/ 2*1= 120 4 ศูนย์ คู่ 210-10-120= 80 |
#12
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับผมก็เพิ่งสอบมา
|
#13
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
10 วิที ลองเทียบลำดับฟีโบนักชีดูสิครับ |
|
|