marathon:ม.ปลาย

[กิตติ]

m=6 หรือเปล่าครับ

[MirRor]

$(\sqrt{10 +\sqrt{99} })^{x} + (\sqrt{10 -\sqrt{99} })^{x} = 20$ หาค่า x

[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MirRor

$(\sqrt{10 +\sqrt{99} })^{x} + (\sqrt{10 -\sqrt{99} })^{x} = 20$ หาค่า x

x= 2 ,-2 ครับ ว่าแต่ไม่ลองทำโจทย์คุณpoperก่อนหรือครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

m=6 หรือเปล่าครับ

ถูกต้องแล้วครับ
ต่อเลยนะครับ
$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$ มีค่าเท่าไหร่ครับ

[กิตติ]

ขอตัวก่อนแล้วครับ ง่วงนอนครับ เมื่อคืนอยู่เวรครับ ตื่นทุกชั่วโมงเลยครับ
ขอให้สนุกกับการแก้โจทย์ครับ สนุกเผื่อผมด้วยครับ ผมแบตหมดแล้วครับ
สละสิทธิ์ตั้งโจทย์ครับ

[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

คุณกิตติไม่เฉลยหน่อยเหรอครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย

คุณกิตติไม่เฉลยหน่อยเหรอครับ

คุณกิตติไปนอนซะแล้วครับ
โจทย์ผมข้อนี้ก็คงสุดท้ายของวันนี้เหมือนกันครับ
แล้วคุณกระบี่เดียวดายล่ะครับ ขอวิธีทำหน่อยครับ

[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

$\frac{1}{2^m}-\frac{1}{2^{m+1}}+\frac{1}{2^{m+2}}-\frac{1}{2^{m+3}}+...$
จงหาค่า m ที่มากที่สุดที่ทำให้ผลบวกนี้มีค่ามากกว่า 0.01

ผมกลัวจำสูตรอนุกรมเรขาคณิตผิด.....ชักจะลืมๆแล้วครับ
$\frac{1}{2^m}-\frac{1}{2^{m+1}}+\frac{1}{2^{m+2}}-\frac{1}{2^{m+3}}+... =\frac{1}{2^m} (1-\frac{1}{2} +\frac{1}{4} -\frac{1}{8}+... )$
$=\frac{1}{2^m}\times \frac{1}{1+(\frac{1}{2} )} = \frac{1}{2^m}\times \frac{2}{3} $
$ \frac{1}{2^m}\times \frac{2}{3} > \frac{1}{100} $
$2^{m-1}< \frac{100}{3} \approx 33.33333$
$32 < 33.33$
$m-1=5$
$m=6$
มั่วๆแบบนี้ครับ
ขอตัวจริงๆแล้วครับ มึนแล้วครับ

[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MirRor

$(\sqrt{10 +\sqrt{99} })^{x} + (\sqrt{10 -\sqrt{99} })^{x} = 20$ หาค่า x

ให้ $(\sqrt{10 +\sqrt{99} })^x=A$ แล้ว $(\sqrt{10 -\sqrt{99} })^x=A^{-1}$
จะได้สมการว่า $A^2-20A+1=0$
$A=10+\sqrt{99}$และ $A=10-\sqrt{99}$
ที่เหลือน่าจะไปต่อได้นะครับ

[R.Wasutharat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$ มีค่าเท่าไหร่ครับ

ให้ $x = \sqrt[3]{{2 + \sqrt 5 }} + \sqrt[3]{{2 - \sqrt 5 }}$ จะได้ $x^3 + 3x - 4 = \left( {x - 1} \right)\left( {x^2 + x + 4} \right) = 0$
เนื่องจากดำเนินการบนระบบจำนวนจริง ดังนั้น $x=1$

[Siren-Of-Step]

ง่าย ๆ

จงหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของ $\left|\,\right. x+3 \left|\,\right. + \left|\,\right. x+2\left|\,\right. +\left|\,\right. x-4\left|\,\right. +\left|\,\right. x-1\left|\,\right. $ โดย $x \in [-123,123] $

[R.Wasutharat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

จงหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของ $\left|\,\right. x+3 \left|\,\right. + \left|\,\right. x+2\left|\,\right. +\left|\,\right. x-4\left|\,\right. +\left|\,\right. x-1\left|\,\right. $ โดย $x \in [-123,123] $

จากโจทย์เห็นได้ชัดว่า ค่าสูงสุดคือ 502 และค่ำต่ำสุดคือ 0

[Suwiwat B]

ชัดยังไงเหรอครับ ... เเสดงวิธีทำให้ดูได้ไหมอะครับ

[Siren-Of-Step]

ไม่จริงครับ

[poper]

ค่าต่ำสุดคือ 0 แน่ๆ แต่ค่าสูงสุดไม่แน่ใจ คิดได้เหมทือนคุณ R.Wasutharat ครับแต่มันไม่ถูกยังไง???