|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#3
28 เมษายน 2001, 18:02
|
|||
|
|||
ถ้าถามว่า n! มีเลขศูนย์ลงท้ายทั้งหมดกี่ตัว ก็ทำแบบนี้
ให้ n! = k*(10^m) (นั่นคือ m เป็นจำนวนเลขศูนย์ที่ลงท้าย) เนื่องจาก 10^m = (2^m)*(5^m) และใน n! มีจำนวนตัวประกอบที่เป็น 2 มากกว่าจำนวนตัวประกอบที่เป็น 5 แน่ๆ หมายความว่า ถ้าเขียน n! = a*(2^p) โดย a ไม่มี 2 เป็นตัวประกอบ กับเขียน n! = b*(5^q) โดย b ไม่มี 5 เป็นตัวประกอบ จะได้ p > q แน่ๆ แสดงว่า ไม่จำเป็นต้องหาว่า n! มี 2 เป็นตัวประกอบกี่ตัว หาเฉพาะ n! มี 5 เป็นตัวประกอบทั้งหมดกี่ตัวก็พอ ตัวอย่างเช่น 200! 200/5 = 40 ___ มี 5 อยู่ 40 ตัว 200/(5^2) = 8 ___ มี 5^2 อยู่ 8 ตัว 200/(5^3) = 1.6 ___ มี 5^3 อยู่ 1 ตัว 200/(5^4) = 0.032 < 1 ___ ไม่มี 5^4 เป็นตัวประกอบ จะได้ว่า 200! จะมี 5 เป็นตัวประกอบทั้งหมด = 40 + 2(8) + 3(1) = 59 ตัว ดังนั้น 200! มีเลขศูนย์ลงท้ายทั้งหมด 59 ตัว สรุปเป็นสูตรได้ว่า จำนวนเลขศูนย์ทั้งหมดที่ลงท้าย n! คือ [n/5] + (2)[n/(5^2)] + (3)[n/(5^3)] + ... + (k)[n/(5^k)] เมื่อ n/(5^k) >= 1 และ [A] คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ A เช่น [8] = 8 หรือ [1.6] = 1 หรือ [0.032] = 0 
|
|
#4
28 เมษายน 2001, 18:06
|
|||
|
|||
แก้หน่อย ข้างบนผิด
 ต้องบอกว่า จำนวนเลขศูนย์ทั้งหมดที่ลงท้าย 200! คือ = 40 + 8 + 1 = 49 ตัว จำนวนเลขศูนย์ทั้งหมดที่ลงท้าย n! คือ [n/5] + [n/(5^2)] + [n/(5^3)] + ... + [n/(5^k)] เมื่อ n/(5^k) >= 1
|
|
#5
29 เมษายน 2001, 13:47
|
|||
|
|||
ไม่ได้หมายถึงศูนย์ตัวท้ายครับแต่หมายถึงศูนย์ทุกตัว
|
|
#7
28 พฤษภาคม 2010, 11:27
|
||||
|
||||
|
ทำไมชือคนห้องนี้เเปลกๆ(ไม่มียศ วันสมัครสมาชิกN/A)????
__________________
(- -'')
|
|
#9
05 มิถุนายน 2010, 10:17
|
||||
|
||||
|
ลองศึกษา เลอจองด์ดูครับ ผมก็งง@_@
__________________
|
| |
|
|
