Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คอมบินาทอริก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 26 สิงหาคม 2006, 06:38
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Post

ดูจากตัวเลือกแล้ว จะเห็นว่าโจทย์ต้องการให้คิดว่าทุกๆห้องเหมือนกันหมด

ดังนั้นผมคิดว่าจำนวนวิธีจึงควรจะเป็น $1728/4! =72$ มั้งครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 26 สิงหาคม 2006, 13:03
sck's Avatar
sck sck ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2003
ข้อความ: 256
sck is on a distinguished road
Send a message via MSN to sck
Post

อืมใช่ครับถ้าทุกห้องเหมือนกันหมด
จะได้ 72 ซึ่งก็เป็นอีก 1 คำตอบ ที่ผมเคยเจอจากเฉลยสักเล่ม
แต่ใจผมก็คิดว่า 1728 น่าจะดูดีที่สุดเพราะยังไง
ห้องก็ไม่น่าจะเป็นสิ่งที่เหมือนกันได้
แต่ถ้าแบ่งเป็นกลุ่ม 4 กลุ่ม ค่อยน่าจะเป็น 72
คนออกโจทย์น่าจะคิดอย่างนี้
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 26 สิงหาคม 2006, 16:33
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile

เห็นด้วยครับว่า wording ของโจทย์ข้อ 2. ไม่ดี น่าจะใช้คำว่า "แบ่งกลุ่ม" มากกว่า

ส่วนข้อ 1. ผมเขียนโปรแกรมนับได้ 167 วิธีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 26 สิงหาคม 2006, 21:10
sck's Avatar
sck sck ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2003
ข้อความ: 256
sck is on a distinguished road
Send a message via MSN to sck
Post

รู้สึกว่าข้อ ข้อ 1 นี่ผมจะคิดได้ 131 เองครับ
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 26 สิงหาคม 2006, 21:21
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,608
gon is on a distinguished road
Smile

ข้อ 1 ได้ 167 เท่าที่คุณ warut คำนวณครับ.

กรณีที่ 1 : no ศูนย์ : ${3 \choose 1}\frac{4!}{2!} + {3 \choose 2}\frac{4!}{2!2!} + {2 \choose 1}\frac{4!}{3!} = 62$
กรณีที่ 2 : ศูนย์หนึ่งตัว : $3[3! + 3(2)\frac{3!}{2!} + 1] = 75$
กรณีที่ 3 : ศูนย์สองตัว : ${3 \choose 2}[{3 \choose 2}2! + {3 \choose 1}] = 27$
กรณีที่ 4 : ศูนย์สามตัว : 3

รวม 62 + 75 + 27 + 3 = 167
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 26 สิงหาคม 2006, 23:23
sck's Avatar
sck sck ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2003
ข้อความ: 256
sck is on a distinguished road
Send a message via MSN to sck
Post

ขอบคุณครับ ต้องให้คุณ gon ออกโรงเองจนได้
ผมคิดได้ 167 แล้วครับ
เมื่อกี้คิดผิด หน้าแตกสุดขีดเลย ไม่รู้ 333 = 9 ได้ไง
ก็เลยทำให้คำตอบหายไปเยอะเลย
ผมคิดแบบแยกกรณี ขึ้นต้นด้วย 2, 7 และ 5
ขึ้นด้วย 2 มี 53 กรณี (ตอนแรกได้ 35 กรณี หายไป 27 - 9 = 18 กรณี จากการคูณเลขผิด )
ขึ้นด้วย 7 มี 53 กรณี (2 ผิด 7 เลยผิดด้วยลอกกันมา )
และขึ้นด้วย 5 มี 61 กรณี
รวม 167 ครับ ครบแล้วครับ
แต่ดูวิธีคิดคุณ gon ดูง่ายกว่าดีครับ
ขอบคุณทุกความคิดเห็นนะครับ


อ้างอิง:
ส่วนข้อ 1. ผมเขียนโปรแกรมนับได้ 167 วิธีครับ
คุณ warut ใช้โปรแกรมอะไรเขียนหรือครับ
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ

26 สิงหาคม 2006 23:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sck
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 27 สิงหาคม 2006, 12:35
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Post

เป็นโปรแกรมเก๋ากึ๊กที่รันบน DOS ถึงไม่ได้แนะนำให้ใครใช้น่ะครับ นี่ผมก็ยังห่วงอยู่ว่าต่อไปถ้า Windows ไม่ support DOS แล้ว หรือ Intel CPU รุ่นใหม่ๆ support แต่ protected mode แล้วผมจะทำยังไง คงต้องไปเริ่มหา software แล้วเริ่มเรียนกันใหม่อีก

อีกเรื่องที่คล้ายๆกันคือ programmable calculator ของผมที่เก่ามากๆแล้ว ถ้าพังไป ต้องซื้อรุ่นใหม่ ก็ต้องมาหัดใช้กันอีก และไอ้ของพวกนี้ก็ฝึกใช้ยากเสียด้วย กว่าจะใช้คล่องจริงๆก็ต้องกินเวลาเป็นปีๆเลยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 29 สิงหาคม 2006, 10:39
sck's Avatar
sck sck ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2003
ข้อความ: 256
sck is on a distinguished road
Send a message via MSN to sck
Talking

จริงครับของพวกนี้กว่าจะใช้คล่องใช้เวลานานพอสมควร
แต่ผมว่า ลองดูกับสิ่งใหม่ๆ ก็ไม่เสียหาย
แล้วเราอาจพบว่า มีอะไรใหม่ๆที่ดีกว่าเร็วกว่า
และไม่ยากอย่างที่เราคิดไว้ในตอนแรก

ลองอ่านบทความนี้ดูนะครับ ผมอ่านแล้วชอบครับ(ออกนอกเรื่องคณิตสักนิด)

กำแพงหัวใจ

ผู้หญิงคนหนึ่งอาศัยอยู่ในบ้านหลังเล็กๆน่ารักหลังหนึ่งริมทะเล
เธออยู่กับสามีของเธอ บ้านหลังนี้มีหน้าต่างอยู่บ้าง
แต่ด้านที่หันเข้าหาทะเลกลับไม่มีหน้าต่างเลย มีแต่กำแพงเก่าๆหนาๆอันหนึ่งตั้งอยู่
ผู้หญิงคนนี้เคยเอ่ยขึ้นมาว่า
" ถ้าเราทลายกำแพงนี้แล้วสร้างเป็นหน้าต่าง ก็คงจะทำให้รับลมทะเลอันสดชื่นได้เยอะเลย "
แต่สามีของเธอบอกว่า
" บ้านหลังนี้เก่ามากแล้ว ถ้าเราทลายกำแพงอาจทำให้บ้านทั้งหลังพังลงมาก็ได้ "
ผู้หญิงคนนั้นเชื่อฟังสามี และก็ได้แต่เก็บความคิดอันนั้นไว้ในใจ
เธอคิดว่าที่เขาพูดก็คงมีเหตุผลที่ดี บ้านที่เก่าแล้ว เราไม่ควรเปลี่ยนอะไรมาก

วันหนึ่ง สามีของเธอมาตายจากไปเธอต้องเผชิญหน้ากับการเป็นหม้าย
การที่ต้องอยู่คนเดียวเธอไม่รู้จะทำอะไรกับชีวิตใหม่นี้ ไม่กล้าที่จะทำอะไรเลยสักอย่าง
เพราะเธอไม่แน่ใจว่าการเปลี่ยนแปลง มันจะทำให้เธอต้องเผชิญกับอะไรบ้าง
ถ้าเธอออกจากบ้าน ไปหางานทำ ไปสร้างสังคมใหม่ชีวิตของเธอจะพลิกผัน
ไปเจอกับอะไรบ้างก็ไม่รู้เธอจึงได้แต่อยู่นิ่งๆ ปล่อยให้วันคืนผ่านไปโหยหาอยากให้อดีต
กลับคืนมา อยากให้วันคืนเดิมๆย้อนมา ทั้งๆที่ก็รู้ว่าเป็นไปไม่ได้
แต่ในช่วงเวลาเหล่านั้น เธอมักจะฝัน
เธอฝันบ่อยๆว่าเธออยากจะทลายกำแพงฝั่งที่ติดทะเลนั้น
เธอเตรียมอุปกรณ์ไว้พร้อม แต่ก็ลังเล ไม่กล้าที่จะทำเสียทีเพราะกลัวว่าบ้านจะพังลงมา
และทุกครั้งที่เธอตื่นนอน เธอก็จะมาด้อมๆมองๆที่กำแพง
ใจหนึ่งก็อยากจะพังมันให้รู้แล้วรู้รอดไปแต่อีกใจหนึ่งก็ยังนึกถึงคำที่สามีบอก

" บ้านมันเก่ามากแล้ว เปลี่ยนแปลงอะไรไม่ได้หรอก "
และในที่สุด เธอก็อดรนทนไม่ไหวเธอเล่าความฝันให้เพื่อนบ้านของเธอฟัง

เพื่อนบ้านของเธอเป็นหนุ่มสาวนิสัยดีคู่หนึ่ง เมื่อพวกเขาได้ฟังดังนั้น ก็ไม่รอช้า
รีบคว้าอุปกรณ์ต่างๆแล้วมุ่งหน้ามาที่บ้านเธอ พวกเขาลงมือทลายกำแพงนั้นทันที

ในขณะที่หญิงเจ้าของบ้านพร่ำอุทานด้วยความหวาดกลัว
" ทำแบบนี้จะดีเหรอคะ "
" บ้านอาจจะพังลงมาก็ได้ "
" นี่ฉันกำลังปล่อยให้พวกคุณทำอะไรกันอยู่ ฉันบ้าไปแล้วรึเปล่า ? "
แต่เพื่อนบ้านผู้แสนดีของเธอก็ยังคงลงมือพังกำแพงต่อไปแล้วก็บอกกับเธออย่างอ่อนโยนว่า
" บ้านของคุณจะปลอดภัยดี ไม่ต้องห่วง "
และในที่สุดกำแพงนั้นก็พังทลายลงมาและบ้านของเธอก็ยังยืนหยัดอยู่อย่างสบาย
สิ่งเดียวที่เปลี่ยนไปก็คือ...
ลมเย็นๆแสนสดชื่นจากชายทะเลที่พัดเข้ามาในบ้านเธอได้ตลอดวัน
ตอนนี้ ผู้หญิงคนนี้ได้เข้าใจแล้วว่า การเปลี่ยนแปลงไม่ใช่สิ่งที่น่ากลัวขนาดนั้น

บ้านของเธอ และตัวของเธอไม่ใช่สิ่งที่เก่าเกินกว่าที่จะเปลี่ยนแปลงได้
ทั้งบ้านของเธอ และตัวของเธอเองเข้มแข็งพอที่จะรับสิ่งใหม่ๆ
ถ้าเพียงเธอกล้าพอที่จะยอมให้สิ่งใหม่ๆนั้นเข้ามา

คุณล่ะ.............มีกำแพงแบบนี้อยู่ในชีวิตของคุณบ้างไหม ?
มีบางสิ่งบางอย่างรึเปล่า..........ที่ลึกๆในหัวใจเรียกร้องอยากจะทำ
แต่คุณก็ไม่ยอมทำเสียที เพราะมัวแต่คิดว่านั่นมันไม่ใช่ฉัน
ไม่ใช่ชีวิตแบบที่ฉันรู้จัก ไม่ใช่สิ่งที่ฉันวางแผนไว้ว่าจะทำ
คุณกลัวว่าเจ้าสิ่งใหม่ๆอันนั้นจะทำให้ชีวิตที่คุณสร้างมาดิบดีจะต้องพังทลายลง

คุณกลัวที่จะต้องออกจากความคุ้นเคยเก่าๆออกจากชีวิตแบบเดิมๆที่คุณรู้จักดีมาตลอด
ทลายกำแพงนั้นลงเถอะนะแล้วปล่อยให้ สายลมแห่งความสุขพัดเข้ามาในชีวิตของคุณ

" อย่าติดกับวันที่ดีเก่าๆ
อย่าอยู่กับความคุ้นเคยเก่าๆ
อย่าให้วันคืนที่ดีเก่าๆมันทำร้าย
เปิดดวงใจของเธอค้นหาสิ่งที่เธอนั้นคอยไขว่คว้า
ให้เวลารักษาและพาให้พบ....กับวันใหม่ "
=======================================
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 30 สิงหาคม 2006, 17:53
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile

ขอบคุณสำหรับข้อคิดดีๆครับ นอกจากนี้ .signature ของคุณ sck ก็เป็นข้อคิดอีกอันที่ผมชอบมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:15


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha