|
|
#1
23 เมษายน 2007, 18:06
|
|||
|
|||
combinatorics
นักเรียน 9 คน เข้าสอบวิชาคณิตศาสตร์ ถ้าทราบว่าข้อสอบแต่ละข้อ มีนักเรียน 3 คนพอดี ที่ทำได้ถูกต้อง และสำหรับนักเรียน 2 คนใดๆ จะมีข้อสอบ 1 ข้อเท่านั้นที่ทั้งสองคนทำได้ถูกต้องตรงกันจงหาว่าข้อสอบชุดนี้มีทั้งหมดกี่ข้อ
|
|
#2
23 เมษายน 2007, 20:27
|
|||
|
|||
|
ให้ $a_1,a_2,a_3,...,a_9$แทนนักเรียนทั้ง9คน และมีโจทย์kข้อ
กำหนดเซต $A=\left\{\,{({\left\{\,a_i,a_j\right\} },P)|นักเรียนa_iและa_jทำโจทย์ข้อPได้}\right\} $ เราจะนับสมาชิกเซตAสองวิธี วิธีที่1 ดูแต่ละคู่${a_i,a_j}$จะมีโจทย์1ข้อเท่านั้นที่ทั้งสองทำได้ร่วมกัน $\therefore n(A)=\binom{9}{2}$ วิธีที่2 โจทย์Pแต่ละข้อมีคนทำได้3คน ซึ่งเลือกทีละ2คนได้ $\binom{3}{2} =3$วิธี $\therefore n(A)=n\binom{3}{2}$ แก้สมการได้ k=12 23 เมษายน 2007 20:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ zead
|
  |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| ปัญหา Combinatorics | M@gpie | คอมบินาทอริก | 3 | 30 มีนาคม 2007 10:12 |
| combinatorics | Rovers | คอมบินาทอริก | 5 | 08 มีนาคม 2006 18:36 |
| combinatorics | tana | คอมบินาทอริก | 7 | 13 กรกฎาคม 2004 12:50 |
| Combinatorics and Linear Programming | ToT | คอมบินาทอริก | 5 | 13 กุมภาพันธ์ 2004 20:13 |
|
|
