Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 01 มีนาคม 2014, 16:26
ฟินิกซ์เหินฟ้า ฟินิกซ์เหินฟ้า ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 พฤศจิกายน 2012
ข้อความ: 295
ฟินิกซ์เหินฟ้า is on a distinguished road
Default Before สพฐ.

ขออนุญาตรวมโจทย์แนวๆสพฐ.นะครับ
1.หกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ยาวด้านละ $1$ หน่วย มีจุด $P$ เป็นจุดภายใน ถ้าสะท้อน $P$ เทียบกับจุดกึ่งกลางด้านทั้งหมด จะได้หกเหลี่ยมรูปใหม่ที่มีพื้นที่เท่ากับเท่าไร

2. หาวิธีเรียงสับเปลี่ยน $21,31,41,...,81$ โดยที่สี่จำนวนใดๆที่ติดกัน มีจำนวนซึ่งหารด้วย $3$ ลงตัว

3. มีจำนวนนับ $x,y,z$ กี่แบบ ซึ่งสอดคล้องกับ $28x+30y+31z=365$

4. ด้านของรูปสามเหลี่ยม แทนด้วย $a,b,c$ โดย $0<a\leqslant 1\leqslant b\leqslant 2\leqslant c\leqslant 3$
จงหาพื้นที่มากที่สุดที่เป็นไปได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 01 มีนาคม 2014, 19:54
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

อีกวิธีสำหรับข้อสามนะครับ

$30(x+y+z)-2x+z=365=30(12)+5$

$28(x+y+z) < 28x+30y+28z < 28x+30y+32z = 365$
$28(x+y+z) \le 363$
$x+y+z \le 12$

$31(x+y+z) > 28x+30y+32z = 365$
$x+y+z \ge 12$

$x+y+z=12$
นำไปแทนในสมการแรกสุด
$-2x+z=5$
ได้ $(x,y,z)=(1,4,7),(2,1,9)$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 01 มีนาคม 2014, 20:01
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

ข้อสี่ พิสูจน์ดังนี้

$\dfrac{1}{2} ab\sin C \le \dfrac{1}{2}(1)(2)(1) = 1$

พื้นที่มากที่สุดคือ $1$ ตารางหน่วย ซึ่งตัวอย่างก็คือ $1,2,\sqrt{5}$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้

01 มีนาคม 2014 20:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 01 มีนาคม 2014, 20:10
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

2 ข้อนี้ไม่ยากมากครับ
ข้อหนึ่ง ข้อสอง
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:16


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha