|
|
#2
13 มีนาคม 2014, 11:34
|
||||
|
||||
Let $p=m^2+1$ so $10p=n^2+1$ then $9p=(n-m)(n+m)$
__________________
Vouloir c'est pouvoir 
|
|
#4
13 มีนาคม 2014, 15:20
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
 $ กรณี \; n + m = 9 : $ $ \begin{array}{rcl} n - m & = & P \\ n - m & = & m^2 + 1 \\ ( 9 - m ) - m & = & m^2 + 1 \\ m^2 + 2m - 8 & = & 0 \\ ( m + 4 ) ( m - 2 ) & = & 0 \\ m & = & 2 \\ P & = & 5 \\ n & = & 7 \end{array}$ $ กรณี \; n - m = 9 : $ $ \begin{array}{rcl} n + m & = & P \\ n + m & = & m^2 + 1 \\ ( 9 + m ) + m & = & m^2 + 1 \\ m^2 ? 2m - 8 & = & 0 \\ ( m ? 4 ) ( m + 2 ) & = & 0 \\ m & = & 4 \\ P & = & 17 \\ n & = &13 \end{array}$ $ ตอบ \; ( m, n ) = ( 2,7 ), \;( 4,13 ) $ 13 มีนาคม 2014 15:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thamma
|
|
#8
13 มีนาคม 2014, 20:17
|
||||
|
||||
|
$9p$ มีตัวประกอบทั้งหมด $6$ ตัวน่ะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir
|
|
#10
13 มีนาคม 2014, 21:21
|
|||
|
|||
|
$9p$ มันมีตัวประกอบ 6 ตัวก็จริง แต่ไม่จำเป็นต้องเชคทั้งหมดครับ
จาก $(n-m)(n+m)=9p$ มันชัดเจนว่า $n+m>n-m$ อย่างกรณีที่ทำมาว่า $n+m=3$ และ $n-m=9p$ ก็ไม่ต้องไปเชคครับ ถ้าผมทดไม่ผิดต้องเชค 4 กรณี $(n-m,n+m)=(1,9p),(3,3p),(9,p),(p,9)$ คู่อันดับ 2 ตัวหลังมันสามารถ set เงื่อนไขให้ขึ้นกับอสมการได้ (โดยการเลือกค่า $m$ จาก $p=m^2+1$) PS.ถ้าเจอโจทย์ที่ให้เชคกรณีมากๆพยายามหาเครื่องมือมาตัดออกไปครับ
|
|
#12
13 มีนาคม 2014, 22:05
|
||||
|
||||
|
สุดยอดครับ ทุกท่าน
__________________
Vouloir c'est pouvoir
|
  |
| เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|
