Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 18 มีนาคม 2014, 23:41
monster99 monster99 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 276
monster99 is on a distinguished road
Default ช่วยแนะนำเรื่องสมการด้วยครับ

ให้ $x,y$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $x>y$ ถ้า $\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y} = \frac{1}{3} $
แล้ว $x^2+y^2$ เท่ากับเท่าไร (คิดได้ x=6, y=0 แต่มันไม่ถูก )
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 19 มีนาคม 2014, 02:09
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

คิดอย่างไรถึงได้ $x=6,y=0$ ละท่าน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 19 มีนาคม 2014, 08:57
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

คูณด้วยส่วนได้ $6x = x^2-y^2$ --> จัดรูปได้ $x^2 - 6x - y^2 = 0$ --> $(x-3)^2-y^2 = 9$
แยกตัวประกอบได้ $(x-3-y)(x-3+y) = 9 = 9×1$ (แยกเป็น 3×3 ไม่ได้ เพราะ y เป็นจำนวนเต็มบวก)
แก้สมการได้ $x = 8, y = 4, x^2+y^2 = 80$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 19 มีนาคม 2014, 23:26
monster99 monster99 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 276
monster99 is on a distinguished road
Default

ผมจัดรูปเป็นสมการไฮเปอร์ครับ จะได้ $\frac{(x-3)^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$
จะได้จุดตัดบนแกน x คือ (6,0) ครับ ตอนแรกก็ยังงงๆอยู่ แต่ก็ได้ลองไล่ไปเรื่อยๆๆจนได้อีกชุดคือ (8,4)
แต่สงสัยว่ามันจะมีอีกหรือเปล่าครับ
ขอบคุณคุณ Puriwatt ครับ ทำเยอะไปนั่นเอง

19 มีนาคม 2014 23:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ monster99
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:20


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha