Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > Calculus and Analysis
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 19 พฤษภาคม 2011, 20:19
Kurosaki Kurosaki ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มกราคม 2007
ข้อความ: 10
Kurosaki is on a distinguished road
Default ข้อสงสัยเกี่ยวกับ L'Hôpital's rule

ผมเข้าใจหลักการเกี่ยวกับ L'Hôpital's rule ครับว่าสามารถใช้ได้กับพวก indeterminate form นั่นก็คือ $ \frac{0}{0} ,\frac{\infty }{\infty }$

ซึ่งในบางกรณี เมื่ออยู่ในรูป เช่น $\infty -\infty $ ถ้าสามารถจัดรูปให้เป็น $\frac{\infty }{\infty }$ ได้ก็สามารถใช้ได้เช่นกัน

แต่ว่าทำไมข้อนี้ใช้ไม่ได้อ่าครับ
$\lim_{x \to 0} \frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^4} = \lim_{x \to 0} \frac{x^{2}-1}{x^4} = -\infty $


ผมก็อยากรู้ว่าทำไมในสมการอยู่ในรูป $\frac{\infty }{\infty }$ แล้วใช้กฎโลปิตาลไม่ได้ครับ


เพิ่มเติม
แล้วมีกรณีอะไรบ้างครับที่กฏโลปิตาลใช้ไม่ได้ ผมจะได้ไม่ทำผิดบ่อยๆ

19 พฤษภาคม 2011 20:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Kurosaki
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 19 พฤษภาคม 2011, 21:46
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kurosaki View Post

$\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}-1}{x^4}$
อันนี้ไม่ใช่ indeterminate form นี่ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 20 พฤษภาคม 2011, 15:49
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

จำได้ลางๆ ว่าต้องเปลี่ยนตัวแปรอย่าง x -> 0 เป็น y=1/x แล้ว y -> infinity ในนิพจน์ด้วย เสร็จ Diff ทั้งเศษและส่วน จนกว่าจะหาค่าลิมิตได้
ในที่นี้ Diff ครั้งเดียวเอง ง่ายๆ นี่ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
product rule of vector pk คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 5 23 กันยายน 2009 02:00

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:05


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha