Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 12 มีนาคม 2016, 22:49
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default ข้อสอบ สพฐ. รอบที่ 2 ปี 2558 (มัธยมต้น)

ของปีที่แล้ว ก่อนจะสอบพรุ่งนี้

Name:  spt_02-2558_02.JPG
Views: 15209
Size:  124.8 KB
Name:  spt_02-2558_03.JPG
Views: 13195
Size:  137.2 KB
Name:  spt_02-2558_04.JPG
Views: 13138
Size:  136.3 KB
Name:  spt_02-2558_05.JPG
Views: 13014
Size:  133.1 KB
Name:  spt_02-2558_06.JPG
Views: 12901
Size:  138.0 KB
Name:  spt_02-2558_07.JPG
Views: 12919
Size:  122.6 KB

13 มีนาคม 2016 16:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 13 มีนาคม 2016, 15:56
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

เชิญคิดตามสะดวกครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 13 มีนาคม 2016, 18:10
D-a-n-G's Avatar
D-a-n-G D-a-n-G ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มีนาคม 2016
ข้อความ: 6
D-a-n-G is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับคุณ gon
__________________
คณิตศาสตร์เป็นหลัก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 21 มีนาคม 2016, 14:01
Uncle Laem Uncle Laem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 พฤศจิกายน 2013
ข้อความ: 152
Uncle Laem is on a distinguished road
Default

ระหว่างรอผู้ใจดี โพสท์ ข้อสอบ สพฐรอบสองของปี 2559 เลยลองนั่งทำของปี 2558 ได้บ้าง ไม่ได้บ้าง รบกวน ช่วยดูให้หน่อยครับ โจทย์ภาษาอังกฤษก็ไม่ค่อยเข้าใจ เท่าที่ได้ตามนี้ครับ
1. ก $ab+bc+ca-3$
2. ง 20 ตารางเซนติเมตร
3. ค. 32
4. ค. $\frac{3\sqrt{3} }{2} $
5. ง. 5
6. 2
7. 72
8. 157
9. 62 แถว
10. 31 คน
11. 104 องศา
12. 82
13. 192
14. (ไม่ชอบพิสูจน์)
15.1
15.2 ไม่เข้าใจ
16. -
17. 42
18. 2
19. 3
20. ไม่เข้าใจ
21. 8 จำนวน
22. 18
23. 4913 = $(4+9+1+3)^3 = 17^3$ (แปลว่า จงหาจำนวน 4 หลักที่มีค่าน้อยที่สุด ที่มีค่าเท่ากับผลรวมของเลขแต่ละหลักยกกำลังสาม ใช่หรือเปล่า เช่น $ABCD = (A+B+C+D)^3$
24. 1058
25. ไม่เข้าใจ
รบกวนช่วยแนะนำด้วยครับ

29 มีนาคม 2016 09:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Uncle Laem
เหตุผล: แก้ไขข้อ 19 เนื่องจากดูเครื่องหมายผิด แก้ไขข้อ 23
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 21 มีนาคม 2016, 14:26
narongratp narongratp ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กุมภาพันธ์ 2014
ข้อความ: 158
narongratp is on a distinguished road
Default

ข้อ 25
ลำดับ 1,2,3,4,5
กับ 1,2,3,4,5,6

ถิอว่ามี ค.ร.น. เท่ากัน ได้ n หนึ่งค่า คือ 5

อย่างนี้ละมั้งครับ

ข้อ 16 (ไม่รู้ว่ามากที่สุดหรือเปล่า)
Name:  Document-page-001.jpg
Views: 12220
Size:  80.7 KB

21 มีนาคม 2016 14:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ narongratp
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 22 มีนาคม 2016, 05:39
Uncle Laem Uncle Laem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 พฤศจิกายน 2013
ข้อความ: 152
Uncle Laem is on a distinguished road
Default

ข้อที่ 16 ได้คำตอบเช่นเดียวกันครับ
สังเกตจำนวน 699 - 637 = 62, 981 - 919 = 62 และ 1072 - 1010 = 62 สามารถตั้งได้สมการดังนี้
$(1) a + c =637 ,
(2) a + d = 699 ,
(3) b + c = 919 ,
(4) b + d = 981 ,
(5) e + c = 1010 และ
(6) e + d = 1072$
นำสมการทั้ง 6 รวมกัน, $2(a+b+e) + 3(c+d) = 5318$
$a+b+e = 2659 ? \frac{3(c+d)}{2}$
$c+d ต้องเป็นจำนวนคู่ ในที่นี้เหลือจำนวนเดียวคือ 794 $
$a+b+e = 2659 ? \frac{3\times 794}{2}$
$a+b+e = 2659 ? 1191 = 1468$
$ จากสมการ (1) a + c =637 และสมการ (3) b + c = 919, b > a ดังนััน b+e = 1197 ส่วน a+e = 915$
$เมื่อ b+e = 1197$
$แล้ว a = 1468 ? 1197 = 271$
$จากนั้น หาค่าของ b, c, d และ e$
$จะได้ b = 553 , c = 366 , d = 428 และ e = 644$
$ค่ามากทีสุด = 644$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 22 มีนาคม 2016, 06:00
Uncle Laem Uncle Laem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 พฤศจิกายน 2013
ข้อความ: 152
Uncle Laem is on a distinguished road
Default

ข้อ 15.1 รูปซ้ายมือ และ 15.2 ได้ตามรูปนี้
รูปภาพที่แนบมาด้วย
     
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 22 มีนาคม 2016, 18:55
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

15.2 โจทย์ให้พิสูจน์ว่าไม่ว่าจะวางสามเหลี่ยม 6 รูปยังไงก็สามารถวาง tetriamond ได้ครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 22 มีนาคม 2016, 18:58
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

14. Hint 1 หมุน $ADE$ $90$ องศาตามเข็ม
Hint 2 พิสูจน์ $\triangle AHG \sim \triangle EFG$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 29 มีนาคม 2016, 22:05
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

ลองคิดดูบางข้อได้ตามนี้ครับ.

ข้อ 20. ตอบ 400

ลาก BE กับ BD จะได้ รูปสามเหลี่ยม BDE เท่ากันทุกประการกับรูปสามเหลี่ยม BDE' (ด.ด.ด.)

ดังนั้น [BE'CDE] = 2[BDE'] = 2(1/2)(20)(20) = 400

ข้อ 21. ตอบ 240

ให้ $P(n) = n+2n^2+...+2015n^{2015}$

โดย ทบ.เศษเหลือจะได้ $P(1) = 1008 \times 2015$

แสดงว่า $n - 1$ ต้องเป็นตัวประกอบที่เป็นบวกของ $1008 \times 2015 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 31 \cdot 5$ ซึ่งมีอยู่ทั้งหมด 240 จำนวน

ข้อ 24. ตอบ 578

$ab = 120, a^2+b^2=[(40-(a+b)]^2$

(ถ้าหา a, b, c ออกมาจะได้ 8, 15, 17 แต่ไม่จำเป็นต้องหา)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 30 มีนาคม 2016, 10:08
Uncle Laem Uncle Laem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 พฤศจิกายน 2013
ข้อความ: 152
Uncle Laem is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ลองคิดดูบางข้อได้ตามนี้ครับ.

ข้อ 20. ตอบ 400

ลาก BE กับ BD จะได้ รูปสามเหลี่ยม BDE เท่ากันทุกประการกับรูปสามเหลี่ยม BDE' (ด.ด.ด.)

ดังนั้น [BE'CDE] = 2[BDE'] = 2(1/2)(20)(20) = 400

ข้อ 21. ตอบ 240

ให้ $P(n) = n+2n^2+...+2015n^{2015}$

โดย ทบ.เศษเหลือจะได้ $P(1) = 1008 \times 2015$

แสดงว่า $n - 1$ ต้องเป็นตัวประกอบที่เป็นบวกของ $1008 \times 2015 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 31 \cdot 5$ ซึ่งมีอยู่ทั้งหมด 240 จำนวน

ข้อ 24. ตอบ 578

$ab = 120, a^2+b^2=[(40-(a+b)]^2$

(ถ้าหา a, b, c ออกมาจะได้ 8, 15, 17 แต่ไม่จำเป็นต้องหา)
ข้อที่ 20 งงตรงที่โจทย์ให้หาพื้นที่รูปห้าเหลี่ยม
ข้อที่ 21 ยังงงนิดๆ ว่า n ต้องมากกว่า 1 เดี๋ยวพยายามทำความเข้าใจอีกที
ข้อที่ 24 คิดเหมือนกัน ผิดตรงที่การบวกลบ ได้ c = 23 ยังไม่สำนึกว่า a+b ต้องมากว่า c

ขอบคุณมากครับ

ส่วนข้อที่ 23
ตีความได้ 2 แบบ หรือเปล่า
แบบที่ 1 $ABCD =1000A + 100B + 10C + D = A^3+B^3+C^3+D^3$
แบบที่ 2 $ABCD =1000A + 100B + 10C + D = (A+B+C+D)^3$
คิดตามแบบที่ 1 ยังคิดไม่ออก
แต่คิดตามแบบที่ 2 จะได้ 4913 กับ 5832 โดย 4913 เป็นจำนวน 4 หลัก ที่น้อยที่สุด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 30 มีนาคม 2016, 21:09
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

ข้อ 23 น่าจะแปลได้แบบที่ 2 แบบเดียวนะครับ
the cube of the (sum of its digits)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 30 มีนาคม 2016, 21:26
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Uncle Laem View Post
ข้อที่ 20 งงตรงที่โจทย์ให้หาพื้นที่รูปห้าเหลี่ยม
ข้อที่ 21 ยังงงนิดๆ ว่า n ต้องมากกว่า 1 เดี๋ยวพยายามทำความเข้าใจอีกที
ข้อที่ 24 คิดเหมือนกัน ผิดตรงที่การบวกลบ ได้ c = 23 ยังไม่สำนึกว่า a+b ต้องมากว่า c

ขอบคุณมากครับ

ส่วนข้อที่ 23
ตีความได้ 2 แบบ หรือเปล่า
แบบที่ 1 $ABCD =1000A + 100B + 10C + D = A^3+B^3+C^3+D^3$
แบบที่ 2 $ABCD =1000A + 100B + 10C + D = (A+B+C+D)^3$
คิดตามแบบที่ 1 ยังคิดไม่ออก
แต่คิดตามแบบที่ 2 จะได้ 4913 กับ 5832 โดย 4913 เป็นจำนวน 4 หลัก ที่น้อยที่สุด
ข้อ 20. คือ BC = 20, DE'= 20 ครับ และ รูปสามเหลี่ยม ABE เท่ากันทุกประการกับ รูปสามเหลี่ยม BCE' ด้วย


ข้อ 21. ลองคิดแบบเล็กลงก็ได้ครับ เช่นถ้า $P(n) = n+2n^2+3n^3 = (n-1)+2(n^2-1)+3(n^3-1) + 6$

แต่ละวงเล็บ ยกเว้นตัวท้ายสุด จะมี $n-1$ เป็นตัวประกอบ

ดังนั้นจำนวนเต็มบวก n ต้องสอดคล้องกับสมการ $n-1=1,2,3,6$

นั่นคือ $n=2, 3, 4, 7$ มี 4 จำนวนที่เป็นไปได้

ข้อ 23.
ถ้าจะแปลตามแบบที่ 1. ควรจะเขียนประมาณว่า sum of the cube of its digits มั้งครับ.

ซึ่งถ้าแปลแบบนี้ ดูเหมือนจะไม่มีผลเฉลยครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 31 มีนาคม 2016, 04:27
Uncle Laem Uncle Laem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 พฤศจิกายน 2013
ข้อความ: 152
Uncle Laem is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ข้อ 20. คือ BC = 20, DE'= 20 ครับ และ รูปสามเหลี่ยม ABE เท่ากันทุกประการกับ รูปสามเหลี่ยม BCE' ด้วย


ข้อ 21. ลองคิดแบบเล็กลงก็ได้ครับ เช่นถ้า $P(n) = n+2n^2+3n^3 = (n-1)+2(n^2-1)+3(n^3-1) + 6$

แต่ละวงเล็บ ยกเว้นตัวท้ายสุด จะมี $n-1$ เป็นตัวประกอบ

ดังนั้นจำนวนเต็มบวก n ต้องสอดคล้องกับสมการ $n-1=1,2,3,6$

นั่นคือ $n=2, 3, 4, 7$ มี 4 จำนวนที่เป็นไปได้

ข้อ 23.
ถ้าจะแปลตามแบบที่ 1. ควรจะเขียนประมาณว่า sum of the cube of its digits มั้งครับ.

ซึ่งถ้าแปลแบบนี้ ดูเหมือนจะไม่มีผลเฉลยครับ.
ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 12 กุมภาพันธ์ 2017, 22:13
Hutchjang Hutchjang ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2013
ข้อความ: 101
Hutchjang is on a distinguished road
Default

รบกวน ข้อ 18 กับ ข้อ 22 หน่อยครับ ทำยังไงครับ

12 กุมภาพันธ์ 2017 22:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Hutchjang
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ สิรินธร ครั้งที่ 13 ม.ต้น 13 ธันวาคม 2558 Hutchjang ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 42 21 พฤศจิกายน 2019 09:58
ข้อสอบ สพฐ ประถมรอบที่ 2 ปี2558 เสือน้อย ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 28 22 มีนาคม 2016 21:02
ข้อสอบ สมาคมคณิตศาสตร์ฯ ประถมปลาย ปี 2558 Uncle Laem ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 28 22 ธันวาคม 2015 05:47
ข้อสอบสมาคม 2558 ข้อ18,19,25อยากได้วิธีคิดค่ะ เอบี ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 2 05 ธันวาคม 2015 19:19
สอวน.ศูนย์สวนกุหลาบวิทยาลัย2558 Papattarada mathlover ข้อสอบโอลิมปิก 12 06 กันยายน 2015 18:20

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:58


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha