ช่วยพิสูจน์ให้หน่อยครับ

[monomer]

ช่วยพิสูจน์ให้หน่อยครับ ผมรู้แค่ว่าน่าจะใช้ binomial theorem แต่ทำไม่เป็น ไม่รู้จะเริ่มยังไง รบกวนช่วยแสดงวิธีทำให้ละเอียดหน่อยครับ


ความรู้น้อย แต่อยากรู้ให้มากเขึ้น

[ครูนะ]

ส่วนของ proof อยู่ในเว็บ
http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_theorem

$(cos(n\theta) + isin(n\theta))$ = $(cos(\theta) + isin(\theta))^n$

จัดรูปด้านขวาให้อยู่ในสมการทวินาม

เทียบด้านซ้ายกับด้านขวาโดยให้ส่วนจริง คือ $cos(n\theta)$ เท่ากับส่วนจริงในด้านขวาของสมการที่อยู่ในรูปทวินาม

ส่วนจินตภาพ คือ $sin(n\theta)$ เท่ากับส่วนจินภาพในด้านขวาของสมการที่อยู่ในรูปทวินาม